Differential Geometry

Worum geht's

Du lernst die Grundlagen glatter Mannigfaltigkeiten, Bündel (tangentiale, Vektor- und Hauptbündel) sowie riemannsche Metriken, Krümmungstensoren und Geodäten. Außerdem werden symmetrische Räume und Lie-Gruppen behandelt. Am Ende kannst du metrische Eigenschaften des euklidischen Raums auf "gekrümmte" Räume übertragen und mit analytischen Methoden Eigenschaften solcher Räume herleiten.

Was du danach kannst

Verständnis glatter Mannigfaltigkeiten und zugehöriger Bündel
Kenntnis riemannscher Metriken und des Krümmungstensors
Berechnung und Interpretation von Geodäten
Anwendung der Krümmungstheorie auf geometrische Eigenschaften
Vertrautheit mit symmetrischen Räumen und Lie-Gruppen

Aus was das Modul besteht

VorlesungPräsentation der Inhalte, Beispiele und Diskussion
Übung/Practice sessionsVertiefung der Inhalte anhand von Übungsblättern und Lösungen

Lehrmethode

LectureVortrag mit demonstrativen Beispielen und Diskussion, um Themen einzuführen
Exercise courseBearbeitung von Aufgaben zur Vertiefung und Selbstkontrolle
Self-study assignmentsEigenständiges Studium der Literatur und Analyse der Inhalte

Termine

VorlesungDifferential Geometry [MA3205]2 Gruppen zur Wahl

ADi.10:15–11:45
00.07.014, Übungsraum (5607.EG.014)
14× · 13.10.–02.02.
- 13.10.
- 20.10.
- 27.10.
- 03.11.
- 17.11.
- 24.11.
- 01.12.
- 08.12.
- 15.12.
- 22.12.
- 12.01.
- 19.01.
- 26.01.
- 02.02.
BDo.10:15–11:45
00.07.014, Übungsraum (5607.EG.014)
14× · 15.10.–04.02.
- 15.10.
- 22.10.
- 29.10.
- 05.11.
- 12.11.
- 19.11.
- 26.11.
- 10.12.
- 17.12.
- 07.01.
- 14.01.
- 21.01.
- 28.01.
- 04.02.

Aus dem laufenden Semester, unverbindlich. Von mehreren Gruppen besucht man eine; der Stundenplan schlägt automatisch die mit den wenigsten Überschneidungen vor.

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