Structure Preserving Discretisation on Staggered Grids

Worum geht's

Du lernst Prinzipien und Methoden strukturerhaltender Diskretisationen für partielle Differentialgleichungen kennen. Anhand von Finite-Differenzen auf versetzten Gittern und Finite-Element-Verfahren lernst du, Verfahren so zu konstruieren, dass grundlegende Eigenschaften der PDEs (z. B. Invarianten oder Hamiltonsche Strukturen) erhalten bleiben. Am Ende kannst du diese Verfahren auf klassische PDEs wie die Maxwell- oder Euler-Gleichungen anwenden und deren Vor- und Nachteile einschätzen.

Was du danach kannst

• Eigenschaften strukturerhaltender numerischer Verfahren verstehen
• Prinzipien zur Herleitung solcher Verfahren beherrschen
• Anwendung auf Finite-Differenzen auf versetzten Gittern und Finite-Elemente
• Verständnis der Vorteile und Grenzen der Verfahren
• Anwenden der Methoden auf Maxwell- und Euler-Gleichungen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte durch Vorträge mit anschaulichen Beispielen und Diskussion

Lehrmethode

• Vorlesung / TafelarbeitErklärung allgemeiner Prinzipien, Motivation zur eigenständigen Auseinandersetzung und zum Studium der Literatur sowie Implementierung
• SkriptUnterstützung und Nachschlagewerk zu den Vorlesungsinhalten