Probability Theory and Uncertainty Quantification

What it is about

You will learn methods for modeling stochastic behavior in physical and technical systems (probabilistic modeling) and techniques for quantifying the resulting uncertainties. The focus is on uncertainty propagation through numerical models, backpropagation of uncertainties via data assimilation and Bayesian calibration, as well as optimization and design under uncertainty.

What you will be able to do

• Foundations of uncertainty quantification
• Understanding the challenges of uncertainty propagation
• Familiarity with performant numerical methods for different model classes
• Mathematical representation of uncertainties in model parameters
• Carrying out model calibration and validation (including Bayesian methods)
• Propagation of parameter uncertainties to quantify predictive uncertainty
• Optimization of technical systems considering uncertainties
• Development of a probabilistic mindset for engineering problems

What the module consists of

• VorlesungVermittlung mathematischer Herleitungen und theoretischer Grundlagen, ergänzt durch Visualisierungen und numerische Beispiele
• ÜbungenVertiefung durch Matlab- und Python-basierte Aufgaben; Erweiterung von Quellcode für Kalibrierung, Propagierung und Optimierung; Betreuung durch Übungsleitung
• HausaufgabenSelbstständige Vertiefung der Lehrinhalte

Teaching method

• Vorlesung mit Folien und VisualisierungenErklärung der Theorie und Demonstration der Anwendung und Performance der Methoden
• Numerische BeispieleVeranschaulichung von Anwendungsmöglichkeiten und Leistungsfähigkeit der Algorithmen
• Programmierbasierte Übungen (Matlab/Python)Praktische Umsetzung und Verständnis durch Ergänzen und Ausführen von Code-Komponenten
• Hausaufgaben für SelbststudiumWeitergehende Vertiefung und eigenständiges Üben