Foundations of Data Analysis

Worum geht's

In diesem Modul lernst du mathematische Methoden der Datenanalyse kennen, insbesondere lineare und nichtlineare Verfahren zur Reduktion der Daten­dimension sowie Techniken zur rekonstruktiven Wiederherstellung strukturierter Signale. Am Ende kannst du Singulärwertzerlegung, Zufallsmatrizen, kompressive Methoden und manifoldbasierte Verfahren anwenden und einschätzen.

Was du danach kannst

• Verständnis grundlegender Begriffe und Methoden der rechnergestützten linearen Algebra
• Anwendung der Singulärwertzerlegung für niedrigdimensionale Darstellungen
• Kenntnis von Zufallsmatrizen und deren Einsatz zur Dimensionsreduktion
• Verstehen und Anwenden von Sparse-Recovery-Methoden (Compressed Sensing)
• Vertrautheit mit Niedrigrang-Matrixwiederherstellung und Matrixcompletion
• Einsatz von Optimierungsgrundlagen für datenanalytische Probleme
• Erkennen und Anwenden manifoldbasierter Verfahren zur nichtlinearen Dimensionalitätsreduktion
• Kenntnis von Dictionary Learning und Repräsentationsverfahren (Basen, Frames, Wörterbücher)

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte durch Vorträge, Beispiele und Diskussionen; Motivation zur eigenständigen Vertiefung
• ÜbungAufgabenblätter und Lösungen zur Selbstkontrolle und Vertiefung; anfangs angeleitet, später zunehmend selbstständig und in Kleingruppen

Lehrmethode

• VorlesungEinführung der Konzepte, Darstellung durch Beispiele und Diskussion zur Motivation und Vertiefung
• ÜbungenPraktische Anwendung der Vorlesungsinhalte, selbstständige Lösung von Aufgaben zur Vertiefung und Kontrolle