Probability Theory and Uncertainty Quantification

Worum geht's

Du lernst Methoden zur Modellierung stochastischen Verhaltens in physikalischen und technischen Systemen (probabilistic modeling) und Techniken zur Quantifizierung der daraus resultierenden Unsicherheiten. Schwerpunkte sind Unsicherheitspropagierung durch numerische Modelle, Rückführung von Unsicherheiten durch Datenassimilation und bayesianische Kalibrierung sowie Optimierung und Design unter Unsicherheit.

Was du danach kannst

• Grundlagen der Unsicherheitenquantifizierung
• Verständnis der Herausforderungen bei Unsicherheitspropagierung
• Kenntnis performanter numerischer Methoden für verschiedene Modellklassen
• Mathematische Darstellung von Unsicherheiten in Modellparametern
• Durchführung von Modellkalibrierung und Validierung (inkl. Bayesianischer Methoden)
• Propagation von Parameterunsicherheiten zur Quantifizierung von Vorhersageunsicherheit
• Optimierung technischer Systeme unter Berücksichtigung von Unsicherheiten
• Entwicklung einer probabilistischen Denkweise für Ingenieursprobleme

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung mathematischer Herleitungen und theoretischer Grundlagen, ergänzt durch Visualisierungen und numerische Beispiele
• ÜbungenVertiefung durch Matlab- und Python-basierte Aufgaben; Erweiterung von Quellcode für Kalibrierung, Propagierung und Optimierung; Betreuung durch Übungsleitung
• HausaufgabenSelbstständige Vertiefung der Lehrinhalte

Lehrmethode

• Vorlesung mit Folien und VisualisierungenErklärung der Theorie und Demonstration der Anwendung und Performance der Methoden
• Numerische BeispieleVeranschaulichung von Anwendungsmöglichkeiten und Leistungsfähigkeit der Algorithmen
• Programmierbasierte Übungen (Matlab/Python)Praktische Umsetzung und Verständnis durch Ergänzen und Ausführen von Code-Komponenten
• Hausaufgaben für SelbststudiumWeitergehende Vertiefung und eigenständiges Üben