Grundlagen der digitalen, analogen und Quanten Computer

What it is about

Du lernst die mathematischen und physikalischen Grundlagen digitaler, analoger und Quantencomputer. Aufbauend auf der Theorie des Turing-Computers und der berechenbaren Analysis untersuchst du Grenzen digitaler Systeme und entwickelst Implementierungen zentraler Verfahren (z. B. Fourier- und Hilbert-Transformation, Differentialgleichungen) für universelle analoge Computer sowie Grundlagen des Quantencomputers. Am Ende kannst du entscheiden, welche Systemklasse für gegebene Problemklassen geeignet ist und Basisimplementierungen für analoge und Quantenplattformen entwerfen.

What you will be able to do

• Vertrautheit mit Grundlagen digitaler, analoger und Quantencomputer
• Charakterisierung von Turing-berechenbaren Funktionen
• Kenntnis der berechenbaren Analysis als Grundlage für Turing-berechenbare Probleme
• Verstehen der Grenzen digitaler Computer für zentrale Informationssysteme
• Entwicklung von Implementierungen (Fourier, Hilbert, Differentialgleichungen) auf universellen analogen Computern
• Fähigkeit zu entscheiden, welche Probleme nur auf analogen Computern realisierbar sind
• Kenntnis grundlegender Theorie des Quantencomputers und ihrer Verbindung zu analogen Computern

What the module consists of

• VorlesungHerleitung und Erklärung der grundlegenden Theorie; ausführliche Beweise der Hauptaussagen an der Tafel
• ÜbungenBetrachtung konkreter Algorithmen und selbstständiges, angeleitetes Lösen von Übungsaufgaben; Implementierungsaufgaben

Teaching method

• Tafelvortrag/PräsentationMathematische Herleitung und ausführliche Beweisführung der theoretischen Grundlagen
• Übungsaufgaben mit betreuter AnleitungEinüben konkreter Algorithmen und Entwicklung von Implementierungen; Hilfsresultate werden ergänzend erklärt