Introduction to Regularization and Learning Methods for Inverse Problems

Worum geht's

Du lernst die mathematischen Grundlagen von inversen Problemen und Regularisierung sowie moderne datengetriebene Lösungsansätze. Am Ende kannst du inverse Probleme analysieren, klassische Regularisierungsverfahren anwenden und datenbasierte Rekonstruktionsmethoden einordnen.

Was du danach kannst

• Mathematische Formulierung typischer Herausforderungen bei Inversionsproblemen
• Verständnis der Pseudoinversion und ihrer Instabilitäten in unendlichen Dimensionen
• Kenntnis theoretischer und praktischer Regularisierungsstrategien (SVD, Tikhonov, Sparsity, TV)
• Anwendung von konvexen Optimierungsverfahren zur Lösung variationaler Probleme
• Grundlagen moderner Machine-Learning-Methoden und Aufbau/Training von neuronalen Netzen
• Anwendung und Bewertung datengetriebener Ansätze für inverse Probleme und Bewusstsein für deren Risiken

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Inhalte mit Beispielen und Diskussion
• Übung/Practice SessionsBearbeitung von Übungsblättern und Vertiefung des Vorlesungsstoffs

Lehrmethode

• Vortrag mit DemonstrationenPräsentation der Inhalte und Motivation zur eigenen Analyse
• Diskussion mit StudierendenEinbindung zur Klärung und Vertiefung von Themen
• Praktische ÜbungssitzungenSelbstständige Bearbeitung von Aufgaben mit Lösungen zur Vertiefung