Worum geht's
Du lernst, wie man Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen formuliert, analysiert und numerisch löst. Am Ende kannst du Lösungseigenschaften beurteilen, geeignete analytische und numerische Verfahren auswählen (z. B. Runge–Kutta, BDF) und Simulationsergebnisse parametrisch visualisieren.
Was du danach kannst
- Verstehen von Existenz, Eindeutigkeit und Stabilität bei Anfangswertproblemen
- Kenntnis klassischer numerischer Verfahren (z. B. Runge–Kutta, BDF)
- Erkennen und Behandeln steifer Differentialgleichungen (A-Stabilität)
- Mathematische Modellbildung technischer Problemstellungen
- Numerische Simulation und parametrische Visualisierung von Lösungen
Aus was das Modul besteht
- VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen und Methoden
- ÜbungVertiefung und Anwendung der Vorlesungsinhalte an Praxisaufgaben mit numerischen Experimenten
Lehrmethode
- FrontalunterrichtEinführung und Erklärung der Methoden in der Vorlesung
- Arbeitsunterricht in ÜbungenSelbständiges Lösen praxisorientierter Aufgaben mit Tutorunterstützung; numerische Umsetzung in MATLAB (ev. Simulink)