Worum geht's
Du lernst Modelle zufälliger Graphen kennen und wie sie reale Netzwerke beschreiben. Schwerpunkte sind Erdös-Renyi-Modelle, verallgemeinerte Zufallsgraphen, das Konfigurationsmodell und Preferential-Attachment-Modelle sowie Beweistechniken zu Komponentenanzahl, Gradverteilung und Abständen.
Was du danach kannst
- verschiedene Modelle zufälliger Graphen und ihre Eignung für reale Netzwerke kennen
- Phase-Übergang und Verhalten in subkritischer, kritischer und superkritischer Phase bei Erdös-Renyi-Graphen verstehen
- Eigenschaften der Gradverteilung in mehreren Modellen verstehen
- Standardtechniken wie Vergleich mit Verzweigungsprozessen und Martingale anwenden können
Aus was das Modul besteht
- VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen, Beweise und Beispiele
- ÜbungVertiefung durch Übungsaufgaben und Lösungsmuster zur Selbstkontrolle
Lehrmethode
- Vortrag (Lecture)Präsentation der Inhalte mit Beispielen und Diskussion zur Motivation eigener Analysen
- ÜbungsgruppenBearbeitung von Aufgabenblättern zur Vertiefung und Kontrolle des Verständnisses