Isogeometric Analysis: Theory and Practice

Worum geht's

Du lernst B-Splines/NURBS von der CAD-Seite über Approximationstheorie bis zur Anwendung in isogeometrischen Finite-Elemente-Verfahren. Am Ende kannst du schwache Formulierungen für elliptische, Maxwell- und Stokes-Probleme ableiten, deren Eigenschaften erklären und entsprechende Finite-Elemente-Solver in Python implementieren.

Was du danach kannst

• Verständnis von B-Splines/NURBS in CAD und deren Eigenschaften
• Kenntnisse zu Approximationsverhalten von B-Splines
• Anwendung von B-Splines in isogeometrischen Finite-Elemente-Methoden
• Ableiten und Analysieren schwacher Formulierungen (elliptisch, Maxwell, Stokes)
• Implementierung von Finite-Elemente-Solvern in Python
• Grundlagen der Spektralanalyse der zugehörigen Matrizen
• Einsatz multigridbasierter Löser für IGA

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen zu CAD, Approximations- und algebraischen Aspekten von B-Splines sowie der IGA-Methoden
• Übung/PraktikumAufgaben mit Beweisskizzen, Modellableitungen und Python-Implementationen zur Vertiefung

Lehrmethode

• Tafelvorlesung und VorlesungsunterlagenPräsentation der geometrischen, approximativen und algebraischen Sichtweisen auf B-Splines
• Übungsblätter mit Lösungen und Programmieraufgaben (Python)Vertiefung durch Beweise, Modellableitungen und praktische Implementierung