Multiscale Modeling

Worum geht's

In diesem Modul erhältst Du einen systematischen Überblick zu Modellen und Methoden der Multiskalenmodellierung von der Kontinuumsebene bis zur Quanten- bzw. atomistischen Ebene. Du lernst fundamentale Prinzipien, numerische Techniken und multi-physikalische Ansätze kennen und kannst am Ende geeignete Simulationstechniken für mehrskalige partielle und gewöhnliche Differentialgleichungen sowie coarse-grained Molekulardynamik-Modelle anwenden.

Was du danach kannst

• Erweiterte Kenntnis der grundlegenden Herausforderungen in Multiskalenproblemen
• Vertrautheit mit physikalischen Modellen auf verschiedenen Skalen
• Grundverständnis der Molekulardynamik-Simulation und zugehöriger Software
• Grundkenntnisse numerischer, multi-auflösender und multiskaliger Techniken
• Fähigkeit, Verbindungen zwischen Beispielmodellen und Forschungs-/Ingenieurproblemen zu erkennen
• Anwendung passender Simulationstechniken auf elliptische PDEs mit multiskalen Koeffizienten
• Anwendung geeigneter Methoden auf ODEs mit unterschiedlichen Zeitskalen
• Erstellung von coarse-grained Modellen für Molekulardynamik-Simulationen
• Erkennen von Grenzen existierender Modelle und offenen Forschungsfragen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung mathematischer Herleitungen und theoretischer Grundlagen; ergänzt durch Animationen und numerische Beispiele
• ÜbungenVertiefung des Vorlesungsstoffs: Matlab- und Python-Skripte, Implementierung fehlender Bausteine für Coarse-Graining-Aufgaben
• Selbststudium / zusätzliche AufgabenWeiterführende Aufgaben zur Vertiefung außerhalb der regulären Sitzungen; individuelle Betreuung durch Lehrende

Lehrmethode

• Vorlesung mit HerleitungenErklärung theoretischer Grundlagen und mathematischer Konzepte
• Animationen und numerische BeispieleDemonstration der Leistungsfähigkeit und Anwendung der Methoden in ingenieurwissenschaftlichen Problemen
• Praktische Übungen in Matlab und PythonEigenständige Implementierung und Anwendung der besprochenen Methoden (z. B. Coarse-Graining)
• Betreuung / SprechstundenKlärung individueller Fragen und Beratung außerhalb der Lehrveranstaltungen