Continuous Time Finance (FIM)

Worum geht's

Du lernst die mathematischen Grundlagen von Finanzmodellen in kontinuierlicher Zeit: Ito-Kalkül, stochastische Prozesse sowie Bewertung und Absicherung von Derivaten. Am Ende kannst du z.B. das Black‑Scholes‑Modell anwenden, Arbitrage/Komplettheit beurteilen und numerische Methoden zur Simulation und Preisbestimmung implementieren.

Was du danach kannst

• Grundlagen des Itô-Kalküls anwenden
• Girsanov-, Lévy- und Radon‑Nikodym‑Sätze nutzen
• No‑Arbitrage, Vollständigkeit und risikoneutrale Bewertung verstehen
• Bewertung und Hedging von europäischen Optionen (Black‑Scholes und Verallgemeinerungen)
• Kenntnis erweiterter Modelle (stochastische Volatilität, Sprungmodelle) und ihrer Vor-/Nachteile
• Numerische Methoden (Monte Carlo, Fourier‑Pricing) verstehen und implementieren

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen und Beweise
• Übungen / TutorienBearbeitung und Besprechung von Übungsaufgaben
• Computerbasierte ProgrammierübungenImplementierung numerischer Methoden in Matlab oder R

Lehrmethode

• Vorlesung mit Folien und Tafelbeweisenzur Erklärung der Theorie und Herleitung mathematischer Resultate
• Übungsblätter und Tutorienzum Einüben und Diskutieren von Lösungen
• Instructor‑unterstützte Programmier‑Tutorialszum praktischen Implementieren numerischer Verfahren