Numerisches Programmieren

Worum geht's

Du lernst grundlegende Konzepte und Algorithmen des numerischen Programmierens. Dazu gehören Gleitpunktarithmetik, Interpolation, numerische Integration, Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, Gewöhnliche Differentialgleichungen, iterative Verfahren sowie das symmetrische Eigenwertproblem. Am Ende kannst du die wichtigsten Algorithmen anwenden und implementieren und ihre Stabilität und Kondition abschätzen.

Was du danach kannst

Verstehen der Gleitpunktarithmetik und Fehleranalyse
Anwenden von Interpolationsverfahren (Polynome, Splines, FFT)
Durchführen numerischer Integration (u.a. Gauß-Quadratur)
Lösen linearer Gleichungssysteme (Gauß-Elimination, LR, Pivoting)
Numerische Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen (Euler, Runge-Kutta, Mehrschrittverfahren)
Einsatz iterativer Verfahren (Jacobi, Gauß-Seidel, Steilster Abstieg, Newton)
Verstehen und Anwenden von Verfahren für symmetrische Eigenwerte (QR, Vektoriteration)

Aus was das Modul besteht

VorlesungVermittlung der Inhalte im Vortrag und durch Präsentationen
ÜbungBearbeitung von Beispielen und Gruppenarbeit zur Vertiefung

Lehrmethode

Vortrag/Präsentationzur strukturierten Vermittlung der Theorie
Selbststudium der Literaturzur Vertiefung und eigenständigen Auseinandersetzung
Übungsgruppenarbeitzur Lösung konkreter Aufgaben und praktischen Anwendung

Solltest du schon können

MA0901 Lineare Algebra für Informatikempfohlen
MA0902 Analysis für Informatikempfohlen

Prüfung

Klausurschriftlich

Klausur, Dauer 90 Minuten. Nachgewiesen wird, dass du in begrenzter Zeit Probleme erkennst und Lösungswege findest. Die Fragen decken den gesamten Vorlesungsstoff ab und erfordern eigene Formulierungen; es können kurze Rechenaufgaben und kleine Codestücke zur Überprüfung von Anwendungs- und Implementationsfähigkeit gestellt werden.

Literatur

Huckle, Schneider - Numerische Methoden
Späth - Numerik - eine Einführung für Mathematiker und Informatiker
Schwarz - Numerische Mathematik
Stoer, Bulirsch - Numerische Mathematik (Band 1 und Band 2)
Press, Flannery, Teukolsky, Vetterling - Numerical Recipes
Golub, Ortega - Scientific Computing: An Introduction with Parallel Computing

Termine

VorlesungNumerisches Programmieren (IN0019)

Di.16:00–18:00
00.02.001, MI HS 1, Friedrich L. Bauer Hörsaal (5602.EG.001)
15× · 13.10.–02.02.
- 13.10.
- 20.10.
- 27.10.
- 03.11.
- 10.11.
- 17.11.
- 24.11.
- 01.12.
- 08.12.
- 15.12.
- 22.12.
- 12.01.
- 19.01.
- 26.01.
- 02.02.

ÜbungÜbungen zu Numerisches Programmieren (IN0019)5 Gruppen zur Wahl

ADi.09:00–12:00
03.09.012, Seminarraum (5609.03.012)
14× · 13.10.–02.02.
- 13.10.
- 20.10.
- 27.10.
- 03.11.
- 17.11.
- 24.11.
- 01.12.
- 08.12.
- 15.12.
- 22.12.
- 12.01.
- 19.01.
- 26.01.
- 02.02.
BMo.08:00–12:00
00.13.054, Seminarraum (5613.EG.054)
15× · 12.10.–01.02.
- 12.10.
- 19.10.
- 26.10.
- 02.11.
- 09.11.
- 16.11.
- 23.11.
- 30.11.
- 07.12.
- 14.12.
- 21.12.
- 11.01.
- 18.01.
- 25.01.
- 01.02.
CMo.09:00–12:00
03.09.012, Seminarraum (5609.03.012)
15× · 12.10.–01.02.
- 12.10.
- 19.10.
- 26.10.
- 02.11.
- 09.11.
- 16.11.
- 23.11.
- 30.11.
- 07.12.
- 14.12.
- 21.12.
- 11.01.
- 18.01.
- 25.01.
- 01.02.
DMo.13:00–16:00
03.09.012, Seminarraum (5609.03.012)
15× · 12.10.–01.02.
- 12.10.
- 19.10.
- 26.10.
- 02.11.
- 09.11.
- 16.11.
- 23.11.
- 30.11.
- 07.12.
- 14.12.
- 21.12.
- 11.01.
- 18.01.
- 25.01.
- 01.02.
EMo.14:00–18:00
00.13.054, Seminarraum (5613.EG.054)
15× · 12.10.–01.02.
- 12.10.
- 19.10.
- 26.10.
- 02.11.
- 09.11.
- 16.11.
- 23.11.
- 30.11.
- 07.12.
- 14.12.
- 21.12.
- 11.01.
- 18.01.
- 25.01.
- 01.02.

Aus dem laufenden Semester, unverbindlich. Von mehreren Gruppen besucht man eine; der Stundenplan schlägt automatisch die mit den wenigsten Überschneidungen vor.

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