Stochastic Analysis

What it is about

You will learn the theory and fundamental applications of stochastic analysis. The focus is on Brownian motion (construction and properties), stochastic integrals and the Itô formula, as well as stochastic differential equations and methods such as Girsanov transformation and Donsker's invariance principle. In the end you will be able to formulate central statements and perform simple calculations with Itô integrals and SDEs.

What you will be able to do

• Define Brownian motion and perform basic calculations with it
• Understand the reflection principle, Lévy's theorem and Donsker's invariance principle
• Master the basics of stochastic integration
• Apply the Itô formula
• Understand core concepts of stochastic differential equations (weak and strong solutions)
• Apply change-of-measure techniques (e.g., Girsanov)

What the module consists of

• VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen und demonstrative Beispiele
• Übung/PraktikumBearbeitung von Übungsaufgaben zur Vertiefung und selbstständigen Überprüfung des Verständnisses

Teaching method

• Vortrag/DiscussionPräsentation der Inhalte mit Beispielen und Diskussion zur Motivation und Einordnung
• Übungsaufgaben mit MusterlösungenVertiefung des Stoffes und Möglichkeit zur selbstständigen Überprüfung des Lernerfolgs