Worum geht's
Du lernst Grundlagen und Methoden der konvexen Optimierung: Analyse konvexer Mengen und Funktionen, Optimalitätsbedingungen, Dualität sowie Algorithmen wie Simplex, Gradienten-/Newton-Verfahren und Interior-Point-Methoden. Am Ende kannst Du Probleme als konvexe Optimierungsaufgaben formulieren, Optimalitäts- und Dualitätsbedingungen ableiten und passende Lösungsverfahren anwenden.
Was du danach kannst
- Konvexe Mengen und konvexe Funktionen charakterisieren
- Fritz-John- und KKT-Optimalitätsbedingungen ableiten und anwenden
- Qualifikationsbedingungen für Nebenbedingungen diskutieren
- schwache und starke Dualität sowie Sattelpunkt-Theorem anwenden
- Primal- und Dualprobleme formulieren und Primal-Rekonstruktion durchführen
- Gradienten- und Subgradientenverfahren herleiten und anwenden
- Cutting-Plane-Verfahren zur Linearisierung konvexer Probleme einsetzen
- Simplex, Gradientenverfahren, Newton-Algorithmen und Basis-Interior-Point-Verfahren anwenden
- Schrittweitenregelungen (z. B. Armijo-Goldstein) berücksichtigen
Aus was das Modul besteht
- VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen in lehrerzentrierter Form
- Übungen/TutorialsVertiefung und Anwendung des Stoffes in studentenzentrierten Übungen
Lehrmethode
- LehrvortragErklären der Theorie während der Vorlesungen
- Übungs- und TutorienarbeitWiederholung und Konsolidierung des Wissens in Übungen