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50 Treffer

A1.4 Mathematics50

Computational Plasma PhysicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst numerische Methoden zur Lösung von Modellen aus der Plasmaphysik kennen und anzuwenden. Schwerpunkte sind die Diskretisierung partieller Differentialgleichungen (z. B. Poisson-, Erhaltungs- und kinetische Gleichungen) und die Umsetzung dieser Verfahren in Python. Am Ende kannst du für ein konkretes Modell eine geeignete numerische Methode ableiten, implementieren sowie den Code testen und verifizieren.5 ECTSläuft dieses SemesterMA4304Mathematical EcologyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst, mathematische Methoden und Modelle auf ökologische Fragestellungen anzuwenden. Am Ende kannst du Populationen, ihre Interaktionen, räumliche Ausbreitung und Struktur mit geeigneten mathematischen Modellen beschreiben, analysieren und ökologisch interpretieren.9 ECTSläuft dieses SemesterMA5602Mathematical Models in BiologyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst, wie dynamische und stochastische Modelle in der Biologie aufgebaut und angewendet werden. Das Modul behandelt unter anderem lineare Kompartimentmodelle, Markow-Ketten, Geburts-Todes- und Verzweigungsprozesse sowie alters- und räumlich strukturierte Populationen. Am Ende kannst du verschiedene Modellansätze miteinander vergleichen und das passende Modellniveau für ein biologisches System auswählen.9 ECTSläuft dieses SemesterMA3601Mathematische Methoden zur Unsicherheitsquantifizierung in der HydrologieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheiten in hydrologischen Fragestellungen kennen und anzuwenden. Am Ende kannst du geeignete UQ‑Verfahren auswählen und auf einfache bis komplexe hydrologische Modelle anwenden sowie die Ergebnisse interdisziplinär präsentieren.9 ECTSläuft dieses SemesterBGU54027Nonconvex Global OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst Methoden der globalen Optimierung nichtkonvexer und ggf. nichtglatter Zielfunktionen kennen und anzuwenden. Beginnend bei (stochastischen) Gradientenverfahren und Simulated Annealing arbeitest du dich zu multi‑partikel‑Verfahren wie Particle Swarm Optimization (PSO) und Consensus‑Based Optimization (CBO) vor und verstehst deren globale Konvergenzeigenschaften.6 ECTSläuft dieses SemesterCIT4130019
45 weitere in A1.4 MathematicsNumerik der DifferentialgleichungenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher und einfacher partieller Differentialgleichungen. Themen sind steife und nichtsteife Anfangswertprobleme, Grundlagen zu Randwertproblemen und Methoden wie finite Differenzen, finite Elemente und Spektralmethoden (Schwerpunkt 1D, elliptische Probleme teilweise in 2D). Am Ende kannst du Basisalgorithmen verstehen, beurteilen und am Computer anwenden sowie Diskretisierungsfehler abschätzen.9 ECTSläuft dieses SemesterMA3301Advanced Finite ElementsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst fortgeschrittene Finite-Elemente-Techniken kennen und an konkreten Anwendungen anzuwenden. Am Ende bist Du in der Lage, aktuelle Forschungsthemen selbstständig zu erschließen, Fachliteratur zu bearbeiten und moderne Open‑Source-Frameworks zur Lösung komplexer PDE‑Probleme einzusetzen.7 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5337Advanced Numerical Linear AlgebraNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsIn diesem Modul lernst Du Methoden der numerischen linearen Algebra mit Anwendungen in Datenassimilation, Modellreduktion und der Lösung von Matrixgleichungen. Am Ende bist Du in der Lage, variationale und statistische Datenassimilationsprobleme zu formulieren und zu interpretieren, gängige Modellreduktionsverfahren für lineare Systeme zu verstehen und zu implementieren sowie Theorie und numerische Verfahren für Lyapunov- und Sylvestergleichungen anzuwenden.1 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5922Advanced Topics in Uncertainty QuantificationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst Methoden der Unsicherheitsquantifizierung für Sensitivitätsanalysen, die Abschätzung seltener Ereignisse und den bayesianischen Zugang zu inversen Problemen. Am Ende kannst du passende numerische und statistische Lösungsverfahren auswählen und ihre Grundlagen sowie Anwendungsgrenzen kritisch beurteilen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130021Applications of Mathematical BiologyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst grundlegende mathematische Methoden der Biologie kennen, darunter nichtlineare Dynamik, Bifurkations- und Singularperturbationstheorie sowie grundlegende stochastische Prozesse. Angewandt werden diese Methoden auf wichtige Modelle aus Ökologie, Biochemie, Regulationswegen, Neurowissenschaften und Populationsgenetik, so dass Du am Ende Fachartikel verstehen und Standardmodelle auf Probleme anpassen kannst.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3602Case Studies in Scientific ComputingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu arbeitest in kleinen, interdisziplinären Teams an konkreten Anwendungsproblemen aus Forschung oder Industrie. Dabei erstellst du von der Modellbildung über die Analyse und numerische Lösung bis zur Präsentation die gesamte Lösungskette und kannst am Ende mathematische Modelle entwickeln, passende numerische Methoden auswählen und implementieren sowie die Ergebnisse wissenschaftlich präsentieren.7 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130015Case Studies in Scientific ComputingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu arbeitest in kleinen interdisziplinären Teams an realen Anwendungsproblemen aus Wissenschaft oder Industrie. Du modellierst, analysierst und löst diese Probleme mit modernen numerischen Verfahren und präsentierst die Ergebnisse wissenschaftlich (Poster, Vortrag, Kurzpaper). Am Ende kannst du komplexe Anwendungen mathematisch modellieren, geeignete Algorithmen auswählen, implementieren und wissenschaftlich kommunizieren.10 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413058Case Studies Life Science MathematicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu arbeitest in kleinen Teams an konkreten Problemen aus den Life Sciences. Du formulierst Fragestellungen mathematisch, entwickelst Modelle (deterministisch oder stochastisch), löst und implementierst geeignete Methoden, bewertest die Ergebnisse und präsentierst sie wissenschaftlich und für ein allgemeines Publikum.10 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413052Compressed SensingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst, wie man dünn besetzte (sparse) Signale aus wenigen, strukturierten linearen Messungen rekonstruiert und welche Messmatrizen zuverlässige Wiederherstellung garantieren. Am Ende kannst du wesentliche Recovery-Sätze formulieren, die Restricted Isometry Property (RIP) für Zufallsmatrizen anwenden und die zugrundeliegenden probabilistischen Beweistechniken nutzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5352Computational Inverse ProblemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst mathematische und numerische Methoden zur Lösung hauptsächlich linearer inverser Probleme. Am Ende kennst du Theorie (Ill‑posedness, Regularisierung, SVD, verallgemeinerte Tikhonov) und gängige numerische Verfahren (direkte und iterative Regularisierung) sowie Kriterien für Stabilität, Konvergenz und Stopp.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4302Delay Differential Equations with ApplicationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst die Theorie und Numerik von Verzögerungsdifferentialgleichungen (insbesondere mit konstanten Verzögerungen) kennen. Du kannst Modelle mit Verzögerungen formulieren, ihre Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätseigenschaften analysieren sowie geeignete numerische Verfahren anwenden und Ergebnisse interpretieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5062Discontinuous Galerkin MethodsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu erhältst eine Einführung in Discontinuous Galerkin (DG)-Verfahren zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Am Ende kannst Du DG-Formulierungen für elliptische, parabolische und hyperbolische Probleme herleiten, deren Stabilitäts- und Konvergenzeigenschaften bewerten und DG-Schemata praktisch implementieren.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5343Dynamics of Democratic ElectionsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst Modelle aus Sozio-Physik und mathematischen Sozialwissenschaften kennen, die das Verhalten von Wählerinnen und Wählern und die Dynamik demokratischer Wahlen beschreiben. Am Ende kannst Du diese Modelle erklären, anwenden und einfache datenbasierte Analysen von Wahlverläufen durchführen und interpretieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5619Geometric Methods for Physics of Magnetized PlasmasNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst, geometrische Methoden (Hamilton- und Lagrange-Formalismus) zur systematischen Reduktion komplexer mehrskaliger dynamischer Systeme anhand magnetisierter Plasmen anzuwenden. Du verstehst perturbative Lie-Transform-Methoden, die Herleitung von Feld- und kinetischen Gleichungen aus Variationsprinzipien sowie die zugehörigen Erhaltungssätze; zudem siehst du, wie kontinuierliche variationale Beschreibungen in diskrete Formulierungen überführt und numerisch, z. B. in Particle-In-Cell Monte-Carlo-Simulationen, umgesetzt werden können.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5333Geometric Numerical Integration 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst Grundlagen der geometrischen (strukturerhaltenden) numerischen Integration für gewöhnliche Differentialgleichungen. Am Ende kannst du verschiedene geometrische Strukturen in Differentialgleichungen erkennen und geeignete numerische Verfahren auswählen und anwenden, die diese Strukturen erhalten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5341Geometrische Numerische Verfahren für gewöhnliche DifferentialgleichungenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst grundlegende Techniken der geometrischen (struktur-erhaltenden) Numerik für gewöhnliche Differentialgleichungen. Am Ende erkennst du geometrische Strukturen in ODEs, kennst moderne integratoren, die diese Strukturen bewahren, und kannst passende Verfahren auswählen und implementieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5329Gitterfreie VerfahrenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst Methoden zur gitterfreien Approximation und Interpolation mehrdimensionaler, verstreuter Daten kennen, insbesondere Radial Basis Functions (RBF) und Moving Least Squares (MLS). Am Ende kannst du die grundlegenden Prinzipien anwenden, analysieren und die Algorithmen in Matlab implementieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5324Identification of Artificial Neural Networks: from the Analysis of one Neuron to Deep Neural NetworksNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst mathematische Methoden zur Analyse und Identifikation von Feed-Forward-Neuronalen Netzen — vom einzelnen Neuron über flache Netzwerke bis hin zu tiefen Netzen. Der Fokus liegt auf linearer Algebra, Wahrscheinlichkeit (insbesondere Konzentrationsungleichheiten) und Optimierung, um Gewichte und Aktivierungsfunktionen effizient und robust zu bestimmen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5929Introduction to Conservation LawsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst Grundlagen und Eigenschaften hyperbolischer Erhaltungsgesetze kennen, insbesondere das Auftreten und die Behandlung von Diskontinuitäten (z. B. Stoßwellen). Am Ende kannst du die Riemann-Probleme für einfache Systeme lösen, die Entropiebedingung zur Auswahl physikalisch relevanter schwacher Lösungen anwenden und grundlegende Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren samt modernen Riemann-Solvern für kompressible Strömungen beurteilen und entwickeln.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5935Introduction to Stochastic Differential Equations: Theory and NumericsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst die Grundlagen stochastischer Differentialgleichungen (SDEs) sowie ihre numerische Behandlung. Am Ende kennst du die wichtigsten stochastischen Prozesse, die Konstruktion stochastischer Integrale und Lösungsmethoden für SDEs und kannst einfache SDEs analytisch lösen sowie numerische Verfahren zur Approximation allgemeiner SDEs anwenden.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5950Isogeometric Analysis: Theory and PracticeNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst B-Splines/NURBS von der CAD-Seite über Approximationstheorie bis zur Anwendung in isogeometrischen Finite-Elemente-Verfahren. Am Ende kannst du schwache Formulierungen für elliptische, Maxwell- und Stokes-Probleme ableiten, deren Eigenschaften erklären und entsprechende Finite-Elemente-Solver in Python implementieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5938Lattice Boltzmann methodsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst die Lattice-Boltzmann-Methode (LBM) als Alternative zu klassischen CFD-Verfahren: wie das Verfahren aus kinetischen Modellen abgeleitet wird, wie Streaming- und Kollisionsschritte funktionieren und welche Vorteile LBM bei komplexen Geometrien, mikroskopischen Wechselwirkungen und Parallelisierung bietet. Am Ende kannst du die Methode theoretisch einordnen, implementieren und auf ausgewählte Modellprobleme aus Wissenschaft und Technik anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130009Low Rank ApproximationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst Methoden zur Niedrigrang-Approximation für Matrizen und Tensoren kennen, darunter singulärwertzerlegung und verschiedene Tensorfaktorisierungen. Am Ende kannst du einschätzen, welche Approximation für eine gegebene Anwendung geeignet ist und sie zur Kompression oder Analyse von Daten anwenden und implementieren.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5328Mathematical Foundations of ImagingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst mathematische Grundlagen und Modelle der Bildgebung kennen — von Fourier-Reihen und -Transformation über Frame-Theorie und Zeit-Frequenz-Analyse bis zu Wavelet-Transformationen und variationalen Methoden. Am Ende kannst du verschiedene Imaging-Modelle vergleichen, ihre mathematische Analyse anwenden und geeignete Werkzeuge zur Lösung konkreter Bildgebungsprobleme einsetzen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5063Mathematische Einführung in die MagnetohydrodynamikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu erhältst eine mathematisch fokussierte Einführung in die Magnetohydrodynamik (MHD) — die Theorie elektrisch leitender Fluide im Magnetfeld. Am Ende kannst du die grundlegenden MHD-Gleichungen, ihre Herleitung aus Mehrflüssigkeitsmodellen, zentrale Erhaltungssätze sowie reduzierte und variationale/Hamiltonsche Formulierungen verstehen und fachliterarisch einordnen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5902Mathematische Grundlagen der Neuronalen NetzeNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDas Modul vermittelt ausgewählte mathematische Grundlagen zur Analyse künstlicher neuronaler Netze. Du lernst, wie Approximationseigenschaften, Stabilität gegenüber Eingangsperturbationen und die Lernbarkeit von Netzen mit verschiedenen mathematischen Werkzeugen untersucht werden. Am Ende verstehst du die zentralen theoretischen Ergebnisse und die verwendeten Analysemethoden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5913Mechanics and SymmetryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst mathematische Grundlagen der Mechanik mit Schwerpunkt auf Symmetrien: multilineare Algebra, Differentialgeometrie und Lie-Gruppen, Variationsprinzipien und Reduktion (Euler–Poincaré), sowie zugehörige Strukturen wie Symplektik und Lie–Poisson-Klammern. Am Ende kannst Du Variationsprinzipien anwenden, Reduktion bei symmetrischen Systemen durchführen und Erhaltungssätze mittels Impulskarten/Noether-Argumenten beurteilen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5940Methods for Inverse ProblemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst mathematische Grundlagen und numerische Methoden zur Lösung inverser Probleme kennen. Schwerpunkt sind Regularisierungstechniken für lineare und nichtlineare Probleme sowie iterative Lösungsverfahren (Gradienten-, Newton- und Kaczmarz‑Typen) und praktische Aspekte wie adaptive Diskretisierung bei PDE‑basierten Rekonstruktionsaufgaben.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5931Models and Numerical Methods for Eulerian and Lagrangian Hyperbolic EquationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsIn diesem Modul lernst Du mathematische Modelle und numerische Verfahren für hyperbolische Erhaltungsgesetze in Euler- und Lagrange-Darstellung kennen. Du setzt Dich mit Grundlagen wie Burgers-, Shallow-Water- und Gasdynamik auseinander, lernst Konzepte wie Schwachlösungen, Schock- und Rarefaktionstruktur sowie Entropiebedingungen und implementierst robuste Finite-Volume-Methoden, auch für bewegte Gitter.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5928Modern Approximation TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst Werkzeuge der modernen Approximations theorie kennen: s-Zahlen (wie Approximations-, Gelfand- und Kolmogorov-Zahlen), Entropiezahlen sowie Methoden und Schranken zur sparsamen Rekonstruktion (z. B. Prony-Verfahren, Restricted Isometry Property, iterative hard thresholding, CoSaMP). Am Ende kannst du diese Konzepte auf Aufgaben zur Approximation von Vektoren, Funktionen und Operatoren anwenden und erkennst grundlegende untere Schranken in der Abtasttheorie.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5952Numerical Analysis for High-dimensional Quantum DynamicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst mathematische Grundlagen und numerische Methoden zur Simulation quantendynamischer Systeme in hoher Dimension. Im Modul behandelst du gitterbasierte Verfahren, die Truncated-Wigner-Approximation, die zeitabhängige Variationsprinzip-Methodik sowie die Gaußsche Wellenpaketapproximation. Am Ende kannst du zentrale Approximationen in Phasenraumformulierung und Verfahren aus dem zeitabhängigen Variationsprinzip verstehen und anwenden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413027Numerical Methods for Hyperbolic and Kinetic EquationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst numerische Methoden für hyperbolische und kinetische partielle Differentialgleichungen kennen. Das Modul behandelt grundlegende Diskretisierungsverfahren (z.B. Finite-Differenzen, Finite-Volumen, semi-Lagrange) für Hyperbolische Erhaltungsgesetze und Methoden für hochdimensionalen kinetischen Gleichungen sowie Asymptotic-Preserving-Verfahren und Anwendungen in Kontrolle und Unsicherheitsquantifizierung. Am Ende verstehst Du die Zusammenhänge zwischen mathematischer Struktur und praktischer Implementierung und kannst ausgewählte Methoden in Anwendungen einsetzen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5932Numerical Methods for Hyperbolic SystemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu beschäftigst dich mit numerischen Verfahren für hyperbolische Erhaltungsgesetze, wie sie in Fluid- und Plasmaphysik auftreten. Du lernst Finite-Volume- und Discontinuous-Galerkin-Methoden in 1D kennen und erweiterst sie auf lineare und nichtlineare Systeme. Am Ende kannst du ein entsprechendes numerisches Schema herleiten und implementieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5090Numerical Methods for Partial Differential EquationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst numerische Lösungsmethoden für partielle Differentialgleichungen kennen, insbesondere finte-Elemente-Verfahren für mehrdimensionale elliptische Randwertprobleme. Außerdem lernst du Fehlerabschätzungen, adaptive Netzverfeinerung, schnelle Löser und eine Einführung in numerische Verfahren für zeitabhängige Probleme. Am Ende kannst du die Methoden verstehen, anwenden und zugehörige Software nutzen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3303Numerical Methods for Uncertainty QuantificationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst, wie man elliptische Randwertprobleme mit zufälligen Koeffizienten formuliert, analysiert und numerisch approximiert. Dazu gehören Modellierung und Sampling zufälliger Felder sowie numerische Verfahren wie Monte-Carlo, stochastische Kollokation und stochastische Galerkin-Methoden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5348Particle in Cell Methods for the Vlasov-Maxwell EquationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsIn diesem Modul lernst Du numerische Particle-in-Cell-Verfahren für die Vlasov–Maxwell-Gleichungen kennen. Du verstehst sowohl deterministische als auch stochastische Teilchenverfahren, struktur­erhaltende Diskretisierungen mit diskretem de-Rham-Komplex und kannst am Ende geometrische Algorithmen für Vlasov–Maxwell-Probleme formulieren und in Python implementieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413049Quantum Dynamics 3Noch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu beschäftigst Dich mit mathematischen Methoden zur Analyse und numerischen Behandlung quantendynamischer Systeme. Im Modul lernst Du fortgeschrittene Ansätze wie Variationsprinzipien, Galerkin-Approximationen und semiclassische Modelle kennen und kannst diese auf konkrete Modellsysteme mittlerer bis moderater hoher Dimension anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5926Structure Preserving Discretisation on Staggered GridsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst Prinzipien und Methoden strukturerhaltender Diskretisationen für partielle Differentialgleichungen kennen. Anhand von Finite-Differenzen auf versetzten Gittern und Finite-Element-Verfahren lernst du, Verfahren so zu konstruieren, dass grundlegende Eigenschaften der PDEs (z. B. Invarianten oder Hamiltonsche Strukturen) erhalten bleiben. Am Ende kannst du diese Verfahren auf klassische PDEs wie die Maxwell- oder Euler-Gleichungen anwenden und deren Vor- und Nachteile einschätzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5936Structure-preserving Finite Elements for Computational ElectromagnetismNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsIn diesem Modul lernst Du Finite-Element-Verfahren, die die zugrundeliegende geometrische und funktionale Struktur von elektromagnetischen Problemen erhalten. Am Ende kannst Du die Wohlgestelltheit typischer Maxwellscher Modellprobleme analysieren und stabile, struktur-erhaltende FEM-Approximationen auf geometrisch nicht-trivialen Domänen einsetzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413044Time-Frequency AnalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst die Analyse von Signalen in Zeit und Frequenz sowie Methoden zu deren Approximation mit Hilfe von Frames. Am Ende kennst du Fourier- und Wavelet-ähnliche Transformationen, Prinzipien zur Unschärfe, die Grundlagen der Frame-Theorie und Gabor-Frames sowie frame-basierte Rekonstruktionsverfahren und kannst diese auf konkrete Signal- und Bildanalyse-Aufgaben anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5916Topics in Dynamical Systems: Computational DynamicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu beschäftigst dich mit der numerischen Berechnung von Objekten und Phänomenen der Dynamischen Systeme (z. B. Fix-/Periodicpunkte, invariante Mannigfaltigkeiten, Grenz- und rekurrierende Mengen), mit Operatoren wie Transfer- und Koopman-Operatoren und mit skalaren Kennzahlen (z. B. Lyapunov-Exponenten, Entropie, Dimensionen). Am Ende kannst Du geeignete Algorithmen entwickeln, analysieren und anwenden sowie qualitative und quantitative Aussagen zum Verhalten gegebener dynamischer Systeme treffen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT415303TUM Data Innovation LabNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsIm TUM Data Innovation Lab arbeitest du im Masterstudium in kleinen, interdisziplinären Teams an realen datengetriebenen Projekten aus Wissenschaft oder Industrie. Am Ende kannst du Daten aufbereiten, analysieren und visualisieren, numerische Lösungen umsetzen und deine Ergebnisse sowohl fachlich als auch allgemeinverständlich präsentieren.10 ECTSkein Termin dieses SemesterMA8113Variational Inequalities with Applications in Porous MediaNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu beschäftigst dich mit Variationsungleichungen (elliptisch, 1. und 2. Art) und ihren Anwendungen in porösen Medien. Am Ende kennst du Existenz-, Eindeutigkeits- und Abschätzungsergebnisse, beherrschst Lösungsmethoden und kannst die Verfahren in zugehöriger Software anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5356Variational Principles for Collective Plasma MotionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst, wie sich Modelle für kollektive Bewegungen in Plasmen aus Variationsprinzipien ableiten lassen. Nach dem Kurs kannst du Variationsprinzipien in Lagrangianer und Eulerianer Beschreibung anwenden und daraus Modelle wie MHD, Vlasov–Maxwell, Drift‑Kinetik und hybride Varianten herleiten sowie zugehörige Erhaltungsgrößen verstehen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130010Weiterführende Finite-Elemente MethodenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.1 Modules in NumericsDu lernst weiterführende Finite-Elemente-Techniken kennen (z. B. Mixed/Hybrid Elements, Discontinuous Galerkin, Nicht-konforme Methoden, adaptive Verfahren, Isogeometric Analysis) sowie moderne iterative Löser und Präconditioner. Am Ende kannst du diese Verfahren analysieren, auf Beispiele aus der Festkörper- und inkompressiblen Strömungsmechanik anwenden und eigenständig weiterführende Fachliteratur erschließen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4303