Angewandte Tensoranalysis für Ingenieure

Worum geht's

Du lernst die Grundlagen der riemannschen Mannigfaltigkeiten und der Tensoranalysis mit Fokus auf Anwendungen im Ingenieurwesen. Am Ende kannst du kovariante Ableitungen, Christoffelsymbole, Riemannsche Krümmungstensoren und zugehörige Differentialoperatoren anwenden sowie zeitliche Ableitungen und Integralsätze in gekrümmten Koordinatensystemen handhaben und in ingenieurmäßigen Problemen einsetzen.

Was du danach kannst

• Tensorgleichungen analysieren und auf Plausibilität prüfen
• Tensorgleichungen in skalare Gleichungen bzw. in programmierbare Algorithmen überführen
• Eigene Ansätze im Tensorkalkül formulieren, umformen und vereinfachen
• Tensoreigenschaften dimensionsübergreifend einschätzen und korrekt anwenden (z. B. Spannungen, Verformungen, Krümmungen)

Aus was das Modul besteht

• VorlesungHerleitung und Diskussion formaler Zusammenhänge der Tensoranalysis
• ÜbungVorgerechnete Aufgaben, eigenständiges Lösen von Rechenaufgaben mit Anwendungsbezug und Gruppendiskussion

Lehrmethode

• TafelanschriebFormelableitungen und Herleitungen werden Schritt für Schritt gezeigt
• Übungsblätter und LernkontrollfragenZur Vertiefung, selbstständigen Üben und Überprüfung des Verständnisses (bereitgestellt über Moodle)