High-Dimensional Partial Differential Equations

Worum geht's

Du lernst, wie partielle Differentialgleichungen in sehr hohen Dimensionen auftreten, welche theoretischen Besonderheiten und numerischen Schwierigkeiten (z. B. Curse of Dimensionality) dabei entstehen und welche modernen Lösungsansätze es gibt. Am Ende kannst Du theoretische Eigenschaften von Lösungen analysieren und verschiedene numerische Methoden (sparse grids, Tensorzerlegungen, neuronale Netze) implementieren und auf Anwendungsfälle anwenden.

Was du danach kannst

• Verstehen der speziellen Herausforderungen bei hochdimensionalen PDEs
• Analyse theoretischer Eigenschaften von Lösungen in hohen Dimensionen
• Implementierung und Vergleich moderner numerischer Methoden für hochdimensionale Probleme
• Anwendung der Methoden auf relevante Fallstudien in Wissenschaft und Technik

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung theoretischer Konzepte, Herleitungen und Lösungsstrategien
• Tutorium/ÜbungsgruppeVertiefung durch kollaborative Diskussionen, Übungsaufgaben und Präsentation von Lösungen

Lehrmethode

• Interaktive VorlesungenErklärung theoretischer Grundlagen, Herleitungen und gemeinsame Problemlösung
• Tutorien/ProblemklassenFestigung analytischer und computergestützter Fähigkeiten durch Übungen und Austausch