Computational Methods for Operator-Based Analysis

Worum geht's

Du lernst numerische Methoden zur Lösung großer linearer Systeme und zur Analyse von Operatoren in physikalischen Problemen (z. B. Strömungsmechanik). Am Ende kannst du iterative Algorithmen und moderne Python-Bibliotheken (z. B. PETSc/SLEPc) anwenden und die physikalische Aussagekraft von Stabilitäts-, Transienzwachstums-, Sensitivitäts- und Resolventenanalysen beurteilen.

Was du danach kannst

• Kenntnis linearer Stabilitätswerkzeuge
• Erkennen relevanter Anwendungsfälle zur physikalischen Interpretation
• Anwendung dedizierter iterativer Methoden für große lineare Systeme
• Kritische Analyse des Einsatzes iterativer Verfahren in Forschungsarbeiten
• Einsatz moderner Bibliotheken zur Implementierung iterativer Methoden
• Anwendung der Methoden auf ein Modellproblem

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen; aktive Lernanteile wie kurze Quiz- und Programmieraufgaben
• Labor / ÜbungPraktische Umsetzung der Methoden in Python und Bearbeitung eines Modellproblems
• Projektarbeit in ZweierteamsAnwendung der gelernten Methoden auf ein konkretes Modellproblem (im letzten Semesterdrittel)
• Präsentation eines ForschungsartikelsAuseinandersetzung mit der Anwendung der Methoden in aktueller Forschung

Lehrmethode

• Vorlesung mit interaktiven Fragen und kleinen Coding-AufgabenFördert das Verständnis theoretischer Konzepte und bereitet auf die Laboraufgaben vor
• Labor-/Programmiersitzungen in PythonAnwendung und Implementierung der Methoden an Modellproblemen
• GruppenprojektVertiefte Anwendung der Methoden auf ein größeres Problem; Transfer in Forschungskontext
• Präsentation eines ForschungsartikelsKonfrontiert dich mit praktischer Anwendung und wissenschaftlicher Diskussion