Stochastische Finite Elemente Methode

BGU60019Mastermodule6 ECTSEnglischWintersemesterLehrstuhl für Risikoanalyse und Zuverlässigkeit (Prof.Straub)

KI-überarbeitetes Infoblatt. Auf Basis der TUMonline-Modulbeschreibung, sprachlich aufbereitet.Original in TUMonline

Worum geht's

Du lernst Grundlagen und numerische Methoden der stochastischen Finite-Elemente-Methode zur Unsicherheitsquantifizierung in elastostatischen Systemen. Am Ende kannst du Zufallsgrößen und Zufallsfelder beschreiben, Zufallsfelder diskretisieren und sowohl Monte-Carlo- als auch spektrale Methoden zur Unsicherheitsfortpflanzung in linearen Elastostatik-Problemen anwenden.

Was du danach kannst

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie verstehen
Random Vectors und Random Fields über ihre zweiten Momente definieren
Zufallsfelder in eine endliche Anzahl Zufallsvariablen diskretisieren
Eignung verschiedener stochastischer Diskretisierungsverfahren beurteilen
Monte-Carlo-Methoden für unsichere Finite-Elemente-Systeme anwenden
Spektrale stochastische Finite-Elemente-Verfahren anwenden

Aus was das Modul besteht

VorlesungVermittlung der theoretischen Konzepte und Methoden; wöchentliche Sitzungen
ÜbungsaufgabenVertiefung der Methoden; teilweise mit Software-Anforderungen (Matlab/Python)

Lehrmethode

Tafelunterrichtzur schrittweisen Herleitung theoretischer Konzepte und mathematischer Formulierungen
Präsentationen/Slideszur grafischen Veranschaulichung und verständlichen Darstellung komplexer Inhalte
Hausaufgaben mit Musterlösungenzur Festigung des Stoffes; ausgewählte Aufgaben werden in der Vorlesung besprochen
Software-gestützte Übungen (Matlab/Python)Anwendung und Implementierung der Methoden

Solltest du schon können

Lineare Finite-Elemente-Methode (1D lineare Elastizität)
Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorieempfohlen
Grundkenntnisse in Matlabempfohlen

Prüfung

KlausurOpen-Book

Offene Buch Klausur, 90 Minuten. Du sollst zeigen, dass du Konzepte, Methoden und Werkzeuge der Veranstaltung beherrscht, probabilistische Modelle für unsichere Eingaben aufbauen und stochastische Finite-Elemente-Methoden zur Unsicherheitsfortpflanzung in linearen elastostatischen Problemen anwenden kannst.

Prüfungstermin10.03. · 14:00–15:302750, Karl Max von Bauernfeind Hörsaal (0507.03.750)

Literatur

Kleiber, M.; Hien, T.D. - The stochastic finite element method. Basic perturbation and computer implementation.
Ghanem, R.G.; Spanos, P.D. - Stochastic finite elements: A spectral approach.
Sudret, B.; Der Kiureghian, A. - Stochastic finite elements and reliability: A state-of-the-art report.
Xiu, D. - Numerical methods for stochastic computations: A spectral method approach.
Cliffe, K.A.; Giles, M.B.; Scheichl, R.; Teckentrup, A.L. - Multilevel Monte Carlo methods and applications to elliptic PDEs with random coefficients.

Termine

VorlesungStochastic Finite Element Methods2 Gruppen zur Wahl

AFr.09:45–11:15
2601, Übungsraum (0506.02.601)
15× · 16.10.–05.02.
- 16.10.
- 23.10.
- 30.10.
- 06.11.
- 13.11.
- 20.11.
- 27.11.
- 04.12.
- 11.12.
- 18.12.
- 08.01.
- 15.01.
- 22.01.
- 29.01.
- 05.02.
BMo.08:45–11:15
N3823, Seminarraum (0108.03.823)
15× · 12.10.–01.02.
- 12.10.
- 19.10.
- 26.10.
- 02.11.
- 09.11.
- 16.11.
- 23.11.
- 30.11.
- 07.12.
- 14.12.
- 21.12.
- 11.01.
- 18.01.
- 25.01.
- 01.02.

Aus dem laufenden Semester, unverbindlich. Von mehreren Gruppen besucht man eine; der Stundenplan schlägt automatisch die mit den wenigsten Überschneidungen vor.

Daten aus TUMonline anzeigen

Sprache: Englisch
Turnus: Wintersemester
Modulniveau: Master
Moduldauer: Einsemestrig
Gesamtstunden: 180
Präsenzstunden: 75
Eigenstudiumstunden: 105
Organisationsname: Lehrstuhl für Risikoanalyse und Zuverlässigkeit (Prof.Straub)

Lehrveranstaltungen

Stochastische Finite Elemente Methode

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