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16 Treffer

A1.3 Stochastics16

Fundamentals of Mathematical StatisticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsDu lernst die grundsätzlichen Prinzipien und Methoden der statistischen Inferenz, darunter Likelihood-Ansätze, Bayes’sche Methoden und minimax-Estimation. Du beschäftigst dich mit asymptotischer Theorie für große Stichproben und wendest diese insbesondere bei der Untersuchung und Anwendung der Maximum-Likelihood-Techniken an.9 ECTSläuft dieses SemesterMA5441Probabilistische Techniken und Algorithmen in der DatenanalyseNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsDu lernst probabilistische Techniken und Algorithmen, die in der Datenanalyse bei Dimensionsreduktion und Wiederherstellung von Daten aus unvollständigen Informationen verwendet werden. Am Ende kannst du Grundlagen der Zufallsmatrizen verstehen, randomisierte Algorithmen einschätzen und Methoden wie JL-Einbettungen, Compressed Sensing und zufallsbasierte Matrix-/Tensorrekonstruktion anwenden und analysieren.6 ECTSläuft dieses SemesterMA4803Statistical Foundations of LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsDu lernst statistische Grundlagen der Machine-Learning-Theorie und mathematische Werkzeuge zur Analyse von Lernalgorithmen. Am Ende kannst du Generalisierungs- und Konsistenzfragen bewerten, Algorithmen wie k‑NN, SVM und einfache neuronale Netze theoretisch analysieren und neuere Entwicklungen wie Überparametrisierung und Trainingsdynamiken einordnen.8 ECTSläuft dieses SemesterCIT4230004Statistical LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsDu lernst Grundlagen und fortgeschrittene Methoden des überwachten und unüberwachten statistischen Lernens. Am Ende kannst du Modelle für Regression und Klassifikation verstehen und anwenden, Verfahren zur Dimensionsreduktion und Clusteranalyse nutzen sowie probabilistische Formulierungen von Lernproblemen nachvollziehen und neue Algorithmen entwerfen.6 ECTSläuft dieses SemesterMA4802CausalityNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsDu beschäftigst dich mit Konzepten und Methoden der kausalen Inferenz: von probabilistischen und graphentheoretischen Grundlagen über strukturelle Modelle bis zu modernen Algorithmen für Ursachenentdeckung und Schätzung von Kausaleffekten. Am Ende kannst du beurteilen, ob und wie aus gegebenen Daten und Annahmen kausale Schlüsse möglich sind, passende Methoden auswählen und diese praktisch anwenden.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2410
11 weitere in A1.3 StochasticsComputational StatisticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsDu lernst Methoden der computational statistics für hochdimensionale, hierarchische und latente Datenstrukturen kennen und anzuwenden. Schwerpunkt sind Simulation (univariat und multivariat), bayesianische Inferenz mit MCMC (Gibbs, Metropolis-Hastings, Hamiltonian MC), Bootstrap-Verfahren und der EM‑Algorithmus für fehlende bzw. latente Daten. Am Ende kannst du die Algorithmen theoretisch verstehen, in R implementieren und Ergebnisse statistisch interpretieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4402Copulas: Inference and ApplicationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsDu lernst moderne Copula-Modelle zur Beschreibung von Abhängigkeiten kennen, sowohl statische als auch dynamische Varianten, mit Schwerpunkt auf Schätzung und Testverfahren. Am Ende kannst du paramertrische, semiparametrische und nonparametrische Ansätze beurteilen und in Anwendungen der Finanz- und Versicherungsbranche (z. B. Portfoliorisiko, Multiname-Pricing, Risikomanagement) anwenden.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5728Foundations of Data AnalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsIn diesem Modul lernst du mathematische Methoden der Datenanalyse kennen, insbesondere lineare und nichtlineare Verfahren zur Reduktion der Daten­dimension sowie Techniken zur rekonstruktiven Wiederherstellung strukturierter Signale. Am Ende kannst du Singulärwertzerlegung, Zufallsmatrizen, kompressive Methoden und manifoldbasierte Verfahren anwenden und einschätzen.8 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4800Generalized Linear ModelsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsDu lernst Methoden der Regression für nicht-normal verteilte Zielgrößen (z. B. binär, Zähldaten, nominal, positive Werte). Neben klassischen GLMs wie logistische, Probit-, Poisson-, Gamma- und log-lineare Modelle werden Erweiterungen (z. B. Überdispersion, Zufallseffekte) behandelt. Am Ende kannst Du Modelle schätzen, validieren und die Ergebnisse mit R analysieren und interpretieren.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3403Graphical Models in StatisticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsIn diesem Modul lernst Du statistische Modelle, deren bedingte Unabhängigkeiten durch Graphen beschrieben werden. Schwerpunkte sind kontinuierliche Verteilungen (insbesondere die multivariate Normalverteilung), ungerichtete graphische Modelle (Gauss-Modelle) und gerichtete azyklische Graphen (Bayes-Netzwerke). Am Ende kannst Du Abhängigkeitsstrukturen in Daten mit graphischen Modellen darstellen und geeignete Modellklassen auswählen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5439High-dimensional StatisticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsDu lernst Methoden zur Analyse von Daten, bei denen die Anzahl der Variablen groß ist. Nach dem Modul kannst du Verfahren zur Kontrolle von Fehlern bei vielen Tests anwenden, sparsame Regressionsverfahren (z. B. Lasso) und Methoden für gruppenspezifische bzw. niedrigdimensional strukturierte Signale einsetzen sowie Regularisierungsansätze für Matrix‑Parameter und Graphenmodelle nutzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5442Mathematical Foundations of Machine LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsDu lernst die mathematischen Grundlagen moderner Verfahren des Machine Learning: Aufbau, Lernalgorithmen und Approximationseigenschaften neuronaler Netze, Theorie und Anwendung von Kernmethoden in reproduzierenden Hilberträumen sowie qualitative Aspekte wie Verlustfunktionen, Risiko und Komplexitätsfragen. Am Ende kannst Du Netze konstruieren, deren Approximationseigenschaften diskutieren, Kernmethoden anwenden und die statistische Effizienz von Verfahren einschätzen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4801Mathematical Foundations of Machine LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsDu lernst die mathematischen Grundlagen moderner Methoden des Maschinenlernens. Am Ende kannst du neuronale Netze konstruieren und ihre Approximationseigenschaften diskutieren, Kernelmethoden in Reproducing Kernel Hilbert Spaces anwenden und die statistische Effizienz von Lernverfahren einschätzen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413048Statistical Analysis of CopulasNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsDu lernst multivariate Abhängigkeitsstrukturen mit Hilfe von Copulas zu modellieren und speziell Vine-Copula-Modelle (C-, D- und R-Vines) zu verstehen, zu schätzen und anzuwenden. Am Ende kannst Du geeignete Vine-Modelle auswählen, in R mit VineCopula/CDVine umsetzen, simulieren sowie Ergebnisse interpretieren und beurteilen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5408Statistical Inference for Dynamical SystemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsIn diesem Modul lernst du, wie man biologische Reaktionsnetzwerke mit gewöhnlichen Differentialgleichungen modelliert und wie aus experimentellen Daten Parameter dieser Modelle zuverlässig geschätzt werden. Du erwirbst Methoden zur Parameterschätzung (frequentistisch und bayesianisch) sowie Techniken zur Analyse der Unsicherheit und Praktikabilität von Parametern und setzt diese in MATLAB um.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5612Statistical Inverse ProblemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.3.2 Modules in StatisticsDu lernst grundlegende Methoden zur statistischen Behandlung inverser Probleme kennen. Der Kurs behandelt lineare inverse Probleme mit zufälligem Rauschen, Regularisierung, Konvergenzraten, adaptives Vorgehen und Modellwahl; am Ende kannst du die Ergebnisse vergleichen und auf konkrete Beispiele anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5428