Optimal Transport for Stochastic Processes with Applications to Mathematical Finance

Worum geht's

Du beschäftigst dich mit modernen Methoden des Optimalen Transports und ihren Anwendungen in Finanzmathematik, Wahrscheinlichkeit, Statistik und Machine Learning. Ein Schwerpunkt liegt auf Optimalem Transport für stochastische Prozesse (causal/adapted OT), martingale OT, weak OT sowie auf numerischen Verfahren wie entropischer Regularisierung und Schätzverfahren. Am Ende kannst du die theoretischen Grundlagen (Dualität, Regularität, geometrische Eigenschaften) verstehen und Optimal-Transport-Methoden auf Probleme der Modell‑unabhängigen Bewertung und robusten Absicherung in der Finanzmathematik anwenden.

Was du danach kannst

• Verständnis fortgeschrittener Optimal-Transport-Theorie
• Beherrschung von Dualität und Regularitätsfragen
• Einordnen geometrischer Eigenschaften von Transportlösungen
• Anwendung auf model-unabhängige Preisbildung und robustes Hedging
• Kenntnis von numerischen Verfahren (z. B. entropische OT, Schätzung von OT-Maps)

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen und Herleitungen
• Übungsaufgaben / Exercise sheetsVertiefung durch Aufgaben und selbstständige Bearbeitung
• ProgrammierübungenPraktische Umsetzung und numerische Experimente

Lehrmethode

• Tafelvortrag / blackboarddetaillierte Herleitungen und Beweise zur Vertiefung
• PDF Lecture NotesUnterstützung für das Selbststudium und Nacharbeit
• ExercisesFestigung der Theorie durch Aufgaben
• Programming exercisesAnwendung und Implementierung numerischer Methoden