Numerical Methods for Hyperbolic and Kinetic Equations

Worum geht's

Du lernst numerische Methoden für hyperbolische und kinetische partielle Differentialgleichungen kennen. Das Modul behandelt grundlegende Diskretisierungsverfahren (z.B. Finite-Differenzen, Finite-Volumen, semi-Lagrange) für Hyperbolische Erhaltungsgesetze und Methoden für hochdimensionalen kinetischen Gleichungen sowie Asymptotic-Preserving-Verfahren und Anwendungen in Kontrolle und Unsicherheitsquantifizierung. Am Ende verstehst Du die Zusammenhänge zwischen mathematischer Struktur und praktischer Implementierung und kannst ausgewählte Methoden in Anwendungen einsetzen.

Was du danach kannst

• Grundverständnis zentraler numerischer Methoden für hyperbolische und kinetische PDEs
• Verbindung zwischen mathematischer Struktur und Implementierung erkennen
• Anwendung der gelernten Methoden in ausgewählten Praxisbeispielen
• Kenntnis moderner Ansätze wie asymptotic-preserving Methoden und Methoden für Kontrolle/Uncertainty Quantification

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen und numerischen Verfahren; Anregung zur eigenen Analyse und Literaturstudium
• Übungen/BeispieleAnwendung und Vertiefung der vorgestellten Methoden durch Übungsaufgaben

Lehrmethode

• Tafelvortrag und Folienzur strukturierten Darstellung der Inhalte
• Aufgaben/Übungenzur Vertiefung und Anwendung des Gelernten
• Eigenstudium relevanter Literaturzur selbstständigen Analyse und Vertiefung