Numerical Linear Algebra for Signal Processing

Worum geht's

Du lernst numerische Methoden der linearen Algebra, die in digitalen Signalverarbeitungssystemen mit endlicher Genauigkeit eingesetzt werden. Am Ende kannst Du Algorithmen wie QR-, Cholesky- und SVD-Zerlegungen sowie Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen und Ausgleichsproblemen sicher anwenden, ihre Komplexität, Kondition und Stabilität analysieren und für praktische Signalverarbeitungsaufgaben bewerten.

Was du danach kannst

• Anwenden numerischer Algorithmen der linearen Algebra für praktische Signalverarbeitung
• Analysieren der Rechenkomplexität von Algorithmen
• Bewerten der Kondition eines Problems (norm- und komponentenweise)
• Beurteilen der Stabilität von Algorithmen mittels Vorwärts- und Rückwärtsfehleranalyse
• Analysieren von Householder-QR, Rückwärtseinsetzen, Gauß-Elimination und Cholesky
• Aufbringen definierter Matrixstrukturen mit Householder-Reflexionen und Givens-Rotationen
• Implementieren grundlegender Schritte von Eigenwert- und Singulärwertzerlegungen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen und Algorithmen
• Übungen / TutorienVertiefung und Anwendung durch Aufgaben; wiederholendes Festigen
• Freiwillige ProjekteOptionales Vertiefen durch Analyse und eigene Lösungen (max. 25% der Note)

Lehrmethode

• Lehrvortrag (teacher-centered)Einführung und Strukturierung der Themen während der Vorlesung
• Übungen student-centeredPraktisches Einüben, Festigen und Anwenden des Stoffes
• Freiwillige ProjektarbeitEigenständiges Vertiefen und kreative Problemlösungen; bis 25% der Endnote