Diskrete Geometrie: Gitterpolytope

Worum geht's

Du beschäftigst dich mit konvexen, rationalen Polyedern und ihrem Verhältnis zu Gittern. Im Modul lernst du zentrale Resultate wie die Ehrhart-Theorie (Zusammenhang zwischen Volumen und Anzahl von Gitterpunkten) sowie Aspekte der Geometrie der Zahlen und unimodularer Triangulierungen und kannst diese Methoden auf Beispiele aus kombinatorischer Geometrie, ganzzahliger Optimierung und algebraischer Geometrie anwenden.

Was du danach kannst

• Algebraische und kombinatorische Methoden auf geometrische Probleme anwenden
• Geeignete Werkzeuge für gegebene Probleme auswählen
• Zusammenhänge zwischen geometrischen, algebraischen und kombinatorischen Strukturen erkennen
• Interplay dieser Strukturen in Beispielen analysieren

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen
• ÜbungVertiefung durch Beispiele und Aufgaben
• Selbststudium/AufgabenEigenständiges Einüben und Anwendung des Stoffes

Lehrmethode

• LecturePräsentation der Theorie und zentraler Resultate
• Exercise courseAnwendung und Übung durch Aufgaben
• Self-study assignmentsEigenständiges Üben und Vertiefen des Stoffs