Energy-Based Modeling of Complex Systems

What it is about

You learn structured, energy-based modeling (in particular port-Hamiltonian systems and bond graphs) and procedures for reducing very high-dimensional models. In the end you will be able to represent systems in port-Hamiltonian form, work with differential forms, and apply and assess three central model order reduction methods.

What you will be able to do

• port-Hamiltonian (PH) modeling understand and apply
• use Bond graphs for graphical description of multi-physical systems
• know Dirac structures and energy-preserving connections of passive systems
• derive PH representation for one-dimensional distributed systems (e.g. beam models)
• calculate variations of energy functionals
• handle differential forms and deal with conservation/balance laws
• apply modal reduction
• apply balanced truncation
• apply Krylov subspace methods
• use projections and singular value decomposition in model reduction
• read and discuss literature on PH systems and model order reduction

What the module consists of

• VorlesungVermittlung der systematischen Herleitung der Methoden und Illustration an Beispielen; vor- und nachbereitende Skripte und Beiblätter verfügbar
• ÜbungVertiefung durch Übungsblätter, teilweise vorgerechnete Aufgaben, selbstständige Bearbeitung und Musterlösungen; aktive Teilnahme erwünscht
• optionale Vertiefungsübung (revision exercise)freiwillige, vertiefende Übung in kleinem Kreis zur Vertiefung und Klausurvorbereitung

Teaching method

• Tafel- und Vortrag/Beamersystematische Herleitung der Methoden und Illustration an Beispielen
• Übungsblätter mit MusterlösungenEinübung des mathematischen Formalismus und Anwendung der Methoden
• Matlab-/Python-BeispieleVeranschaulichung und rechnerische Umsetzung ausgewählter Methoden
• Aufzeichnungen und SkripteUnterstützung bei Vor- und Nachbereitung; Materialien zum Download