Einführung in die nichtlineare Dynamik und Chaostheorie

Worum geht's

Du erhältst eine anschauliche Einführung in nichtlineare dynamische Systeme und Chaostheorie. Du lernst, gewöhnliche Differentialgleichungen für klassische Systeme herzuleiten, Gleichgewichtspunkte zu finden und deren Stabilität qualitativ einzuschätzen. Am Ende kannst du Phasenporträts, Grenzzyklen und einfache chaotische Systeme geometrisch und ohne formale Beweisführung analysieren.

Was du danach kannst

• Differentialgleichungen für klassische dynamische Systeme ableiten
• Gleichgewichtspunkte identifizieren
• Stabilität von Gleichgewichten beurteilen
• Lösungen qualitativ mithilfe geometrischer Methoden (z. B. Phasenporträts) analysieren
• Grundlegende Konzepte von Bifurkationen und Chaos verstehen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Konzepte anhand von Beispielen, Theorie und visuellen Darstellungen

Lehrmethode

• Fallbeispiele mit PowerPoint und Videoszeigen praktische Relevanz aus verschiedenen Anwendungsfeldern
• Mathematische und graphische Herleitungen auf Folien/Tafelfördern das geometrische Verständnis nichtlinearer Systeme
• Auszug aus Lehrbuch (Strogatz) und Online-Simulatorenunterstützen Selbststudium und Visualisierung