Worum geht's
Du lernst probabilistische Techniken und Algorithmen, die in der Datenanalyse bei Dimensionsreduktion und Wiederherstellung von Daten aus unvollständigen Informationen verwendet werden. Am Ende kannst du Grundlagen der Zufallsmatrizen verstehen, randomisierte Algorithmen einschätzen und Methoden wie JL-Einbettungen, Compressed Sensing und zufallsbasierte Matrix-/Tensorrekonstruktion anwenden und analysieren.
Was du danach kannst
- Theorie und Eigenschaften von Zufallsvariablen und Zufallsmatrizen verstehen
- Konzentrationsungleichungen und Überdeckungsargumente anwenden
- Rekonstruktionsgarantien im Compressed Sensing analysieren
- Niedrigrang-Rekonstruktion bei Matrizen und Tensoren verstehen
- Johnson–Lindenstrauss-Einbettungen konstruieren und bewerten
- Randomisierte Algorithmen für große Datensätze bewerten
- Probabilistische Modelle für Clustering und Zufallsunterräume anwenden
Aus was das Modul besteht
- VorlesungVermittlung der Inhalte durch Vortrag und Diskussion
- ÜbungAngeleitetes und zunehmend selbstständiges Üben an Fallbeispielen und Aufgaben, auch in Kleingruppen
Lehrmethode
- Vortrag und Diskussionzur Vermittlung der theoretischen Inhalte und zur Anregung zum Studium der Literatur
- Übungsaufgaben und Fallbeispielezum Einüben und Anwenden der Kompetenzen, zunehmend selbstständig