Geometric Numerical Integration 1

Worum geht's

Du lernst Grundlagen der geometrischen (strukturerhaltenden) numerischen Integration für gewöhnliche Differentialgleichungen. Am Ende kannst du verschiedene geometrische Strukturen in Differentialgleichungen erkennen und geeignete numerische Verfahren auswählen und anwenden, die diese Strukturen erhalten.

Was du danach kannst

• Geometrische Strukturen in ODEs identifizieren
• Überblick über moderne struktur­erhaltende Integratoren
• Geeignete Verfahren für gegebene Erhaltungseigenschaften auswählen
• Implementierung passender Integratoren
• Erhaltungseigenschaften mittels direkter Rechnung, diskretem Noether-Theorem oder Backward Error Analysis nachweisen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte durch Vortrag, Beispiele und Diskussion; Motivation zur eigenständigen Auseinandersetzung
• ÜbungenAufgabenblätter mit Lösungen zur selbstständigen Kontrolle und Vertiefung der Vorlesungsinhalte

Lehrmethode

• Vortrag mit TafelarbeitErläuterung der Konzepte durch Beispiele und Diskussion; Anstoß zur eigenständigen Literaturarbeit
• Übungsaufgaben mit MusterlösungenSelbstständige Kontrolle und Vertiefung der gelernten Methoden