Numerik der Differentialgleichungen

Worum geht's

Du lernst numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher und einfacher partieller Differentialgleichungen. Themen sind steife und nichtsteife Anfangswertprobleme, Grundlagen zu Randwertproblemen und Methoden wie finite Differenzen, finite Elemente und Spektralmethoden (Schwerpunkt 1D, elliptische Probleme teilweise in 2D). Am Ende kannst du Basisalgorithmen verstehen, beurteilen und am Computer anwenden sowie Diskretisierungsfehler abschätzen.

Was du danach kannst

• Verstehen und Anwenden von Integrationsverfahren für Anfangswertprobleme (steif und nichtsteif)
• Einsicht in Randwertprobleme und Optimalsteuerung (Einführung)
• Grundkenntnisse zu finiten Differenzen, finiten Elementen und Spektralmethoden
• Beurteilung von Effizienz und Genauigkeit numerischer Algorithmen
• Anwenden von Techniken zur Beschreibung und Abschätzung von Diskretisierungsfehlern
• Algorithmen entwickeln und am Computer implementieren

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte durch Vorträge und Beispiele; Motivation für eigenständiges Studium
• Übungpraktische Programmierbeispiele, Aufgabenblätter und Lösungen zur Vertiefung; zunehmende Selbstständigkeit
• Computerexperimente/ProgrammierenEinüben und Implementieren der Algorithmen; praktische Anwendung

Lehrmethode

• Vorlesung mit ProgrammierbeispielenEinführung in Theorie und Beispiele; Anregung zur eigenständigen Auseinandersetzung
• Übung mit praktischen ProgrammierbeispielenVertiefung durch Aufgaben, Lösungen und Computerexperimente
• Selbststudium mit Übungs- und ProgrammieraufgabenKontrolle und Vertiefung des Gelernten; zunehmende Selbstständigkeit