Markov Processes

Worum geht's

Du lernst Theorie und Methoden stetiger Markov-Prozesse kennen: kontinuierliche Markov-Ketten, den Markov-Eigenschaft, Feller-Prozesse sowie Eigenschaften von Übergangssemigruppen und ihren Generatoren. Am Ende kannst du das Langzeitverhalten von Prozessen analysieren, Ergodenstheoreme anwenden und in Beispielen (z. B. Warteschlangentheorie, wechselwirkende Teilchensysteme, Zeitreihen) einsetzen.

Was du danach kannst

• Markov-Eigenschaft verstehen und anwenden
• Berechnungen mit Q-Matrizen durchführen
• invariante und reversible Verteilungen bestimmen
• Grundlagen der Theorie von Feller-Prozessen verstehen
• Ergodentheoreme anwenden
• Langzeitverhalten gegebener Markov-Prozesse analysieren

Aus was das Modul besteht

• VorlesungPräsentation der Inhalte, Demonstrationsbeispiele und Diskussion zur Vermittlung der Theorie
• ÜbungBegleitende Übungsstunden mit Aufgabenblättern und Lösungen zum Vertiefen und Selbstüberprüfen

Lehrmethode

• VortragErklärung der Inhalte und Motivation zu eigener Analyse
• DiskussionInteraktive Klärung von Fragen und Vertiefung