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Advanced Deep Learning for Computer Vision: Visual ComputingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Das Modul vermittelt aktuelle Deep‑Learning‑Methoden für Computer Vision. Du lernst sowohl theoretische Grundlagen moderner neuronaler Architekturen als auch praktische Methoden wie generative Modelle (GANs, Diffusionsmodelle, Large Reconstruction Models) und moderne 3D‑Repräsentationen (z. B. Neural Radiance Fields, 3D Gaussian Splatting). Am Ende kannst du state‑of‑the‑art‑Verfahren anwenden, bewerten und in Projektarbeiten umsetzen.8 ECTSläuft dieses SemesterIN2390Advanced Deep Learning for RoboticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2In diesem Modul vertiefst Du fortgeschrittene Deep-Learning-Methoden mit Schwerpunkt auf robotischen Anwendungen und Deep Reinforcement Learning. Du lernst sowohl theoretische Grundlagen zu modernen Netzarchitekturen und probabilistischen Methoden als auch deren praktische Umsetzung in Simulationen und Projekten für Robotik-Tasks.8 ECTSläuft dieses SemesterCIT433027Approximate Dynamic Programming and Reinforcement LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst Methoden des Approximate Dynamic Programming (ADP) und Reinforcement Learning (RL) zur Lösung sequentieller Entscheidungsprobleme. Am Ende kannst du grundlegende Modelle und Algorithmen beschreiben, Ableitungen nachvollziehen sowie einfache ADP/RL-Methoden implementieren und auf einfache (z. B. robotische) Aufgaben anwenden.6 ECTSläuft dieses SemesterEI7649Computer Vision III: Detektion, Segmentierung und TrackingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst moderne Methoden zur Objekterkennung, Segmentierung und Verfolgung in Bildern und Videos kennen. Am Ende verstehst du die zugrundeliegenden Deep-Learning-Konzepte und kannst reale Computer-Vision-Probleme mit state-of-the-art Modellen in PyTorch bearbeiten.6 ECTSläuft dieses SemesterIN2375Efficient Algorithms and Data StructuresNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst die Grundlagen der Analyse von Algorithmen sowie zentrale Datenstrukturen und grundlegende algorithmische Probleme. Schwerpunkte sind Laufzeit- und Speicheranalyse, verschiedene Suchbäume, Hash-Verfahren, Prioritätswarteschlangen, Union-Find-Strukturen sowie Maxflow-/Mincut- und Matching-Algorithmen. Am Ende kannst du Algorithmen analysieren, die Effizienz von Datenstrukturen beurteilen und neue Lösungen für Probleme entwerfen.8 ECTSläuft dieses SemesterIN2003
53 weitere in B Elective ModulesEinführung in Quantum ComputingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst die mathematischen Grundlagen des Quantum Computing sowie die grundlegenden Konzepte der Quantenmechanik und Quantenschaltungen. Am Ende kannst du einfache Quantenalgorithmen analysieren, Quantenschaltungen für grundlegende Aufgaben entwerfen und einschätzen, wofür Quantencomputer künftig eingesetzt werden können.5 ECTSläuft dieses SemesterIN2381Foundations and Application of Generative AINoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst die Grundlagen und praktischen Anwendungen von generativer KI kennen, einschließlich moderner Modelle wie Transformer-Architekturen, Large Language Models und Stable Diffusion. Am Ende kannst du Prompt-Engineering anwenden, Open‑Source-Modelle laden und feintunen, sowie Chancen, Risiken und Sicherheitsaspekte von generativer KI einschätzen.6 ECTSläuft dieses SemesterCITHN2014Introduction to Deep LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2In diesem Modul lernst du die Grundlagen und aktuelle Methoden des Deep Learning kennen, mit besonderem Schwerpunkt auf neuronalen Netzen und Convolutional Neural Networks. Du verstehst Theorie (z. B. Backpropagation, SGD, Regularisierung) und erwirbst praktische Erfahrung beim Trainieren und Optimieren von Netzarchitekturen, sodass du einfache Anwendungen wie Ziffernerkennung oder Bildklassifikation lösen kannst.6 ECTSläuft dieses SemesterIN2346Introduction to Deep Reinforcement LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst die Theorie und Grundlagen von Deep Reinforcement Learning (DRL) sowie relevante Deep‑Learning- und Reinforcement‑Learning-Konzepte. Am Ende kannst du Probleme als Markov Decision Processes modellieren, DRL‑Algorithmen verstehen und anwenden sowie deren Vor‑ und Nachteile beurteilen.6 ECTSläuft dieses SemesterMGT001299Künstliche Intelligenz in der MedizinNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst Grundlagen und aktuelle Methoden der Künstlichen Intelligenz im medizinischen Kontext kennen, von ML für medizinische Bildgebung über NLP für klinische Daten bis zu Datenschutz, Interpretierbarkeit und ethischen Aspekten. Am Ende kannst du die wichtigsten Themen einordnen, sie auf eigene Deep‑Learning‑Projekte anwenden und Strategien zur Bewertung und Umsetzung in der klinischen Praxis entwickeln.5 ECTSläuft dieses SemesterIN2403Large DeviationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst die Theorie der großen Abweichungen (Large Deviations) kennen, die beschreibt, wie unwahrscheinliche Ereignisse in Wahrscheinlichkeitsmodellen auftreten und wie schnell ihre Wahrscheinlichkeiten fallen. Am Ende kannst du grundlegende Techniken der Large-Deviation-Theorie anwenden und verstehst Anwendungen etwa für Summen von Zufallsvariablen und empirische Verteilungen.5 ECTSläuft dieses SemesterMA5417Machine Learning for 3D GeometryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst theoretische Grundlagen und moderne Machine‑Learning‑Methoden für 3D‑geometrische Daten kennen. Das Modul behandelt Repräsentationen von Formen und Szenen sowie Deep‑Learning‑Architekturen für diskriminative und generative Aufgaben wie Klassifikation, Segmentierung, Rekonstruktion und Synthese. Am Ende kannst du gängige Ansätze auf Punktwolken, Volumendaten, Multi‑View‑Eingaben und Graphen verstehen und praktisch anwenden.6 ECTSläuft dieses SemesterIN2392Multilinear AlgebraNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst Konzepte und Werkzeuge der multilinearen Algebra kennenzulernen und anzuwenden, insbesondere im Zusammenhang mit Matrixanalyse und Matrizenalgebra. Am Ende kannst du Tensorprodukte, Kronecker-Operationen und verwandte Strukturen verstehen und in mathematischen Zusammenhängen nutzen.5 ECTSläuft dieses SemesterCIT413063Natural Language ProcessingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du erhältst eine fundierte Einführung in moderne Natural Language Processing (NLP)-Methoden. Am Ende kennst du zentrale Konzepte, Algorithmen und Modelle vom Tokenizing über Parsing, Embeddings und NER bis zu modernen neuronalen Ansätzen und kannst wissenschaftliche Publikationen der Disziplin lesen, analysieren und für eigene Projekte oder Abschlussarbeiten einordnen.6 ECTSläuft dieses SemesterIN2361Nonconvex Global OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst Methoden der globalen Optimierung nichtkonvexer und ggf. nichtglatter Zielfunktionen kennen und anzuwenden. Beginnend bei (stochastischen) Gradientenverfahren und Simulated Annealing arbeitest du dich zu multi‑partikel‑Verfahren wie Particle Swarm Optimization (PSO) und Consensus‑Based Optimization (CBO) vor und verstehst deren globale Konvergenzeigenschaften.6 ECTSläuft dieses SemesterCIT4130019Probabilistische Techniken und Algorithmen in der DatenanalyseNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst probabilistische Techniken und Algorithmen, die in der Datenanalyse bei Dimensionsreduktion und Wiederherstellung von Daten aus unvollständigen Informationen verwendet werden. Am Ende kannst du Grundlagen der Zufallsmatrizen verstehen, randomisierte Algorithmen einschätzen und Methoden wie JL-Einbettungen, Compressed Sensing und zufallsbasierte Matrix-/Tensorrekonstruktion anwenden und analysieren.6 ECTSläuft dieses SemesterMA4803Trustworthy Machine Learning SystemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst, wie man Systeme gestaltet und bewertet, die vertrauenswürdige Funktionen mit Machine-Learning-Komponenten bereitstellen. Am Ende kannst Du die Notwendigkeit, Vorteile und Herausforderungen solcher Systeme in verschiedenen Anwendungsfeldern beurteilen sowie Risiken analysieren und geeignete Maßnahmen zur Schaffung vertrauenswürdiger ML-Komponenten ableiten.3 ECTSläuft dieses SemesterCIT4330017Visual Data AnalyticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst die gesamte Visualisierungspipeline kennen — von Datenerfassung und -aufbereitung über Interpolation und Filterung bis zur Darstellung. Du verstehst Methoden der Information- und Scientific Visualization für 2D/3D Skalar- und Vektorfelder sowie Terrain-Rendering und kannst geeignete Techniken beurteilen und anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterIN2026Advanced Deep Learning for Computer Vision: Dynamic VisionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst fortgeschrittene Deep-Learning-Methoden mit klarem Fokus auf Videoanalyse für Computer-Vision-Aufgaben. Neben den theoretischen Grundlagen trainierst und implementierst du selbst neuronale Netze und arbeitest in einem semesterlangen Projekt an aktuellen Forschungsthemen der Gruppe.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2389Advanced Machine Learning: Deep Generative ModelsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du beschäftigst Dich mit fortgeschrittenen Methoden des maschinellen Lernens, mit Schwerpunkt auf tiefen generativen Modellen. Am Ende kennst Du die theoretischen Grundlagen und kannst die wichtigsten Bausteine (Normalizing Flows, VAEs, GANs, Diffusionsmodelle) anwenden und in moderner Programmiersprache implementieren sowie qualitativ vergleichen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4230003Advanced Natural Language ProcessingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du beschäftigst dich mit aktuellen, fortgeschrittenen Themen des Natural Language Processing: moderne Transformer-Modelle und Erklärbarkeit, maschinelle Übersetzung für ressourcenarme Sprachen, Argument Mining und ethische Aspekte, dialogorientierte KI, Quantum NLP, automatische Textzusammenfassung sowie multimodale Modelle (Text+Bilder). Am Ende kannst du Forschungsarbeiten zu diesen Methoden verstehen, technische Bausteine kombinieren und eigene Architekturvarianten für Forschung oder Praxis entwerfen und bewerten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4230002Advanced Topics in Uncertainty QuantificationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst Methoden der Unsicherheitsquantifizierung für Sensitivitätsanalysen, die Abschätzung seltener Ereignisse und den bayesianischen Zugang zu inversen Problemen. Am Ende kannst du passende numerische und statistische Lösungsverfahren auswählen und ihre Grundlagen sowie Anwendungsgrenzen kritisch beurteilen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130021Algorithmen für Uncertainty QuantificationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheiten in computerbasierten Simulationen kennen. Am Ende kannst du zentrale Algorithmen für Forward Uncertainty Quantification einordnen, deren Komplexität abschätzen und einschätzen, wann welche Verfahren (z. B. Monte Carlo, Quasi-Monte Carlo, stochastische Kollokation, stochastische Galerkin) geeignet sind.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2345Algorithmic Game TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst Grundlagen der algorithmischen Spieltheorie an der Schnittstelle von Informatik, Mathematik und Wirtschaftswissenschaften. Im Modul beschäftigst du dich mit algorithmischen Aspekten spieltheoretischer Lösungskonzepte wie Nash-Gleichgewichten und mit der Gestaltung ökonomischer Mechanismen; am Ende kannst du diese Konzepte algorithmisch und komplexitätstheoretisch analysieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2239Algorithms for Scientific ComputingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst effiziente, hierarchische Algorithmen und Datenstrukturen für wissenschaftliches Rechnen kennen und umzusetzen. Schwerpunkte sind schnelle diskrete Fourier- und verwandte Transformationen (FFT, DCT/DST), Raumfüllende Kurven (Peano, Hilbert) zur Organisation mehrdimensionaler Daten sowie hierarchische Methoden wie Sparse Grids und adaptive Repräsentationen. Am Ende kannst Du solche Verfahren erklären, analysieren und bei Bedarf implementieren.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2001Algorithms for Scientific Computing IINoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du beschäftigst dich mit fortgeschrittenen numerischen Methoden und deren Anwendung in wissenschaftlichem Rechnen. Je nach Vorlesungsschwerpunkt lernst du z.B. effiziente Verfahren für dünn besetzte Matrizen, numerische Techniken für Quantensysteme oder Methoden wie Molekulardynamik, Sparse-Grids und algebraischen Multigrid. Am Ende kannst du passende Verfahren auf anspruchsvolle Anwendungsprobleme anwenden und ihre hierarchischen Aspekte erklären und nutzen.4 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2002Applied Reinforcement LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst praktische Methoden des Reinforcement Learning (RL) für sequenzielle Entscheidungsprobleme kennen und anzuwenden. Am Ende kannst Du typische RL-Szenarien modellieren, gängige Algorithmen implementieren und einfache Robotik-Aufgaben (e.g. auf dem e-Puck) mit RL lösen und beurteilen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterEI7641Artificial Intelligence in Medicine IINoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du erhältst einen Überblick über fortgeschrittene Vorhersage- und Klassifikationsaufgaben in der Medizin. Du lernst Methoden für Prognose und Diagnostik (z. B. Risikoscores, Survival-Modelle, Differenzialdiagnose, Populationsstratifizierung), spezialisierte ML-Techniken (geometrische Deep Learning-Methoden für Punktwolken/Netze, Transformer, Reinforcement Learning) sowie Themen zur Vertrauenswürdigkeit und klinischen Umsetzung von KI (Bias, Fairness, Generalisierbarkeit, Datenharmonisierung, Evaluation). Am Ende kannst Du die Konzepte in eigenen AI-Projekten anwenden und ihre sozialen und ethischen Implikationen einschätzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2408Complexity TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst formale Berechnungsmodelle (insbesondere Turing-Maschinen und Schaltkreise) sowie die wichtigsten Komplexitätsklassen (z. B. L, NL, P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, PH). Am Ende kannst du Probleme in Bezug auf Zeit- und Platzkomplexität analysieren, Reduktionen und Vollständigkeitsbeweise anwenden und weiterführende Konzepte wie Alternierung, Randomisierung und interaktive Beweissysteme einordnen.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2007Compressed SensingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst, wie man dünn besetzte (sparse) Signale aus wenigen, strukturierten linearen Messungen rekonstruiert und welche Messmatrizen zuverlässige Wiederherstellung garantieren. Am Ende kannst du wesentliche Recovery-Sätze formulieren, die Restricted Isometry Property (RIP) für Zufallsmatrizen anwenden und die zugrundeliegenden probabilistischen Beweistechniken nutzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5352Computational Inverse ProblemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst mathematische und numerische Methoden zur Lösung hauptsächlich linearer inverser Probleme. Am Ende kennst du Theorie (Ill‑posedness, Regularisierung, SVD, verallgemeinerte Tikhonov) und gängige numerische Verfahren (direkte und iterative Regularisierung) sowie Kriterien für Stabilität, Konvergenz und Stopp.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4302Computational Social ChoiceNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst Methoden der kollektiven Entscheidungsfindung (Social Choice) kennen, mit Schwerpunkt auf Verfahren, die Mehrheitsrelationen nutzen, und deren algorithmischen Eigenschaften. Am Ende kannst du verschiedene Wahlverfahren analysieren, vergleichen und ihre Berechnungskomplexität beurteilen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2229Computer Vision I: Variational MethodsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst, wie viele Aufgaben der Bildverarbeitung (z. B. Rauschunterdrückung, Entwischung, Segmentierung, Optischer Fluss, Stereo-Tiefenschätzung, 3D-Rekonstruktion) als Variationsprobleme formuliert und gelöst werden. Am Ende kennst du Euler–Lagrange-Ansatz und PDEs, effiziente Lösungsverfahren sowie konvexe Formulierungen und Relaxationen und kannst zentrale Konzepte in Matlab umsetzen.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2246Computer Vision II: Multiple View Geometry (3D Computer Vision)Noch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst die mathematischen Grundlagen der Mehransichtengeometrie, um aus mehreren Bildern Kamerabewegung und 3D-Geometrie zu rekonstruieren. Am Ende verstehst du Bildentstehung, Epipolargeometrie, Kamerakalibrierung, Rangbedingungen und Bundle Adjustment und kannst zentrale Algorithmen in Matlab umsetzen.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2228FourieranalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst die Grundlagen der Fourieranalyse auf euklidischen Räumen: Fourier-Reihen auf Periodenintervallen und die Fourier-Transformierte auf R^n, inklusive Verallgemeinerungen auf L^2 und Distributionen. Am Ende kannst du Konvergenz- und Regularitätsfragen beurteilen und die Fourier-Techniken auf Anwendungen wie PDEs, Signalverarbeitung und Sampling anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4064Geometrie und Topologie für die DatenanalyseNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst grundlegende Methoden der geometrischen und topologischen Datenanalyse. Dazu gehören Konstruktionen wie Voronoi- und Delaunay-Diagramme, Alpha-Shapes sowie Konzepte aus der Topologie wie Simplizialkomplexe und Homologie und deren Anwendung auf Filtrationen und persistente Homologie, um die topologischen Eigenschaften von Punktmengen zu untersuchen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4804High-dimensional StatisticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst Methoden zur Analyse von Daten, bei denen die Anzahl der Variablen groß ist. Nach dem Modul kannst du Verfahren zur Kontrolle von Fehlern bei vielen Tests anwenden, sparsame Regressionsverfahren (z. B. Lasso) und Methoden für gruppenspezifische bzw. niedrigdimensional strukturierte Signale einsetzen sowie Regularisierungsansätze für Matrix‑Parameter und Graphenmodelle nutzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5442Introduction to Regularization and Learning Methods for Inverse ProblemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst die mathematischen Grundlagen von inversen Problemen und Regularisierung sowie moderne datengetriebene Lösungsansätze. Am Ende kannst du inverse Probleme analysieren, klassische Regularisierungsverfahren anwenden und datenbasierte Rekonstruktionsmethoden einordnen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413070Machine Learning and IT-SecurityNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du erhältst einen Überblick über die Schnittstelle von Machine Learning und IT-Security. Du lernst, wie ML-Systeme zur Erkennung von Angriffen oder Spam/Malware eingesetzt werden, wie ML-Systeme selbst angegriffen und verteidigt werden können, und wie Audio-Deepfakes erzeugt und erkannt werden. Am Ende kannst du Methoden zur Anomalieerkennung entwerfen, Angriffe auf ML-Systeme beschreiben und einfache Konzepte der Audio-Spoofing-Erstellung und -Detektion erklären.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4330001Machine Learning and OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst fortgeschrittene Konzepte und Methoden des Machine Learnings sowie gängige Optimierungsverfahren für deren Training. Am Ende kannst du moderne Lernverfahren (z. B. tiefe neuronale Netze) anwenden und weiterentwickeln, Optimierungsalgorithmen entwerfen und deren Verhalten theoretisch und empirisch analysieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterEI70360Machine Learning for Regulatory GenomicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2In diesem Modul lernst du biologische Grundlagen der Genregulation und moderne Deep-Learning-Methoden zur Modellierung sequenzbasierter Regulationsprozesse. Nach Abschluss kannst du genomweite experimentelle Verfahren und Deep-Learning-Modelle für verschiedene Stufen der Genexpression anwenden und die Modellvorhersagen biologisch interpretieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2393Manifold Optimization for Representation LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2In diesem Modul lernst Du, wie man Darstellungen aus Daten mittels Optimierung auf Matrix‑Mannigfaltigkeiten gewinnt. Am Ende kannst Du zentrale Modelle des Representation Learning beschreiben und einfache Optimierungsalgorithmen auf Mannigfaltigkeiten ableiten und implementieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterEI71065Markov ProcessesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst Theorie und Methoden stetiger Markov-Prozesse kennen: kontinuierliche Markov-Ketten, den Markov-Eigenschaft, Feller-Prozesse sowie Eigenschaften von Übergangssemigruppen und ihren Generatoren. Am Ende kannst du das Langzeitverhalten von Prozessen analysieren, Ergodenstheoreme anwenden und in Beispielen (z. B. Warteschlangentheorie, wechselwirkende Teilchensysteme, Zeitreihen) einsetzen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4408Mathematical Foundations of ImagingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst mathematische Grundlagen und Modelle der Bildgebung kennen — von Fourier-Reihen und -Transformation über Frame-Theorie und Zeit-Frequenz-Analyse bis zu Wavelet-Transformationen und variationalen Methoden. Am Ende kannst du verschiedene Imaging-Modelle vergleichen, ihre mathematische Analyse anwenden und geeignete Werkzeuge zur Lösung konkreter Bildgebungsprobleme einsetzen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5063Mathematische Grundlagen der Neuronalen NetzeNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Das Modul vermittelt ausgewählte mathematische Grundlagen zur Analyse künstlicher neuronaler Netze. Du lernst, wie Approximationseigenschaften, Stabilität gegenüber Eingangsperturbationen und die Lernbarkeit von Netzen mit verschiedenen mathematischen Werkzeugen untersucht werden. Am Ende verstehst du die zentralen theoretischen Ergebnisse und die verwendeten Analysemethoden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5913Numerical Methods for Uncertainty QuantificationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst, wie man elliptische Randwertprobleme mit zufälligen Koeffizienten formuliert, analysiert und numerisch approximiert. Dazu gehören Modellierung und Sampling zufälliger Felder sowie numerische Verfahren wie Monte-Carlo, stochastische Kollokation und stochastische Galerkin-Methoden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5348Numerische Algorithmen für Computer Vision und Maschinelles LernenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst numerische Verfahren, die in Computer Vision und Maschinellem Lernen häufig verwendet werden, inklusive Modellierung praktischer Probleme. Am Ende kannst Du grundlegende Algorithmen implementieren, ihre Stärken und Schwächen einschätzen und geeignete Methoden zur Lösung konkreter CV-/ML-Aufgaben auswählen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2384Online- und ApproximationsalgorithmenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst Grundlagen und fortgeschrittene Techniken der Online- und Approximationsalgorithmen. Am Ende kennst du klassische Online-Probleme (z. B. Scheduling, Paging, k-Server), Analysewerkzeuge wie amortisierte Analyse und randomisierte Algorithmen sowie Entwurfstechniken für Approximationsalgorithmen inklusive LP-Relaxierung und randomisiertes Runden.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2304Optimale Steuerung gewöhnlicher Differentialgleichungen 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst Grundbegriffe und Methoden der Optimalsteuerung für gewöhnliche Differentialgleichungen. Am Ende kannst Du notwendige Optimalitätsbedingungen aufstellen (z. B. Euler–Lagrange, Legendre–Clebsch), verschiedene Arten von Nebenbedingungen und Steuerbeschränkungen unterscheiden und Steuerungsprobleme in randwerttaugliche Formen für die numerische Behandlung überführen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3312Parallele AlgorithmenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du beschäftigst dich mit Modellen der parallelen Berechnung und entwickelst grundlegende parallele Algorithmen. Am Ende kennst du verschiedene Maschinenmodelle, beherrschst Basiswissen der parallelen Komplexitätstheorie und kannst parallele Algorithmen entwerfen und bewerten.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2011Probability on GraphsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst stochastische Modelle auf Graphen kennen, z. B. Random Walks, Perkolation und zufällige Graphen. Am Ende kannst du Random Walks auf Netzwerken analysieren, die Verbindung zu elektrischen Netzwerken nutzen sowie Phasenübergänge und zufällige Spannbäume verstehen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4406Quantitative VerificationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst, wie man Systeme mit quantitativen Aspekten (z. B. Zeit, Wahrscheinlichkeiten) formal modelliert und analysiert. Am Ende kannst du geeignete Modellklassen und Spezifikationssprachen anwenden, Analysealgorithmen erklären und auf kleine Beispiele praktisch nutzen sowie Modellprüfungswerkzeuge einsetzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2340Randomisierte AlgorithmenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst Grundlagen und Techniken randomisierter Algorithmen kennen und wie man deren Laufzeit und Korrektheit mit probabilistischen Methoden abschätzt. Am Ende kannst du klassische randomisierte Algorithmen (z. B. randomisierter Quicksort, Min-Cut, Treaps) verstehen und analysieren sowie Werkzeuge wie Markov-, Chebyshev- und Chernoff-Ungleichungen anwenden.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2160Solving Inverse Problems with Deep LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst moderne, lernbasierte Verfahren zur Lösung inverser Probleme in Bildgebung und Signalverarbeitung kennen. Am Ende kannst du Deep‑Learning‑Ansätze zur Rekonstruktion von Signalen/Bildern anwenden, ihre Grundlagen und Grenzen beurteilen und eigene Varianten bestehender Methoden entwerfen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterEI71068Statistical Inverse ProblemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst grundlegende Methoden zur statistischen Behandlung inverser Probleme kennen. Der Kurs behandelt lineare inverse Probleme mit zufälligem Rauschen, Regularisierung, Konvergenzraten, adaptives Vorgehen und Modellwahl; am Ende kannst du die Ergebnisse vergleichen und auf konkrete Beispiele anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5428Stochastic AnalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst die Theorie und grundlegende Anwendungen der stochastischen Analysis. Im Fokus stehen Brown'sche Bewegung (Konstruktion und Eigenschaft), stochastische Integrale und Itô-Formel sowie stochastische Differentialgleichungen und Methoden wie Girsanov-Umschreibung und Donskers Invarianzprinzip. Am Ende kannst du zentrale Sätze formulieren und einfache Berechnungen mit Itô-Integralen und SDEs durchführen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4405Tensor Network MethodsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst moderne Methoden zur effizienten Approximation hochdimensionaler Funktionen (große N-Tensoren). Schwerpunkt ist die Tensor-Train-(TT-)Approximation: ihre Theorie, numerische Algorithmen und Anwendungen. Am Ende kannst du einfache mehrdimensionale Probleme mit Tensor-Netzwerk-Methoden analysieren und simulieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413064Theorie der ZufallsmatrizenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.B1.2, B2.2Du lernst nicht-asymptotische Abweichungsschätzungen für Zufallsvariablen und -vektoren (insbesondere subgaussche und subexponentielle sowie isotrope Vektoren) und wendest diese Konzepte auf Zufallsmatrizen mit unabhängigen Zeilen oder Spalten an. Am Ende kannst du Aussagen über die Extremal-Singularwerte solcher Matrizen formulieren, vergleichen und auf konkrete Beispiele sowie Anwendungen wie Dimensionsreduktion und Compressed Sensing anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5346