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19 Treffer

A1.4 Mathematics19

Discrete OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu lernst zentrale Konzepte und Algorithmen der linearen ganzzahligen Optimierung und der kombinatorischen Optimierung. Im Modul analysierst du mathematische Strukturen, die effiziente Lösungsverfahren erlauben, und kannst am Ende reale Probleme als diskrete Optimierungsprobleme modellieren sowie Spezialfälle identifizieren, die effizient lösbar sind.9 ECTSläuft dieses SemesterCIT413041Nichtlineare OptimierungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu beschäftigst dich mit Theorie und numerischen Verfahren der nichtlinearen Optimierung. Du lernst fortgeschrittene Methoden für un- und insbesondere für beschränkte Optimierungsprobleme kennen (z. B. SQP, Barrier- und Interior-Point-Verfahren) und kannst am Ende Konvergenzeigenschaften solcher Verfahren beurteilen und anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterMA3503Algorithmic Game TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu lernst Grundlagen der algorithmischen Spieltheorie an der Schnittstelle von Informatik, Mathematik und Wirtschaftswissenschaften. Im Modul beschäftigst du dich mit algorithmischen Aspekten spieltheoretischer Lösungskonzepte wie Nash-Gleichgewichten und mit der Gestaltung ökonomischer Mechanismen; am Ende kannst du diese Konzepte algorithmisch und komplexitätstheoretisch analysieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2239Approximation AlgorithmsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu lernst, wie man effiziente Näherungsalgorithmen für kombinatorische Optimierungsprobleme entwirft und analysiert. Am Ende kannst du Laufzeit und Approximationsgarantien von Algorithmen beurteilen, bekannte Techniken (z. B. Greedy, LP-Rounding, Primal-Dual) anwenden und Grenzen der Approximierbarkeit nachweisen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4100003Case Studies OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu arbeitest in kleinen Teams an konkreten Optimierungsaufgaben aus diskreter und nichtlinearer Optimierung. Du modellierst reale Probleme, wählst und implementierst geeignete Lösungsverfahren mit modernen Optimierungstools und präsentierst und bewertest die Ergebnisse sowohl fachlich als auch für eine nicht-wissenschaftliche Zielgruppe.10 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413042
14 weitere in A1.4 MathematicsComputational Convexity - Optimal ContainmentNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu beschäftigst dich mit algorithmischen Fragestellungen zu konvexen Problemen in beliebiger Dimension und teilweise in verallgemeinerten Normräumen. Im Modul lernst du typische Probleme wie optimale Einschließung (Containment) kennen, die zugrundeliegenden Konzepte der Konvexanalyse und Techniken aus der linearen Optimierung sowie deren algorithmische Lösung und Analyse.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5206Computational Integer ProgrammingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationIn diesem Modul lernst Du die rechnerischen Methoden zur Lösung gemischt-ganzzahliger Optimierungsprobleme (MIP). Du verstehst fundamentale Algorithmen wie Simplex, Branch-and-Bound und Cutting-Plane-Separation sowie praktische Verbesserungen und Heuristiken, die MIP-Solver für reale Probleme anwendbar machen. Am Ende kannst Du diese Verfahren erklären, ihre Korrektheit begründen und Dein Modellierungswissen zur Verbesserung von MIP-Modellen nutzen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA8034Convex Duality and Applications in Mass Transport and Calculus of VariationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu lernst Grundlagen der konvexen Dualität und wie diese in Variationsproblemen und in der Theorie des optimalen Massentransports angewendet werden. Am Ende kannst du Legendre-/Fenchel-Dualität verstehen, duale Formulierungen von Optimierungsproblemen und zentrale Resultate der Massentransporttheorie sowie einfache numerische Verfahren dazu erklären.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5910First Order Primal-Dual Optimization MethodsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationIn diesem Modul lernst Du moderne First-Order Primal-Dual Optimierungsverfahren kennen. Du wirst verstehen, wie einfache iterative Schemata mit primal-dualen Zerlegungen kombiniert werden, um effiziente, struktur-ausnutzende Algorithmen für großskalige Probleme zu entwerfen, und Du kannst diese Methoden anwenden und weiter untersuchen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413065Fundamentals of Optimization for Machine LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu lernst Grundlagen und fortgeschrittene Techniken der Optimierung, sowohl konvex als auch nichtkonvex sowie kombinatorisch und kontinuierlich, mit Fokus auf Anwendungen in Machine Learning. Am Ende bist du in der Lage, Optimierungsprobleme aus der ML‑Forschung zu verstehen und an Forschungsfragen in diesem Bereich heranzugehen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413031Graph TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu lernst die Grundlagen der Graphentheorie: Wege und Zyklen, Zusammenhang, Bäume, Matchings, k-Zusammenhang und Mengers Satz sowie planare Graphen und Färbungen. Am Ende kannst du zentrale Definitionen und Sätze anwenden, Beweise führen und die vorgestellten Konzepte auf konkrete Probleme und einfache Anwendungen (auch aus Datenanalyse) übertragen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413051Introduction to Regularization and Learning Methods for Inverse ProblemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu lernst die mathematischen Grundlagen von inversen Problemen und Regularisierung sowie moderne datengetriebene Lösungsansätze. Am Ende kannst du inverse Probleme analysieren, klassische Regularisierungsverfahren anwenden und datenbasierte Rekonstruktionsmethoden einordnen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413070Konvexe Optimierung für Computer VisionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu lernst die Grundlagen der konvexen Analysis und deren Anwendung auf Optimierungsprobleme in der Bildverarbeitung und Computer Vision. Nach dem Modul kannst du gängige erste-Ordnung- und Proximalverfahren verstehen, anwenden und für typische CV-Aufgaben (z.B. Bildrekonstruktion, Segmentierung, Matrixfaktorisierung) implementieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2330Modern Methods in Nonlinear OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu lernst ausgewählte moderne Methoden der nichtlinearen Optimierung kennen, z. B. konvexe und nichtglatte Optimierung, Interior-Point-Verfahren, semidefinite Programmierung, Robustheitskonzepte und Dualität. Am Ende kannst du aktuelle Forschungsartikel zu den behandelten Themen verstehen und bist vorbereitet, eigene Forschungsfragen in der nichtlinearen Optimierung anzugehen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4503Nonsmooth OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu lernst Methoden und Konzepte der nichtglatten (nonsmooth) Optimierung kennen und anzuwenden. Das Modul vermittelt Grundlagen der nonsmooth-Analysis, numerische Verfahren zur Minimierung und zur Behandlung nichtglatter Gleichungen sowie deren Konvergenzeigenschaften. Am Ende bist du in der Lage, geeignete Methoden für konkrete nichtglatte Modelle auszuwählen und deren Verhalten theoretisch zu beurteilen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130020Optimal Transport, Numerics and SamplingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationIn diesem Modul lernst Du die Theorie des optimalen Transports und Methoden zu ihrer numerischen Behandlung kennen. Du verstehst die grundlegenden Modelle (Monge, Kantorovich), wichtige Eigenschaften von Wasserstein-Räumen und erhältst einen Überblick über numerische Verfahren und Anwendungen in Data Science.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5933Optimale Steuerung gewöhnlicher Differentialgleichungen 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu lernst Grundbegriffe und Methoden der Optimalsteuerung für gewöhnliche Differentialgleichungen. Am Ende kannst Du notwendige Optimalitätsbedingungen aufstellen (z. B. Euler–Lagrange, Legendre–Clebsch), verschiedene Arten von Nebenbedingungen und Steuerbeschränkungen unterscheiden und Steuerungsprobleme in randwerttaugliche Formen für die numerische Behandlung überführen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3312Polyhedral CombinatoricsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu lernst, wie man kombinatorische Optimierungsprobleme über die Geometrie von Polyedern angeht: Darstellung von Polytope, Zusammenhang zwischen Geometrie und Optimierung linearer Funktionen, sowie moderne Algorithmen wie Branch-and-Cut und Trennung/Optimierung. Am Ende kannst Du die Methoden auf typische Probleme (z. B. Matching-, TSP-Polytope) anwenden und ihre Grenzen im Kontext NP‑Härte einschätzen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5225Scheduling: Theory and AlgorithmsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.A1.4.2 Modules in OptimizationDu lernst Modelle und Algorithmen zur Zuteilung von Aufgaben auf knappe Ressourcen kennen. Das Modul vermittelt klassische und moderne Scheduling-Probleme (inkl. stochastisch, online, robust) sowie Methoden zu deren Modellierung, Analyse und Lösung, sodass du am Ende Komplexität einschätzen, exakte oder approximative Algorithmen entwerfen und ihre Güte beweisen kannst.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413053