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Applied Statistics and Data Analysis (TUM School of Computation, Information and Technology [CIT] and TUM School of Life Sciences [SoLS])Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisDu lernst, Daten aus den Lebenswissenschaften statistisch zu analysieren und mit R zu verarbeiten. Das Modul behandelt Datenvisualisierung, Assoziationsmethoden für kategoriale Daten, Varianzanalyse, Versuchsplanung sowie verschiedene Regressionsverfahren bis hin zu linearen Mixed‑Effects‑Modellen für longitudinale Daten. Am Ende kannst du passende statistische Methoden auswählen, in R anwenden und Ergebnisse interpretieren.5 ECTSläuft dieses SemesterCIT5130001Fundamentals of Mathematical StatisticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisDu lernst die grundsätzlichen Prinzipien und Methoden der statistischen Inferenz, darunter Likelihood-Ansätze, Bayes’sche Methoden und minimax-Estimation. Du beschäftigst dich mit asymptotischer Theorie für große Stichproben und wendest diese insbesondere bei der Untersuchung und Anwendung der Maximum-Likelihood-Techniken an.9 ECTSläuft dieses SemesterMA5441FunktionalanalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisDu lernst Grundlagen der Funktionalanalysis in Banach- und Hilberträumen. Am Ende kannst du lineare Funktionale und beschränkte sowie kompakte selbstadjungierte Operatoren analysieren, Dualität verstehen und Konzepte wie schwache und schwach* Konvergenz anwenden.9 ECTSläuft dieses SemesterMA3001Nichtlineare OptimierungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisDu beschäftigst dich mit Theorie und numerischen Verfahren der nichtlinearen Optimierung. Du lernst fortgeschrittene Methoden für un- und insbesondere für beschränkte Optimierungsprobleme kennen (z. B. SQP, Barrier- und Interior-Point-Verfahren) und kannst am Ende Konvergenzeigenschaften solcher Verfahren beurteilen und anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterMA3503Probability TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisDu lernst die maßtheoretische Wahrscheinlichkeitstheorie für Folgen von Zufallsvariablen und Martingale. Am Ende kannst Du zentrale Sätze wie Gesetz der großen Zahlen, zentrale Grenzwertsätze und grundlegende Martingal-Ergebnisse verstehen und anwenden.9 ECTSläuft dieses SemesterMA2409
11 weitere in WahlmoduleStatistical Foundations of LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisDu lernst statistische Grundlagen der Machine-Learning-Theorie und mathematische Werkzeuge zur Analyse von Lernalgorithmen. Am Ende kannst du Generalisierungs- und Konsistenzfragen bewerten, Algorithmen wie k‑NN, SVM und einfache neuronale Netze theoretisch analysieren und neuere Entwicklungen wie Überparametrisierung und Trainingsdynamiken einordnen.8 ECTSläuft dieses SemesterCIT4230004Anerkennung aus dem Ausland aus dem Bereich Data AnalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data Analysiskein Termin dieses SemesterIN99650Anerkennung aus dem Ausland aus dem Bereich Data AnalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data Analysiskein Termin dieses SemesterIN99651Approximation AlgorithmsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisDu lernst, wie man effiziente Näherungsalgorithmen für kombinatorische Optimierungsprobleme entwirft und analysiert. Am Ende kannst du Laufzeit und Approximationsgarantien von Algorithmen beurteilen, bekannte Techniken (z. B. Greedy, LP-Rounding, Primal-Dual) anwenden und Grenzen der Approximierbarkeit nachweisen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4100003CausalityNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisDu beschäftigst dich mit Konzepten und Methoden der kausalen Inferenz: von probabilistischen und graphentheoretischen Grundlagen über strukturelle Modelle bis zu modernen Algorithmen für Ursachenentdeckung und Schätzung von Kausaleffekten. Am Ende kannst du beurteilen, ob und wie aus gegebenen Daten und Annahmen kausale Schlüsse möglich sind, passende Methoden auswählen und diese praktisch anwenden.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2410Generalized Linear ModelsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisDu lernst Methoden der Regression für nicht-normal verteilte Zielgrößen (z. B. binär, Zähldaten, nominal, positive Werte). Neben klassischen GLMs wie logistische, Probit-, Poisson-, Gamma- und log-lineare Modelle werden Erweiterungen (z. B. Überdispersion, Zufallseffekte) behandelt. Am Ende kannst Du Modelle schätzen, validieren und die Ergebnisse mit R analysieren und interpretieren.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3403Graphical Models in StatisticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisIn diesem Modul lernst Du statistische Modelle, deren bedingte Unabhängigkeiten durch Graphen beschrieben werden. Schwerpunkte sind kontinuierliche Verteilungen (insbesondere die multivariate Normalverteilung), ungerichtete graphische Modelle (Gauss-Modelle) und gerichtete azyklische Graphen (Bayes-Netzwerke). Am Ende kannst Du Abhängigkeitsstrukturen in Daten mit graphischen Modellen darstellen und geeignete Modellklassen auswählen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5439Mathematical Foundations of Machine LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisDu lernst die mathematischen Grundlagen moderner Verfahren des Machine Learning: Aufbau, Lernalgorithmen und Approximationseigenschaften neuronaler Netze, Theorie und Anwendung von Kernmethoden in reproduzierenden Hilberträumen sowie qualitative Aspekte wie Verlustfunktionen, Risiko und Komplexitätsfragen. Am Ende kannst Du Netze konstruieren, deren Approximationseigenschaften diskutieren, Kernmethoden anwenden und die statistische Effizienz von Verfahren einschätzen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4801Mathematical Foundations of Machine LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisDu lernst die mathematischen Grundlagen moderner Methoden des Maschinenlernens. Am Ende kannst du neuronale Netze konstruieren und ihre Approximationseigenschaften diskutieren, Kernelmethoden in Reproducing Kernel Hilbert Spaces anwenden und die statistische Effizienz von Lernverfahren einschätzen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413048Modern Methods in Nonlinear OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisDu lernst ausgewählte moderne Methoden der nichtlinearen Optimierung kennen, z. B. konvexe und nichtglatte Optimierung, Interior-Point-Verfahren, semidefinite Programmierung, Robustheitskonzepte und Dualität. Am Ende kannst du aktuelle Forschungsartikel zu den behandelten Themen verstehen und bist vorbereitet, eigene Forschungsfragen in der nichtlinearen Optimierung anzugehen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4503Polyhedral CombinatoricsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Data AnalysisDu lernst, wie man kombinatorische Optimierungsprobleme über die Geometrie von Polyedern angeht: Darstellung von Polytope, Zusammenhang zwischen Geometrie und Optimierung linearer Funktionen, sowie moderne Algorithmen wie Branch-and-Cut und Trennung/Optimierung. Am Ende kannst Du die Methoden auf typische Probleme (z. B. Matching-, TSP-Polytope) anwenden und ihre Grenzen im Kontext NP‑Härte einschätzen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5225