Discrete Harmonic Analysis

Worum geht's

Du beschäftigst dich mit Harmonischer Analyse in diskreten, endlichen Strukturen. Das Modul behandelt Fourier-Transformationen auf endlichen (abelschen und nicht-abelschen) Gruppen, diskrete Fourier- und schnelle Fourier-Transformationen sowie Anwendungen z. B. in Signalverarbeitung, Graphentheorie und Zahlentheorie. Am Ende kannst Du die grundlegenden Methoden der diskreten Harmonischen Analyse formulieren und für Beispiele und Anwendungen einsetzen.

Was du danach kannst

• Grundlagen der Harmonischen Analyse auf endlichen Gruppen verstehen
• Fourier-Transformation auf abelschen und nicht-abelschen endlichen Gruppen anwenden
• diskrete Fourier-Transformation (DFT) und schnelle Fourier-Transformation (FFT) anwenden
• Anwendungen in Signalverarbeitung, Graphentheorie und Zahlentheorie erkennen und nutzen
• wichtige Definitionen, Hauptsätze und Beweisskizzen präzise wiedergeben

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen und Hauptsätze
• ÜbungenVertiefung durch Beispiele und Aufgaben
• HausaufgabenSelbstständige Übung und Anwendung des Gelernten

Lehrmethode

• VorlesungenEinführung und Erklärung der Konzepte und Theoreme
• ÜbungsaufgabenAnwendung und Vertiefung des Stoffs
• HausaufgabenSelbstständige Bearbeitung zur Festigung und Praxis