Mathematical Foundations of Machine Learning

Worum geht's

Du lernst die mathematischen Grundlagen moderner Methoden des Maschinenlernens. Am Ende kannst du neuronale Netze konstruieren und ihre Approximationseigenschaften diskutieren, Kernelmethoden in Reproducing Kernel Hilbert Spaces anwenden und die statistische Effizienz von Lernverfahren einschätzen.

Was du danach kannst

Grundbegriffe und Konzepte des Maschinenlernens verstehen
Neuronale Netze konstruieren und implementieren
Approximationseigenschaften von neuronalen Netzen diskutieren
Theorie von Kernelmethoden in RKHS verstehen und anwenden
Nichtlineare Datenregressionen mit Kernmethoden bestimmen
Statistische Effizienz von ML-Methoden einschätzen

Aus was das Modul besteht

VorlesungVermittlung der theoretischen Inhalte durch Vortrag und Präsentationen
ÜbungBearbeitung von Beispielen und Gruppenarbeit zur Vertiefung

Lehrmethode

Vortrag/Präsentationzur Einführung und Darstellung der Inhalte
Selbststudium der Literaturzur Vertiefung und eigenständigen Auseinandersetzung
Übungen in Gruppenarbeitzur Anwendung auf konkrete Fragestellungen und Beispiele
Moodlezur Bereitstellung von Materialien

Solltest du schon können

MA0001 Analysis 1
MA0002 Analysis 2
MA0004 Linear Algebra 1
CIT1130005 Linear Algebra 2
CIT1130011 Discrete Mathematics
MA0009 Introduction to Probability and Statistics
MA0003 Analysis 3
MA3001 Funktionalanalysis
MA2012 Introduction to Optimizationempfohlen

Prüfung

Klausurschriftlich

Die Modulprüfung ist eine schriftliche Klausur (90 Minuten). In der Prüfung sollst du Verständnis von Definitionen, wesentlichen Hilfsmitteln und Ergebnissen des Maschinenlernens nachweisen; du wirst Methoden herleiten, deren Eigenschaften erklären und sie auf konkrete Beispiele anwenden. Hinweis: Der Kurs kann mit 6 ECTS oder 9 ECTS belegt werden; Inhalte und Prüfungsanforderungen (z. B. Umfang des prüfungsrelevanten Materials) unterscheiden sich entsprechend und werden in den Vorlesungen bekanntgegeben.

Literatur

Shai Shalev-Shwartz, Shai Ben-David - Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms
Francis Bach - Learning Theory from First Principles
C. M. Bishop - Deep Learning: Foundations and Concepts
C. M. Bishop - Pattern Recognition and Machine Learning
D. J. C. MacKay - Information Theory, Inference, and Learning Algorithms
V. N. Vapnik - Statistical Learning Theory
T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman - The Elements of Statistical Learning

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