Energy-Based Modeling of Complex Systems

Worum geht's

Du lernst strukturierte, energiebasierte Modellbildung (insbesondere port-Hamiltonsche Systeme und Bond-Graphen) und Verfahren zur Reduktion sehr hochdimensionaler Modelle. Am Ende kannst du Systeme in port-Hamiltonscher Form darstellen, mit Differentialformen rechnen und drei zentrale Modellordnungsreduktionsverfahren anwenden und bewerten.

Was du danach kannst

• port-Hamiltonsche (PH) Modellbildung verstehen und anwenden
• Bond-Graphen zur graphischen Beschreibung multify­sikalischer Systeme nutzen
• Dirac-Strukturen und leistungserhaltende Verschaltungen passiver Systeme kennen
• PH-Darstellung für eindimensionale verteile Systeme ableiten (z. B. Balkenmodelle)
• Variationsableitungen von Energiefunktionalen berechnen
• Rechnen mit Differentialformen beherrschen und Erhaltungs-/Bilanzgleichungen behandeln
• Modale Reduktion anwenden
• Balanciertes Abschneiden anwenden
• Krylow-Unterraumverfahren anwenden
• Projektionen und Singulärwertzerlegung bei Modellreduktion einsetzen
• Fachliteratur zu PH-Systemen und Modellordnungsreduktion lesen und diskutieren

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der systematischen Herleitung der Methoden und Illustration an Beispielen; vor- und nachbereitende Skripte und Beiblätter verfügbar
• ÜbungVertiefung durch Übungsblätter, teilweise vorgerechnete Aufgaben, selbstständige Bearbeitung und Musterlösungen; aktive Teilnahme erwünscht
• optionale Vertiefungsübung (revision exercise)freiwillige, vertiefende Übung in kleinem Kreis zur Vertiefung und Klausurvorbereitung

Lehrmethode

• Tafel- und Vortrag/Beamersystematische Herleitung der Methoden und Illustration an Beispielen
• Übungsblätter mit MusterlösungenEinübung des mathematischen Formalismus und Anwendung der Methoden
• Matlab-/Python-BeispieleVeranschaulichung und rechnerische Umsetzung ausgewählter Methoden
• Aufzeichnungen und SkripteUnterstützung bei Vor- und Nachbereitung; Materialien zum Download