Concentration of Measure

Worum geht's

Du lernst grundlegende Ungleichungen und Techniken der Concentration of Measure kennen (z. B. Chernoff-, Hoeffding-, Bernstein-Ungleichungen, Isoperimetrie, Johnson–Lindenstrauss, Martingalmethoden, Poincaré- und Gromov–Milman-Sätze). Am Ende kannst Du diese Ungleichungen verstehen und auf einfache Beispiele aus Anwendungen anwenden.

Was du danach kannst

• Verständnis zentraler Concentration of Measure-Ungleichungen
• Anwendung von Chernoff-, Hoeffding- und Bernstein-Ungleichungen auf Beispiele
• Einsatz der Martingalmethoden und Azumas Ungleichung
• Kenntnis von isoperimetrischen und funktionalen Ungleichungen (Poincaré, Gromov–Milman)
• Verständnis der Johnson–Lindenstrauss-Eigenschaft und ihrer Folgen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte in Vorträgen mit demonstrativen Beispielen und Diskussion
• Übung/Practice sessionsBegleitende Sitzung zu jeder Vorlesung zur Vertiefung und Anwendung

Lehrmethode

• Vortrag mit BeispielenPräsentation der Inhalte und Demonstration typischer Anwendungen
• Diskussion mit StudierendenFördert Verständnis und motiviert zur eigenen Analyse
• Selbststudium der LiteraturErgänzt Vorlesung und ermöglicht vertiefte Beschäftigung
• Übungsaufgaben/Practice sessionsEinüben der Techniken an Beispielen