Module

508 Treffer

Wahlmodule508

3D Scanning & Motion CaptureNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden zur 3D-Erfassung und Motion Capture mit Fokus auf RGB-D-Sensoren und algorithmische Grundlagen. Am Ende kannst du Daten mit Consumer-RGB-D-Scannern erfassen, verstehst starre und nicht-starre 3D-Rekonstruktionen, Pose- und Gesichtstracking sowie passende Optimierungsverfahren und kannst ausgewählte Ansätze praktisch implementieren.6 ECTSläuft dieses SemesterIN2354Actuarial Risk TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst grundlegende Modelle und Methoden der versicherungsmathematischen Risikoanalyse kennen. Schwerpunkte sind Poisson- und compound-Poisson-Prozesse, kollektives Schadensmodell, Renewal-Theorie sowie Ruin-Theorie für leichte und schwere Schadenverteilungen; am Ende kannst Du diese Konzepte anwenden und grundlegende Aussagen über Ruinwahrscheinlichkeiten treffen.5 ECTSläuft dieses SemesterMA3442Advanced Deep Learning for Computer Vision: Visual ComputingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDas Modul vermittelt aktuelle Deep‑Learning‑Methoden für Computer Vision. Du lernst sowohl theoretische Grundlagen moderner neuronaler Architekturen als auch praktische Methoden wie generative Modelle (GANs, Diffusionsmodelle, Large Reconstruction Models) und moderne 3D‑Repräsentationen (z. B. Neural Radiance Fields, 3D Gaussian Splatting). Am Ende kannst du state‑of‑the‑art‑Verfahren anwenden, bewerten und in Projektarbeiten umsetzen.8 ECTSläuft dieses SemesterIN2390Advanced Deep Learning for RoboticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul vertiefst Du fortgeschrittene Deep-Learning-Methoden mit Schwerpunkt auf robotischen Anwendungen und Deep Reinforcement Learning. Du lernst sowohl theoretische Grundlagen zu modernen Netzarchitekturen und probabilistischen Methoden als auch deren praktische Umsetzung in Simulationen und Projekten für Robotik-Tasks.8 ECTSläuft dieses SemesterCIT433027Aircraft PerformanceNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du die Grundlagen der Flugleistungsrechnung und die zugrundeliegenden flugdynamischen Zusammenhänge. Ausgehend von einheitlicher Nomenklatur werden nichtlineare Bewegungsgleichungen hergeleitet und daraus stationäre Flugzustände sowie Leistungsgrößen (z. B. minimaler Gleitwinkel, maximale Reichweite) berechnet. Du kannst am Ende typische Flugleistungsberechnungen anwenden, wie sie im Vorentwurf von Flugzeugen gebraucht werden.5 ECTSläuft dieses SemesterMW0832
503 weitere in WahlmoduleAlgebra 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst grundlegende Konzepte der kommutativen Algebra (Ringe, Ideale, Primideale, Moduln) sowie wichtige Werkzeuge wie Lokalisierung, Bewertungen und Tensoreprodukte. Außerdem erhältst du Einblick in affine algebraische Varietäten und in Fragen zu Endlichkeitsbedingungen und Dimensionstheorie. Am Ende kannst du die gelernten Sätze auf Ringe, insbesondere endlich erzeugte Algebren über einem Körper, anwenden und die Ergebnisse auf die zugehörigen affinen Varietäten übertragen.9 ECTSläuft dieses SemesterMA5120Algebraic TopologyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst grundlegende algebraische Invarianten von topologischen Räumen kennen und anzuwenden. Schwerpunkt sind singuläre Homologie und Kohomologie sowie deren Rechenverfahren und Anwendungen (z. B. Poincaré-Dualität für Mannigfaltigkeiten). Am Ende kannst du diese Theorien an konkreten Beispielen berechnen und typische Probleme damit lösen.9 ECTSläuft dieses SemesterCIT413039Allgemeine Relativitätstheorie und KosmologieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie und ihre Anwendung in der Astrophysik und Kosmologie. Du verstehst, wie Raumzeitkrümmung Gravitation erzeugt, lernst die Schwarzschild-Lösung und schwarze Löcher kennen, beschäftigst dich mit Gravitationswellen und den Grundzügen der modernen Kosmologie.10 ECTSläuft dieses SemesterPH2043Angewandte CFDNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst eine praxisnahe Einführung in numerische Strömungsmechanik (CFD). Du lernst Modellierung von turbulenten Strömungen, numerische Verfahren zur Lösung der Navier‑Stokes‑Gleichungen, Randbedingungen, Gittererzeugung sowie Visualisierung und Bewertung von Simulationsergebnissen und wendest dies praktisch mit ANSYS CFX/ICEM an.5 ECTSläuft dieses SemesterMW1628Angewandte Multi-Messenger-Astronomie 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du Grundlagen und aktuelle Themen der Multi‑Messenger‑Astronomie kennen, mit Fokus auf hochenergetische Prozesse und Messungen von Neutrinos, Gamma‑Strahlung und kosmischer Strahlung (MeV–EeV). Am Ende kannst Du relevante wissenschaftliche Ergebnisse einordnen und grundlegende statistische und programmiertechnische Methoden zur Datenanalyse in Python anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterPH2281Anorganische Festkörperchemie und OrganometallchemieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen der anorganischen Festkörperchemie und der metallorganischen Molekülchemie. Teil I vermittelt Strukturtypen, Struktur-Beschreibungsprinzipien, Materialklassen, Synthese- und Reaktivitätsaspekte sowie Grundlagen zu Phasendiagrammen und Beugungsmethoden. Teil II führt in Ligandeneigenschaften, MO-Ansätze, das Isolobal-Prinzip und die Systematik sowie Synthesen, Struktur- und Reaktivitätsbeziehungen metallorganischer Verbindungen ein.5 ECTSläuft dieses SemesterCH4107Applied Statistics and EconometricsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst grundlegende Verfahren der angewandten Ökonometrie und Statistik kennen und wie man sie auf reale ökonomische Datensätze anwendet. Am Ende kannst du Daten beschreiben, passende Modelle auswählen, Schätzverfahren anwenden sowie Ergebnisse testen und ökonomisch interpretieren (Querschnitt, Zeitreihe, Panel).5 ECTSläuft dieses SemesterWZ1705Approximate Dynamic Programming and Reinforcement LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden des Approximate Dynamic Programming (ADP) und Reinforcement Learning (RL) zur Lösung sequentieller Entscheidungsprobleme. Am Ende kannst du grundlegende Modelle und Algorithmen beschreiben, Ableitungen nachvollziehen sowie einfache ADP/RL-Methoden implementieren und auf einfache (z. B. robotische) Aufgaben anwenden.6 ECTSläuft dieses SemesterEI7649Asset ManagementNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du die theoretischen Grundlagen des Asset Managements sowie praktische Anwendungen zur Lösung typischer Aufgaben (z. B. Portfoliooptimierung). Am Ende kannst Du Risiko- und Nutzenkonzepte anwenden, Portfolios unter verschiedenen Nebenbedingungen optimieren, grundlegende Asset-Pricing-Modelle nutzen und Portfolio-Performance messen.6 ECTSläuft dieses SemesterWI000231Astroteilchenphysik 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Zusammenhänge zwischen Kosmologie und Teilchenphysik: Grundlagen des Standardmodells und der Kosmologie, wichtige kosmologische Beobachtungen und wie Elementarteilchen die Entwicklung und Geometrie des Universums beeinflussen. Am Ende kannst du Beobachtungen wie die kosmische Hintergrundstrahlung und die Primordiale Nukleosynthese erklären und die Rolle der dunklen Materie sowie mögliche Nachweismethoden diskutieren.5 ECTSläuft dieses SemesterPH2073Ausgewählte Themen aus dem Bereich Formale Methoden und ihre AnwendungenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu beschäftigst dich mit aktuellen Themen aus dem Bereich Formale Methoden und ihrer Anwendung. Am Ende kennst du Forschungs- und Entwicklungsstand in ausgewählten Teilgebieten und kannst dich mit aktuellen Forschungsprojekten und -ergebnissen auseinandersetzen.5 ECTSläuft dieses SemesterIN3350Automata and Formal LanguagesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie verschiedene Klassen von Automaten (endliche, deterministische, nichtdeterministische, Büchi-Automaten) als Datenstrukturen zur Darstellung und Manipulation von (auch unendlichen) Mengen und Relationen eingesetzt werden. Du übst Aufbau und Kombination von Automaten, automatische Operationen (z. B. Boolesche Operationen, Joins) und den Zusammenhang zwischen Automaten und Logik sowie deren Anwendung in Pattern-Matching, Program Verification und bei Problemen wie Diophantischen Gleichungen.8 ECTSläuft dieses SemesterIN2041AV Artificial IntelligenceNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst einen breiten Überblick über Methoden der Künstlichen Intelligenz und des Machine Learning mit Blick auf Anwendungen in der Fahrzeugtechnik. Am Ende kannst du passende ML- und KI-Methoden einordnen, in Code umsetzen, auswerten und beurteilen sowie grundlegende neuronale Netze und ihre Varianten für konkrete Aufgaben einsetzen.5 ECTSläuft dieses SemesterED150049AV Development and SimulationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul geht es um die Entwicklung und Simulation von Systemen für automatisiertes Fahren. Du lernst Methoden und Werkzeuge kennen, die in der Entwicklung und Simulation von autonomen Fahrfunktionen eingesetzt werden, und kannst am Ende Simulationsansätze zur Validierung solcher Systeme anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterED150048Banking and Risk ManagementNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDas Modul vermittelt die Grundlagen des Bankgeschäfts, der Regulierung und der Risikomessung sowie Grundkenntnisse zu Finanzderivaten. Du lernst, wie Banken arbeiten, warum Bankenregulierung und Zentralbanken wichtig sind, wie Futures und Optionen bewertet werden und wie verschiedene Risikomaße funktionieren und einzuordnen sind.3 ECTSläuft dieses SemesterWI000092Bildverarbeitung in der PhysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst grundlegende und weiterführende Techniken der Bildverarbeitung und Bildrekonstruktion mit Schwerpunkt auf Anwendungen in der Physik. Am Ende kannst du Filter- und Fourier-basierte Verfahren, Interpolation, Segmentierung, Rausch- und Auflösungsanalyse, tomographische Rekonstruktion sowie prinzipielle Konzepte der Wellenausbreitung und Phasenkontrast-Bildgebung anwenden und die jeweiligen Stärken und Grenzen beurteilen.5 ECTSläuft dieses SemesterPH2181Biologie für ChemikerNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst eine kompakte Einführung in die Grundlagen der Biochemie und Zellbiologie mit Schwerpunkt auf für Chemiker relevanten Molekülen und Prozessen. Am Ende des Moduls kannst du die Struktur wichtiger Biomoleküle beschreiben, zentrale biochemische Vorgänge in der Zelle erklären und Zusammenhänge zwischen chemischer Struktur und biologischer Wirkung nachvollziehen.4 ECTSläuft dieses SemesterCH0106Biologie für Nebenfächer, 1. TeilNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst grundlegendes Wissen der Zellbiologie, Genetik, Evolution und Biodiversität. Am Modulende kannst du den Aufbau und die Funktion von Zellen erklären, die Prinzipien genetischer Information und ihrer Regulation beschreiben sowie Grundlagen der Evolution und zoologischen Systematik nachvollziehen.3 ECTSläuft dieses SemesterWZ8057Biologie für Nebenfächer, 2. TeilNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDas Modul vermittelt grundlegende Kenntnisse zur Vielfalt des Lebens, zu Aufbau und Funktion von Pflanzen und Tieren sowie zu ökologischen und biogeografischen Zusammenhängen. Du lernst zentrale biologische Konzepte und Prozesse zu beschreiben, zu erklären und auf konkrete Fragestellungen anzuwenden.3 ECTSläuft dieses SemesterWZ8063Biomedizinische Physik 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die physikalischen Grundlagen der wichtigsten bildgebenden Verfahren in Klinik und Forschung. Nach dem Modul kannst du die Entstehung von Bildern in CT, MRT, PET/SPECT, Röntgen und Ultraschall erklären, deren Vor- und Nachteile einschätzen und Grundprinzipien der Detektion und Messung benennen.5 ECTSläuft dieses SemesterPH2001Biomedizinische Physik 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst physikalische Grundlagen wichtiger biomedizinischer Anwendungen in Klinik und Forschung, darunter Strahlentherapie, Laseranwendungen und verschiedene Mikroskopieverfahren. Am Ende kannst du Funktionsprinzipien, Vor- und Nachteile dieser Verfahren beschreiben und grundlegende Aspekte der Bestrahlungsplanung und Strahlenquellen erklären.5 ECTSläuft dieses SemesterPH2002BioMEMS and MicrofluidicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst grundlegende Konzepte und Anwendungen mikrofluidischer und mikroelektromechanischer Systeme (BioMEMS) für biologische Fragestellungen kennen. Das Modul verbindet Elektrodynamik, Oberflächenwissenschaft und Fluidmechanik, zeigt Prinzipien von lab-on-a-chip-Systemen und behandelt zellbasierte mikrofluidische Systeme sowie chip-basierte neurowissenschaftliche Anwendungen. Am Ende kannst du physikalische Wirkprinzipien erklären und ihre Anwendung in BioMEMS und Mikrofluidik beurteilen.5 ECTSläuft dieses SemesterEI7473Biophysik der Zelle 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst physikalische Prinzipien, die das Verhalten von Zellen und ihren Bausteinen bestimmen, z. B. Fluidmechanik bei niedrigen Reynolds-Zahlen, Diffusion, Genregulation, Reaktionskinetik, Konformationsdynamik, Enzymkinetik, Polymerelastizität und Membranphysik. Am Ende kannst du dynamische und stationäre Eigenschaften makromolekularer Zustandsänderungen und bimolekularer Reaktionen erklären und Begriffe wie Entropieelastizität, Dissoziationskonstante, Übergangszustand und Übergangsrate einordnen sowie enzymatische Katalyse beschreiben.5 ECTSläuft dieses SemesterPH2013Business Analytics and Machine LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden der statistischen Analyse und des maschinellen Lernens für Klassifikation, numerische Vorhersage und Clustering. Nach dem Modul kannst du Annahmen und Funktionsweisen verbreiteter Verfahren erklären und Datensätze mit R analysieren sowie Ergebnisse interpretieren.5 ECTSläuft dieses SemesterIN2028Channel CodingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du moderne Prinzipien der Kanalcodierung kennen. Du verstehst mathematische Grundlagen (z. B. endliche Körper) und verschiedene Codeklassen (Lineare Blockcodes, Reed–Solomon, BCH, Faltungscodes, Reed–Muller, concatenated Codes) sowie Decodierverfahren, so dass Du Codierungsschemata auswählen, anpassen und deren Korrekturfähigkeit beurteilen kannst.5 ECTSläuft dieses SemesterEI70320Cluster und Nanopartikel: Grundlagen und Anwendungen in der Katalyse, KlausurNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die physikalischen und chemischen Grundlagen nanoskaliger Materie im Übergang vom Atom zum Festkörper sowie deren Anwendungen in der Katalyse. Am Ende kannst Du Herstellungswege, größenabhängige Eigenschaften und experimentelle Charakterisierung von Clustern und Nanopartikeln erklären und diese Kenntnisse auf katalytische Fragestellungen anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterCH3067Computational AcousticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst du numerische Methoden zur Lösung akustischer Probleme kennen, insbesondere die Finite-Elemente-Methode (FEM) und die Randelementemethode (BEM). Am Ende bist du in der Lage, die Methodengrundlagen zu erklären, typische Probleme bei Außenraum- und Fluid‑Struktur‑Kopplungen zu beurteilen und ein einfaches FEM- bzw. BEM‑Programm in MATLAB umzusetzen.5 ECTSläuft dieses SemesterMW2323Computational Design and Fabrication 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen der geometrischen Modellierung, algorithmischen Gestaltung und deren Anwendung für 3D-Formgenerierung, Simulation, strukturelles Design und digitale Fertigung. Am Ende kannst du einfache algorithmenbasierte Designlösungen entwickeln, mit gängigen CAD-Tools koppeln und Kenntnisse zu Formfindung, Geometry Processing sowie fabrication-aware Design anwenden.6 ECTSläuft dieses SemesterED120115Computational Methods for Nanoelectronics: Semiclassical ModelsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul erhältst du eine Übersicht über die wichtigsten semiklassischen numerischen Methoden der Nanoelektronik und ihre Anwendung auf moderne Halbleiterbauelemente. Du lernst sowohl Grundlagen zu organischen und anorganischen Halbleitermaterialien als auch praktische Simulationsansätze (Drift-Diffusion, Boltzmann-Transport, verschiedene Monte‑Carlo‑Verfahren) kennen und anzuwenden. Am Ende kannst du geeignete semiklassische Methoden auswählen und einfache Ladungstransportprobleme numerisch lösen.5 ECTSläuft dieses SemesterEI71094Computational Methods for Single-cell BiologyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleIn diesem Modul lernst Du moderne computational Methoden zur Analyse von Einzelzell-Daten kennen und wendest sie praktisch an. Nach Vorlesungen zu wichtigen Themen der Einzelzellbiologie und -datenanalyse arbeitest Du acht Wochen in einem ICB-Labor an einem konkreten Projekt und sammelst so praktische Erfahrung.6 ECTSläuft dieses SemesterMA5617Computational NeuroscienceNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Konzepte und Implementationen zentraler Modelle und Methoden der Computational Neuroscience in Python. Am Ende kannst du neuronale Einzelzell- und Netzwerkmodelle implementieren, deren Eigenschaften analysieren und Modelle auf neue Fragestellungen übertragen sowie grundlegende Methoden des Machine Learning und der Informationsanalyse anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterLS20056Computational Neuroscience: Eine Ringvorlesung von Modellen bis zu AnwendungenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst einen interdisziplinären Überblick über Grundlagen und Modelle der Computational Neuroscience sowie deren Anwendungen, etwa in Neuroprothesen. Am Ende kennst du anatomische und physiologische Grundlagen, Methoden zur Modellierung neuronaler Aktivität und wie solche Modelle für technische Anwendungen eingesetzt werden.3 ECTSläuft dieses SemesterEI7646Computational Plasma PhysicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst numerische Methoden zur Lösung von Modellen aus der Plasmaphysik kennen und anzuwenden. Schwerpunkte sind die Diskretisierung partieller Differentialgleichungen (z. B. Poisson-, Erhaltungs- und kinetische Gleichungen) und die Umsetzung dieser Verfahren in Python. Am Ende kannst du für ein konkretes Modell eine geeignete numerische Methode ableiten, implementieren sowie den Code testen und verifizieren.5 ECTSläuft dieses SemesterMA4304Computer Vision III: Detektion, Segmentierung und TrackingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst moderne Methoden zur Objekterkennung, Segmentierung und Verfolgung in Bildern und Videos kennen. Am Ende verstehst du die zugrundeliegenden Deep-Learning-Konzepte und kannst reale Computer-Vision-Probleme mit state-of-the-art Modellen in PyTorch bearbeiten.6 ECTSläuft dieses SemesterIN2375Computer Vision und Maschinelles Lernen 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen der Bildaufnahme, projektiven Geometrie und Bildverarbeitung sowie grundlegende Methoden des maschinellen Lernens. Am Ende kannst Du Bilder geometrisch und im Frequenz-/Ortsraum analysieren, einfache CV-Operationen implementieren und klassische Verfahren zur Klassifikation und Regression konzipieren und bewerten.5 ECTSläuft dieses SemesterED110001Data Analytics in ApplicationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu bearbeitest in diesem Modul Data-Analytics-Use-Cases von der Problemformulierung bis zur Umsetzung. Du lernst Methodik (CRISP-DM), Datenaufbereitung, Modellierung (z. B. Klassifikation, Clustering, Regression), Evaluation und Deployment und setzt das Gelernte in einem realen Teamprojekt mit Python praktisch um.6 ECTSläuft dieses SemesterMGT001307Data Mining und Knowledge DiscoveryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden des Data Mining und Knowledge Discovery kennen: von Datenquellen und -qualität über Vorverarbeitung, Visualisierung und Merkmalsauswahl bis zu Korrelation, Regression, Prognose, Klassifikation und Clustering. Am Ende kannst du geeignete Methoden auswählen, anwenden und kritisch bewerten sowie die Grundlagen selbstständig vertiefen.3 ECTSläuft dieses SemesterIN2030Differential GeometryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen glatter Mannigfaltigkeiten, Bündel (tangentiale, Vektor- und Hauptbündel) sowie riemannsche Metriken, Krümmungstensoren und Geodäten. Außerdem werden symmetrische Räume und Lie-Gruppen behandelt. Am Ende kannst du metrische Eigenschaften des euklidischen Raums auf "gekrümmte" Räume übertragen und mit analytischen Methoden Eigenschaften solcher Räume herleiten.9 ECTSläuft dieses SemesterMA3205Digital Signal ProcessingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst fortgeschrittene Konzepte der digitalen Signalverarbeitung für ein- und mehrdimensionale Signale kennen und anzuwenden. Themenschwerpunkte sind 2D-/multidimensionale Signale und Systeme, Filterentwurf, lineare Blocktransformen, Wavelets/Filterbänke sowie inverse Probleme und Anwendungen in der Medienverarbeitung. Am Ende kannst du zwischen Raum- und Frequenzdarstellung wechseln, geeignete Repräsentationen wählen und Probleme sowohl analytisch als auch mit Matlab lösen.5 ECTSläuft dieses SemesterEI70220Discrete Differential GeometryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der Differentialgeometrie von Kurven und Flächen in einem diskreten Rahmen. Der Fokus liegt auf strukturell analogen Konzepten (z. B. diskrete Tangenten, Normalen, Krümmung) und nicht auf numerischer Approximation. Am Ende kannst Du diskrete Analoga glatter Kurven und Flächen sowie ihre Invarianten strukturell und analytisch behandeln.6 ECTSläuft dieses SemesterMA5205Discrete OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst zentrale Konzepte und Algorithmen der linearen ganzzahligen Optimierung und der kombinatorischen Optimierung. Im Modul analysierst du mathematische Strukturen, die effiziente Lösungsverfahren erlauben, und kannst am Ende reale Probleme als diskrete Optimierungsprobleme modellieren sowie Spezialfälle identifizieren, die effizient lösbar sind.9 ECTSläuft dieses SemesterCIT413041Efficient Algorithms and Data StructuresNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen der Analyse von Algorithmen sowie zentrale Datenstrukturen und grundlegende algorithmische Probleme. Schwerpunkte sind Laufzeit- und Speicheranalyse, verschiedene Suchbäume, Hash-Verfahren, Prioritätswarteschlangen, Union-Find-Strukturen sowie Maxflow-/Mincut- und Matching-Algorithmen. Am Ende kannst du Algorithmen analysieren, die Effizienz von Datenstrukturen beurteilen und neue Lösungen für Probleme entwerfen.8 ECTSläuft dieses SemesterIN2003Einführung in die DatenanalyseNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst grundlegende Methoden zur Analyse experimenteller Daten: Wahrscheinlichkeitsbegriffe, Verteilungen, Fehlerfortpflanzung, Parameterschätzung (Least Squares und Maximum Likelihood) und Signifikanzabschätzung. Am Ende kannst du diese Methoden auf geeignete Daten anwenden und Unsicherheiten sowie die Signifikanz von Signalen abschätzen.5 ECTSläuft dieses SemesterPH2099Einführung in die GenetikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst eine Einführung in die Grundlagen der Genetik von der Struktur einzelner Gene bis zur Organisation ganzer Genome. Du lernst molekulare Mechanismen der Vererbung, Mutationen, Rekombination und Genregulation kennen und bekommst Einblicke in rekombinante DNA‑Technologien sowie genomische Fragestellungen. Am Ende bist du in der Lage, genetische Zusammenhänge zu beschreiben, zu interpretieren und auf einfache Problemfälle anzuwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterWZ2002Einführung in die HochfrequenztechnikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst das Verhalten von Schaltungen, Bauelementen und Leitungen bei hohen Frequenzen kennen. Du kannst Ebene Wellen und Leitungswellen berechnen, grundlegende Antennenprinzipien verstehen und Funkverbindungen aus Sicht der Energieerhaltung beschreiben.5 ECTSläuft dieses SemesterEI0609Einführung in die Physik der kondensierten MaterieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die physikalischen Grundlagen von Festkörpern: von Bindungsarten und Kristallstrukturen über Gitterdynamik und thermische Eigenschaften bis zu Elektronenzuständen, Transport, Halbleitern, Supraleitern, Magnetismus und dielektrischen Eigenschaften. Am Ende kannst du diese Konzepte auf einfache Kristalle und typische Materialien anwenden und die zugrundeliegenden Experimente und Berechnungen verstehen.8 ECTSläuft dieses SemesterPH0019Einführung in Quantum ComputingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die mathematischen Grundlagen des Quantum Computing sowie die grundlegenden Konzepte der Quantenmechanik und Quantenschaltungen. Am Ende kannst du einfache Quantenalgorithmen analysieren, Quantenschaltungen für grundlegende Aufgaben entwerfen und einschätzen, wofür Quantencomputer künftig eingesetzt werden können.5 ECTSläuft dieses SemesterIN2381Eisenbahnverkehrsplanung und -betriebNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDas Modul behandelt Planung und Betrieb von Eisenbahnsystemen: von Stakeholdern und Planungsprozessen über Infrastruktur-, Fahrzeug- und Fahrplanaspekte bis zu Kapazität, Verspätungsmodellierung und Fahrdienstleitung. Am Ende kannst Du Planungsprobleme erkennen, methodisch bewerten und die besprochenen Verfahren auf kleine, praxisnahe Aufgaben anwenden.6 ECTSläuft dieses SemesterED150037Energy Markets INoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst einen umfassenden Überblick über Energiemärkte und -industrien über alle Rohstoffe hinweg. Du lernst Wertschöpfungsketten von primärer Energieversorgung bis Energienachfrage, zentrale ökonomische Konzepte, Preisbildung, Merit Orders und organisierten Energiehandel kennen. Am Ende kannst Du energiebezogene Problemstellungen ökonomisch analysieren und Lösungsansätze mit gelernten mathematischen Techniken entwickeln.6 ECTSläuft dieses SemesterWI000946Environmental Sensing and ModelingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Messmethoden und Instrumentation zur Erfassung atmosphärischer und solaren Parameter kennen sowie statistische Auswertungs- und Modellierungsverfahren anzuwenden. Am Ende kannst du verschiedene Sensorprinzipien bewerten, Datensätze aus realen Atmosphärenmessungen analysieren und Modellierungsansätze zur Interpretation und Inversion von Messdaten nutzen.6 ECTSläuft dieses SemesterEI7465Fahrzeugkonzepte: Entwicklung und SimulationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst den Automobilentwicklungsprozess von der Planung bis zur Produktion kennen und übst, Fahrzeugkonzepte systematisch zu bewerten. Am Ende kannst du Prozessphasen, Meilensteine und gängige Simulationsmethoden erklären sowie Handlungsempfehlungen für frühe Entwicklungsphasen ableiten.5 ECTSläuft dieses SemesterMW1586Financial Mathematics 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der mathematischen Finanzwirtschaft in diskreter Zeit: Preisbildung und Bewertung von Derivaten in Ein- und Mehrperiodenmodellen, Konzepte von Arbitrage und Vollständigkeit sowie Grundlagen der Portfolio-Optimierung. Am Ende kannst du Preismodelle verstehen und numerisch implementieren sowie Portfolios nach Risiko-Rendite-Kriterien analysieren und optimieren.9 ECTSläuft dieses SemesterMA3407Finite Elemente Methode für Fluid-Struktur Interaktion mittels Open-Source SoftwareNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie Finite-Elemente-Methoden zur Simulation von Fluid‑Struktur‑Interaktion (FSI) eingesetzt werden. Das Modul behandelt die Grundlagen der Kopplung von Strömungs‑ und Strukturmechanik, numerische Diskretisierung und Lösungsstrategien sowie praktische Umsetzung mit Open‑Source‑Software (Kratos Multiphysics). Am Ende kannst du FSI‑Probleme modellieren, numerisch lösen und verschiedene algorithmische bzw. softwareseitige Ansätze bewerten.3 ECTSläuft dieses SemesterBGU32022Flight GuidanceNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die technischen Grundlagen der Flugführung in der zivilen Luftfahrt: Aufbau des Cockpits, Funktionsweise von Bordinstrumenten sowie Bodenanlagen und Flugsicherungstechnik. Am Ende kannst du die eingesetzten Mess- und Navigationssysteme beschreiben, deren Zuverlässigkeit und Genauigkeit einschätzen und die Betriebsaspekte dieser Einrichtungen beurteilen.5 ECTSläuft dieses SemesterMW2237Fluidmechanik 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu vertiefst die Mechanik von Gasen und Flüssigkeiten mit Schwerpunkt auf Wirbelströmungen, Potentialströmungen und Grenzschichten. Am Ende kannst du diese Strömungsarten beschreiben, mit Elementarwirbeln und Elementarpotentialen modellieren sowie Grenzschichtprobleme (theoretisch und näherungsweise) analysieren und abgelöste Strömungen sowie laminar-turbulente Transition phänomenologisch beschreiben.5 ECTSläuft dieses SemesterMW1910Food EconomicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst ökonomische Fragestellungen rund um Lebensmittelmärkte und Wertschöpfungsketten kennen. Das Modul behandelt Markttrends, Kennzeichen von Angebot und Nachfrage, Lebensmittelsicherheit, Kennzeichnung, Konsum, Ernährung und Politikmaßnahmen und macht Dich in die ökonomischen Modelle vertraut, mit denen diese Themen analysiert werden.6 ECTSläuft dieses SemesterWI000948Formale Methoden für Cyber-Physical SystemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst formale Methoden zur Verifikation, Regelung, Beobachtung und Identifikation von Cyber‑Physical Systems (z. B. autonome Fahrzeuge, Roboter, Smart Grids). Am Ende kannst du Systeme mithilfe von Mengenrepräsentationen, Reachability‑Analyse und korrekt‑durch‑Konstruktions Methoden verifizieren und praktisch anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterIN2383Fortgeschrittene elektronische Struktur, KlausurNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Konzepte und Technologien der elektronischen Strukturtheorie kennen, angefangen bei Potentialenergieflächen bis zu Methoden wie Hartree–Fock, korrelierten Wellenfunktionen und Dichtefunktionaltheorie. Am Ende kannst Du die Methoden qualitativ erklären, ihre Anwendungsbereiche und Grenzen einschätzen sowie einfache Elektronenstrukturprobleme selbständig lösen.5 ECTSläuft dieses SemesterCH3333Fortgeschrittene HalbleiterphysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst fortgeschrittene Konzepte der Halbleiterphysik kennen und kannst am Ende zentrale elektronische Eigenschaften von Halbleitern sowie Transport- und Grenzflächenphänomene rechnerisch und konzeptionell behandeln. Das Modul vermittelt Verständnis von Bandstruktur, effektiven Massen, Fermi-Niveau-Berechnung und Strömen an Metall-Halbleiter-Grenzen.10 ECTSläuft dieses SemesterPH2155Fortgeschrittene statistische PhysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu beschäftigst dich mit Phasenübergängen, kritischen Phänomenen und ihren theoretischen Beschreibungen (Landau‑Ginzburg, Renormierungsgruppe). Außerdem lernst du Grundlagen irreversibler und nichtgleichgewichtiger Prozesse sowie Perkolationstheorie. Am Ende kannst du kritische Exponenten interpretieren und Renormierungsgruppenmethoden auf konkrete Modelle anwenden.10 ECTSläuft dieses SemesterNAT3002Foundations and Application of Generative AINoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen und praktischen Anwendungen von generativer KI kennen, einschließlich moderner Modelle wie Transformer-Architekturen, Large Language Models und Stable Diffusion. Am Ende kannst du Prompt-Engineering anwenden, Open‑Source-Modelle laden und feintunen, sowie Chancen, Risiken und Sicherheitsaspekte von generativer KI einschätzen.6 ECTSläuft dieses SemesterCITHN2014Foundations of Modern RoboticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie man robotische Systeme mathematisch modelliert, ihre Bewegung simuliert und moderne Planungs- und Regelungsalgorithmen anwendet. Am Ende kannst du Vorwärts-/Inverse Kinematik und Dynamik berechnen sowie fortgeschrittene Planungs- und Steuerungsverfahren nutzen und gängige Robotics-Software anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterCIT433028Fundamentals of Artificial IntelligenceNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen der künstlichen Intelligenz: von Suchverfahren und Constraint-Satisfaction über Logik und probabilistische Modelle bis zu Entscheidungsfindung, Lernen und einer Einführung in Robotik. Am Ende kannst du einfache KI-Systeme entwerfen und grundlegende Methoden aus Suche, Logik, Wahrscheinlichkeit und Entscheidungstheorie anwenden.6 ECTSläuft dieses SemesterIN2406Fundamentals of Energy ModellingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie Ausbau- und Einsatzplanung von Kraftwerken sowie Lastflussprobleme in modernen Energiesystemen als mathematische Optimierungsprobleme formuliert und gelöst werden. Am Ende kannst du (nicht-)lineare und gemischt-ganzzahlige Modelle aufstellen und geeignete Lösungsansätze für Anwendungen wie optimalen Lastfluss oder Kraftwerkseinsatzplanung anwenden und beurteilen.5 ECTSläuft dieses SemesterED180003Fundamentals of Mathematical StatisticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die grundsätzlichen Prinzipien und Methoden der statistischen Inferenz, darunter Likelihood-Ansätze, Bayes’sche Methoden und minimax-Estimation. Du beschäftigst dich mit asymptotischer Theorie für große Stichproben und wendest diese insbesondere bei der Untersuchung und Anwendung der Maximum-Likelihood-Techniken an.9 ECTSläuft dieses SemesterMA5441FunktionalanalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Grundlagen der Funktionalanalysis in Banach- und Hilberträumen. Am Ende kannst du lineare Funktionale und beschränkte sowie kompakte selbstadjungierte Operatoren analysieren, Dualität verstehen und Konzepte wie schwache und schwach* Konvergenz anwenden.9 ECTSläuft dieses SemesterMA3001Games on GraphsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Theorie von Spielen auf endlichen Graphen kennen. Aufbauend auf Erreichbarkeitsspielen werden sowohl qualitative als auch quantitative Varianten behandelt, und du kannst am Ende die grundlegenden Lösungsverfahren anwenden und kleinere Spielinstanzen selbst lösen.5 ECTSläuft dieses SemesterIN2296Grundlagen der IT-SicherheitNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul erhältst du einen grundlegenden Überblick über zentrale Bereiche der IT-Sicherheit. Du lernst Bedrohungen und Angriffsarten kennen, verstehst kryptographische Verfahren sowie Authentifizierungs- und Zugriffskontrollen und kannst Sicherheitsmaßnahmen für Netzwerke, Systeme und organisatorische Abläufe einschätzen.5 ECTSläuft dieses SemesterEI04002Grundlagen der Makromolekularen Chemie, KlausurNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Einteilung, Synthesewege und Eigenschaften synthetischer Makromoleküle sowie die zugehörigen Herstellverfahren. Am Ende kannst du Polymere nach Herkunft, Struktur und Polymerisationsart einordnen, typische technische Synthesen der Monomere skizzieren und Grundbegriffe der Polymeranalyse, Polymerisationskinetik sowie Prozesstechnologie beschreiben.5 ECTSläuft dieses SemesterCH3211Grundlagen der numerischen StrömungsmechanikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du die Grundgleichungen der Strömungsmechanik sowie deren Einordnung als hyperbolische, elliptische oder parabolische Differentialgleichungen kennen. Du übst räumliche und zeitliche Diskretisierungen (Finite Differenzen, Finite Volumen, gewichtete Residuen), analysierst Stabilität, Konsistenz und Genauigkeit und wendest Lösungsverfahren insbesondere für inkompressible Strömungen an.5 ECTSläuft dieses SemesterMW1913Grundlagen der ThermodynamikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die grundlegenden Konzepte der Thermodynamik und ihre Anwendung auf technische Systeme. Am Ende kannst du Energie-, Masse- und Entropiebilanzen aufstellen, einfache Zustandsänderungen und Kreisprozesse beschreiben sowie Wärme- und Arbeitsflüsse in Geräten berechnen und bewerten.6 ECTSläuft dieses SemesterMW2015Grundlegende Algorithmen (CSE)Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst eine Einführung in grundlegende sequentielle und einfache parallele Algorithmen sowie in die Methoden zu ihrer Analyse. Am Ende kannst du typische Algorithmen (Sortieren, Suchen, Graphalgorithmen, einige parallele arithmetische Verfahren) anwenden, ihre Komplexität und Parallelität analysieren und Korrektheits- bzw. Leistungsbehauptungen formal begründen.5 ECTSläuft dieses SemesterIN2157Höhere AlgorithmikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst grundlegende Techniken zur Entwicklung und Analyse effizienter Algorithmen (z. B. Divide-and-Conquer, dynamische Programmierung, Randomisierung, Greedy-Verfahren, amortisierte Analyse) und wendest sie auf zentrale Probleme wie Sortieren, Graphenprobleme, String- und Sequenzalgorithmen sowie Datenstrukturen an. Am Ende kannst du klassische algorithmische Verfahren verstehen, analysieren und zur Lösung grundlegender Aufgaben einsetzen.8 ECTSläuft dieses SemesterCIT323004Information TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die grundlegenden Konzepte der Informationstheorie kennen (z. B. Entropie, Mutual Information, Divergenz) und wie man diese zur Analyse von Datenkompression und Kanalübertragung anwendet. Am Ende kannst Du die zentralen Größen und deren Eigenschaften erklären sowie Informationsmaße zur Bewertung von Codier- und Übertragungssystemen einsetzen.5 ECTSläuft dieses SemesterEI70350Instationäre Aerodynamik 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul untersuchst Du instationäre Vorgänge in der Aerodynamik von Tragflügeln und lernst, wie strömungs- und bewegungsbedingte zeitabhängige Kräfte entstehen und sich auswirken. Am Ende kannst Du die grundlegenden Ansätze der instationären Tragflügeltheorie anwenden und instationäre aerodynamische Kenngrößen sowie Derivativa für einfache Fragestellungen ermitteln.3 ECTSläuft dieses SemesterMW0183Insurance Mathematics 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die grundlegenden stochastischen Methoden der Schaden-/Nicht-Lebens-Versicherung kennen. Schwerpunkte sind Tarifkalkulation, Kapitalallokation, Einzel- und Kollektivmodell, Schadenrückstellungen sowie Rückversicherung. Am Ende kannst du die wichtigsten Modelle zur Prämienberechnung, Reservierung und Risikoteilung verstehen und anwenden.9 ECTSläuft dieses SemesterMA3405Introduction to Deep LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst du die Grundlagen und aktuelle Methoden des Deep Learning kennen, mit besonderem Schwerpunkt auf neuronalen Netzen und Convolutional Neural Networks. Du verstehst Theorie (z. B. Backpropagation, SGD, Regularisierung) und erwirbst praktische Erfahrung beim Trainieren und Optimieren von Netzarchitekturen, sodass du einfache Anwendungen wie Ziffernerkennung oder Bildklassifikation lösen kannst.6 ECTSläuft dieses SemesterIN2346Introduction to Deep Reinforcement LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Theorie und Grundlagen von Deep Reinforcement Learning (DRL) sowie relevante Deep‑Learning- und Reinforcement‑Learning-Konzepte. Am Ende kannst du Probleme als Markov Decision Processes modellieren, DRL‑Algorithmen verstehen und anwenden sowie deren Vor‑ und Nachteile beurteilen.6 ECTSläuft dieses SemesterMGT001299IT-SicherheitNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst grundlegende Konzepte, Verfahren und Protokolle zur Absicherung von Daten, Komponenten und Systemen. Das Modul vermittelt Ursachen heutiger Sicherheitsprobleme, gängige Angriffe, praxisrelevante Kryptographie sowie Konzepte zur Authentisierung, Zugriffskontrolle, Netzwerksicherheit und betriebliches IT-Sicherheitsmanagement. Am Ende kannst du Schutzmechanismen einordnen, auf Fallbeispiele anwenden und einfache Sicherheitsmaßnahmen beurteilen.5 ECTSläuft dieses SemesterIN0042Kausale Inferenz im Klima- und ErdsystemNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie man aus Daten kausale Zusammenhänge im Klima- und Erdsystem ableitet, welche Methoden dafür existieren und welche Grenzen sie haben. Am Ende kannst du verschiedene korrelations- und kausalitätsbasierte Ansätze vergleichen, ihre Annahmen beurteilen und Methoden auf Fragestellungen des Erdsystems anwenden.3 ECTSläuft dieses SemesterED110089Kern-, Teilchen- und Astrophysik 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen der Kern-, Teilchen- und Astrophysik: experimentelle Nachweismethoden, Prinzipien von Teilchenbeschleunigern, sowie die theoretischen Konzepte des Standardmodells (inkl. Klein‑Gordon/Dirac, QED, QCD). Am Ende verstehst Du Aufbau und Wechselwirkungen von Elementarteilchen und kannst einfache Phänomene mit den Grundlagen des Standardmodells erklären.9 ECTSläuft dieses SemesterPH0014Kipppunkte in der Dynamik des ErdsystemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie nichtlineares und abruptes Verhalten im Erdsystem beschrieben und analysiert wird. Du erhältst methodische Grundlagen zur mathematischen Modellierung nichtlinearer Dynamik und lernst typische multistabile Komponenten des Erdsystems sowie deren Wechselwirkungen kennen.3 ECTSläuft dieses SemesterED110066Künstliche Intelligenz in der MedizinNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen und aktuelle Methoden der Künstlichen Intelligenz im medizinischen Kontext kennen, von ML für medizinische Bildgebung über NLP für klinische Daten bis zu Datenschutz, Interpretierbarkeit und ethischen Aspekten. Am Ende kannst du die wichtigsten Themen einordnen, sie auf eigene Deep‑Learning‑Projekte anwenden und Strategien zur Bewertung und Umsetzung in der klinischen Praxis entwickeln.5 ECTSläuft dieses SemesterIN2403Large DeviationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Theorie der großen Abweichungen (Large Deviations) kennen, die beschreibt, wie unwahrscheinliche Ereignisse in Wahrscheinlichkeitsmodellen auftreten und wie schnell ihre Wahrscheinlichkeiten fallen. Am Ende kannst du grundlegende Techniken der Large-Deviation-Theorie anwenden und verstehst Anwendungen etwa für Summen von Zufallsvariablen und empirische Verteilungen.5 ECTSläuft dieses SemesterMA5417Logistics and Operations StrategyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie Logistik und operative Entscheidungen strategisch im Unternehmens- und Wettbewerbsumfeld verankert werden. Du setzt Modelle und Optimierungsverfahren ein, um Beschaffungs-, Standort-, Kapazitäts- und Netzwerkentscheidungen zu analysieren und gestaltest daraus tragfähige Strategien für unterschiedliche Branchen.6 ECTSläuft dieses SemesterWI000976Machine LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die probabilistischen Grundlagen des maschinellen Lernens und zentrale Lernalgorithmen kennen — von einfachen Nachbarschafts- und Clusterverfahren über lineare Modelle und Support-Vektormaschinen bis zu neuronalen Netzen und EM-Methode. Am Ende kannst Du passende Algorithmen für gegebene Probleme auswählen, beschreiben und herleiten.8 ECTSläuft dieses SemesterIN2064Machine Learning for 3D GeometryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst theoretische Grundlagen und moderne Machine‑Learning‑Methoden für 3D‑geometrische Daten kennen. Das Modul behandelt Repräsentationen von Formen und Szenen sowie Deep‑Learning‑Architekturen für diskriminative und generative Aufgaben wie Klassifikation, Segmentierung, Rekonstruktion und Synthese. Am Ende kannst du gängige Ansätze auf Punktwolken, Volumendaten, Multi‑View‑Eingaben und Graphen verstehen und praktisch anwenden.6 ECTSläuft dieses SemesterIN2392Management AccountingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden der Kostenplanung, Kostenkontrolle und der Kosten‑ und Erlösrechnung kennen und anwenden. Schwerpunkte sind Grenzplankosten‑ und Deckungsbeitragsrechnung, relative Einzelkostenrechnung, Prozesskostenrechnung/Activity Based Costing und Target Costing sowie die Abstimmung kurzfristiger Kostenrechnung mit Investitionsrechnung.6 ECTSläuft dieses SemesterWI000233Maschinelles Lernen im EnergiemanagementNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDas Modul vermittelt datengetriebene Vorhersage- und Steuerungsmethoden für Energiemanagementsysteme der nächsten Generation. Du lernst, wie maschinelle Lernverfahren zur Last- und Erzeugungsprognose, Systemschätzung und zur datenbasierten Regelung (z. B. modellprädiktive Regelung, Deep Reinforcement Learning) eingesetzt werden, um Effizienz und Nutzung erneuerbarer Energien zu verbessern.5 ECTSläuft dieses SemesterED180026Maschinelles Lernen in der ErdsystemmodellierungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst datengetriebene und prozessbasierte Ansätze zur Modellierung des Erdsystems und seiner Komponenten kennen. Am Ende kannst du klassische prozessbasierte Modelle und verschiedene Machine‑Learning‑Methoden zur Beschreibung Erdsystemdynamiken benennen, interpretierbare KI‑Methoden anwenden und Ansätze zur Kombination von Prozess‑ und Datenmodellen kritisch bewerten.3 ECTSläuft dieses SemesterED110065Mathematical EcologyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst, mathematische Methoden und Modelle auf ökologische Fragestellungen anzuwenden. Am Ende kannst du Populationen, ihre Interaktionen, räumliche Ausbreitung und Struktur mit geeigneten mathematischen Modellen beschreiben, analysieren und ökologisch interpretieren.9 ECTSläuft dieses SemesterMA5602Mathematical Models in BiologyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst, wie dynamische und stochastische Modelle in der Biologie aufgebaut und angewendet werden. Das Modul behandelt unter anderem lineare Kompartimentmodelle, Markow-Ketten, Geburts-Todes- und Verzweigungsprozesse sowie alters- und räumlich strukturierte Populationen. Am Ende kannst du verschiedene Modellansätze miteinander vergleichen und das passende Modellniveau für ein biologisches System auswählen.9 ECTSläuft dieses SemesterMA3601Mathematik der Klima- und ErdsystemwissenschaftenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst mathematische Methoden zur Analyse und Modellierung nichtlinearer Prozesse im Klima- und Erdsystem. Am Ende kannst du Grundlagen der Energiegleichgewichts-Modellierung, nichtlinearer und stochastischer Dynamik sowie grundlegende Gleichungen der Fluidmechanik erklären und Zeitreihen aus Klima‑ und Erdsystemprozessen mathematisch analysieren.9 ECTSläuft dieses SemesterED110088Mathematische KontinuumsmechanikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die grundlegenden Erhaltungssätze der Kontinuumsmechanik (Masse, Impuls, Energie) sowie die mathematischen Methoden, mit denen diese Gesetze formuliert und angewendet werden. Nach dem Modul kannst du diese Methoden auf spezielle Modelle wie Strömungsmechanik, chemische/biologische Reaktionen, Selbstgravitation oder Flüssigkristalle anwenden und die Elastizitätstheorie sowie Distributionen verstehen.9 ECTSläuft dieses SemesterMA5019Mathematische Methoden zur Unsicherheitsquantifizierung in der HydrologieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheiten in hydrologischen Fragestellungen kennen und anzuwenden. Am Ende kannst du geeignete UQ‑Verfahren auswählen und auf einfache bis komplexe hydrologische Modelle anwenden sowie die Ergebnisse interdisziplinär präsentieren.9 ECTSläuft dieses SemesterBGU54027Medizintechnik 1 - ein organsystembasierter AnsatzNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen therapeutischer und diagnostischer Medizintechnik anhand ausgewählter Organsysteme (Haut, Sinnesorgane speziell Auge, Herz-Kreislauf, Stütz- und Bewegungssystem). Du verstehst die relevanten anatomisch-physiologischen Grundlagen, typische Krankheitsbilder und gängige medizintechnische Diagnose- und Therapieansätze und kannst dieses Wissen bei medizintechnischen Fragestellungen anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterMW0056Meteorologie, Klimatologie und KlimawandelNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du die Grundlagen der Meteorologie, Klimatologie und des Klimawandels. Du verstehst meteorologische Grundbegriffe, Berechnung meteorologischer Parameter, großräumige und regionale Klimaprozesse sowie Wechselwirkungen zwischen Atmosphäre, Landnutzung und Städten und kannst Auswirkungen von Klimaveränderungen abschätzen.5 ECTSläuft dieses SemesterWZ0008Model Reference Adaptive ControlNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other Disciplines3 ECTSläuft dieses SemesterMW2288Moderne RöntgenphysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen moderner Röntgenphysik mit Fokus auf bildgebende Verfahren kennen, sowohl für Synchrotronstrahlung als auch für moderne Laborquellen (z. B. Kompakt-Synchrotron MuCLS). Am Ende kannst du Quellen, Wechselwirkungen mit Materie, Detektoren und bildgebende Methoden beurteilen und für Experimente geeignete Parameter (Quellgröße, Kohärenz, Energieauflösung, Detektorwahl) benennen.5 ECTSläuft dieses SemesterPH2182Molekularbiologische MethodenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die molekularbiologischen und zellbiologischen Grundlagen, die für das Verständnis lebender Systeme und ihre biotechnologische Anwendung wichtig sind. Dazu gehören Aufbau und Funktion von Zellen, Membranen, Organellen, Stoffwechsel, Signaltransduktion sowie genetische Prozesse wie Genstruktur, Genexpression und rekombinante DNA-Techniken. Am Ende kannst du diese Grundlagen auf biotechnologische Fragestellungen anwenden und einfache Laborverfahren sicher durchführen und dokumentieren.6 ECTSläuft dieses SemesterWZ5425Multi-criteria Optimization and Decision Analysis for Embedded Systems DesignNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie beim Entwurf eingebetteter Systeme mehrere Kriterien gleichzeitig berücksichtigt werden — von Modellierung über mehrdimensionale Optimierung bis hin zu multikriteriellen Entscheidungsverfahren. Am Ende kannst Du Probleme analysieren, geeignete Optimierungs- und Entscheidungs­methoden auswählen und die Ergebnisse praktisch anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterEI71095Multilinear AlgebraNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Konzepte und Werkzeuge der multilinearen Algebra kennenzulernen und anzuwenden, insbesondere im Zusammenhang mit Matrixanalyse und Matrizenalgebra. Am Ende kannst du Tensorprodukte, Kronecker-Operationen und verwandte Strukturen verstehen und in mathematischen Zusammenhängen nutzen.5 ECTSläuft dieses SemesterCIT413063Natural Language ProcessingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst eine fundierte Einführung in moderne Natural Language Processing (NLP)-Methoden. Am Ende kennst du zentrale Konzepte, Algorithmen und Modelle vom Tokenizing über Parsing, Embeddings und NER bis zu modernen neuronalen Ansätzen und kannst wissenschaftliche Publikationen der Disziplin lesen, analysieren und für eigene Projekte oder Abschlussarbeiten einordnen.6 ECTSläuft dieses SemesterIN2361Network SecurityNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul erhältst du eine Einführung in Netzsicherheit: Bedrohungsszenarien, Schutzanforderungen und das Einbinden von Sicherheitsmaßnahmen in Netzwerkarchitekturen und -protokolle. Du lernst kryptografische Grundlagen sowie Sicherheitsprotokolle kennen und kannst am Ende Techniken wie PKI, Kerberos, IPsec, TLS sowie Firewall- und Intrusion-Detection-Konzepte einordnen und anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterIN2101NeuroprostheticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst die theoretischen Grundlagen der Neuroprothetik und setzt diese in einer begleitenden Computerübung numerisch um. Schwerpunkt ist die elektrische Stimulation von Neuronen am Beispiel von Cochlea‑Implantaten; Ziel ist die Entwicklung und Simulation eines virtuellen Innenohrimplantat‑Modells inklusive Antwort des auditorischen Nervs.5 ECTSläuft dieses SemesterEI70270Nichtlineare Dynamik und komplexe Systeme 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die grundlegenden Konzepte nichtlinearer dynamischer Systeme kennen: wie aus Nichtlinearitäten kooperative Phänomene wie Bistabilität, selbst­erhaltende Oszillationen und deterministisches Chaos entstehen. Am Ende kannst du Phasenraumanalysen durchführen, Stabilität und Bifurkationen beschreiben sowie einfache chaotische Attraktoren mit geeigneten Maßen charakterisieren.5 ECTSläuft dieses SemesterPH2027Nichtlineare OptimierungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit Theorie und numerischen Verfahren der nichtlinearen Optimierung. Du lernst fortgeschrittene Methoden für un- und insbesondere für beschränkte Optimierungsprobleme kennen (z. B. SQP, Barrier- und Interior-Point-Verfahren) und kannst am Ende Konvergenzeigenschaften solcher Verfahren beurteilen und anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterMA3503Nonconvex Global OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden der globalen Optimierung nichtkonvexer und ggf. nichtglatter Zielfunktionen kennen und anzuwenden. Beginnend bei (stochastischen) Gradientenverfahren und Simulated Annealing arbeitest du dich zu multi‑partikel‑Verfahren wie Particle Swarm Optimization (PSO) und Consensus‑Based Optimization (CBO) vor und verstehst deren globale Konvergenzeigenschaften.6 ECTSläuft dieses SemesterCIT4130019Numerik der DifferentialgleichungenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher und einfacher partieller Differentialgleichungen. Themen sind steife und nichtsteife Anfangswertprobleme, Grundlagen zu Randwertproblemen und Methoden wie finite Differenzen, finite Elemente und Spektralmethoden (Schwerpunkt 1D, elliptische Probleme teilweise in 2D). Am Ende kannst du Basisalgorithmen verstehen, beurteilen und am Computer anwenden sowie Diskretisierungsfehler abschätzen.9 ECTSläuft dieses SemesterMA3301Numerische Algorithmen im HochleistungsrechnenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst ausgewählte numerische Algorithmen für High-Performance-Computing (HPC), z. B. Löser für partielle Differentialgleichungen, Methoden der numerischen Linearen Algebra, partikelbasierte Simulationen und spektrale Verfahren. Du kannst deren Anwendungsbereich einschätzen, grundlegende Performance-Eigenschaften analysieren und die Parallelisierbarkeit sowie Skalierbarkeit der Algorithmen bewerten und nutzen.8 ECTSläuft dieses SemesterIN2398Optimal Control and Decision MakingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden der optimalen Steuerung, Optimierung, Modellprädiktiven Regelung und lernbasierter Reglerentwürfe (inkl. Reinforcement Learning). Am Ende kannst Du Probleme der optimalen Steuerung formulieren, numerische Lösungsverfahren auswählen und Regler implementieren sowie moderne lernbasierte Ansätze beurteilen.5 ECTSläuft dieses SemesterEI70140Optimierung und ModellanalyseNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du grundlegende Konzepte und Verfahren der Optimierung, Modellanalyse und numerischen Lösungstechniken kennen. Am Ende kannst Du technische Fragestellungen in mathematische Optimierungsaufgaben überführen und passende Lösungsansätze auswählen sowie Vor- und Nachteile der Verfahren beurteilen.5 ECTSläuft dieses SemesterMW2249Parallel ComputingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen und Praktiken des parallelen Rechnens auf Mehrkern‑CPUs, GPUs und in verteilten Systemen. Am Ende kannst du Leistungsbegrenzungen einschätzen, Algorithmen parallel entwerfen und implementieren (OpenMP, CUDA/HIP/SYCL, MPI/PGAS) sowie Performance mithilfe von Modellen wie Roofline analysieren.5 ECTSläuft dieses SemesterCITHN2003Particle-Simulation Methods for Fluid DynamicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Teilchen-basierte Simulationsverfahren für Strömungsprobleme kennen – von atomaren Methoden über kinetische Modelle bis zu makroskopischen Partikelsolvern. Am Ende verstehst du die Grundlagen der jeweiligen Modelle, ihre Algorithmen und weißt, wann welche Methode anwendbar ist.3 ECTSläuft dieses SemesterMW0696PflanzenphysiologieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die grundlegenden physikalischen, chemischen und biologischen Prozesse, die das Funktionieren von Pflanzen steuern: Wasser- und Mineralhaushalt, Transport über Membranen sowie in Xylem und Phloem, Photosynthese und Respiration, Entwicklungsprozesse, Hormon- und Lichtwahrnehmung, Stressreaktionen und biotische Interaktionen. Am Ende kannst du pflanzenphysiologische Vorgänge auf ihre Grundlagen zurückführen, Netzwerke von Regulationsprozessen verstehen und Konsequenzen von Störungen ableiten sowie Ergebnisse der vergleichenden Pflanzenphysiologie kritisch einordnen und auf angewandte Fragestellungen übertragen.4 ECTSläuft dieses SemesterWZ0024Plasmaphysik 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst eine Einführung in Plasmaphysik: Grundlagen, typische Modelle und Anwendungen in Natur und Technik. Am Ende kannst du grundlegende Plasmaphänomene beschreiben, das Verhalten geladener Teilchen und Plasmen in Magnetfeldern erklären sowie Stabilität, Instabilitäten und Alfvén‑Wellen analysieren und einfache Plasmadiagnostik und Anwendungen erläutern.5 ECTSläuft dieses SemesterPH2035Praktikum Energy InformaticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu arbeitest an praktischen Aufgaben zu datengetriebenen Prognose- und Optimierungsmethoden für Energiemanagementsysteme. Am Ende kannst Du Python und Jupyter Notebooks zur Analyse energierelevanter Datensätze einsetzen sowie ML- und Optimierungsalgorithmen in ausgewählten Anwendungsfällen anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterED180015Praktikum Numerische StrömungssimulationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu arbeitest mit der kommerziellen CFD-Software ANSYS-CFX zur Lösung praktischer fluidmechanischer Fragestellungen. Am Ende kannst Du gegebene Rechengitter importieren, Rand- und Startbedingungen setzen, geeignete physikalische und numerische Modelle wählen, Simulationen durchführen, Ergebnisse per Postprocessing auswerten und deren Qualität kritisch beurteilen.4 ECTSläuft dieses SemesterMW1846Principles of EconomicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst eine Einführung in die Grundlagen der Volkswirtschaftslehre, aufgeteilt in Mikro- und Makroökonomie. Du lernst, wie individuelles Verhalten von Haushalten und Firmen zu Marktangebot und -nachfrage führt, welche Ursachen und Folgen von Marktversagen bestehen und welche Rolle staatliche Eingriffe spielen. Auf Makroebene lernst du, wie man Wirtschaftswachstum, Inflation und Arbeitslosigkeit misst und welche Instrumente der Geld- und Fiskalpolitik Schwankungen beeinflussen können.6 ECTSläuft dieses SemesterWI001056_1Probabilistische Techniken und Algorithmen in der DatenanalyseNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst probabilistische Techniken und Algorithmen, die in der Datenanalyse bei Dimensionsreduktion und Wiederherstellung von Daten aus unvollständigen Informationen verwendet werden. Am Ende kannst du Grundlagen der Zufallsmatrizen verstehen, randomisierte Algorithmen einschätzen und Methoden wie JL-Einbettungen, Compressed Sensing und zufallsbasierte Matrix-/Tensorrekonstruktion anwenden und analysieren.6 ECTSläuft dieses SemesterMA4803Probability TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die maßtheoretische Wahrscheinlichkeitstheorie für Folgen von Zufallsvariablen und Martingale. Am Ende kannst Du zentrale Sätze wie Gesetz der großen Zahlen, zentrale Grenzwertsätze und grundlegende Martingal-Ergebnisse verstehen und anwenden.9 ECTSläuft dieses SemesterMA2409Project ManagementNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst quantitative Techniken zur Planung, Steuerung und Bewertung von Projekten. Am Ende kannst du Projekte modellieren (z. B. WBS, AON/AOA, MPM/CPM), Zeit- und Ressourcenpläne erstellen, Risiken mit PERT/Monte-Carlo bewerten sowie Projekte finanziell und mehrkriteriell analysieren und kontrollieren (z. B. EVA, DTA, AHP).6 ECTSläuft dieses SemesterWI000264Projektive Geometrie 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der projektiven Geometrie: Projektive Räume, ihre Transformationsgruppen und algebraische Darstellungen geometrischer Strukturen. Am Ende kannst du projektive Betrachtungsweisen auf verschiedene Geometrien anwenden und die Rolle von Transformationen und algebraischen Methoden in diesem Zusammenhang verstehen.9 ECTSläuft dieses SemesterMA3203Quanten-VielteilchenphysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die theoretischen Grundlagen der Quanten-Vielteilchen- bzw. Many-Body-Physik, gängige Methoden und typische Phänomene kennen. Am Ende kannst du diese Methoden rechnerisch anwenden und die behandelten Phänomene auf Ebene der vorgestellten Modelle erläutern.10 ECTSläuft dieses SemesterPH2256QuantenfeldtheorieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die grundlegenden Konzepte und Rechenmethoden der Quantenfeldtheorie: Pfadintegrale, Störungsrechnung und Feynman-Diagramme, Greensche Funktionen und ihre Verbindung zu Streuquerschnitten, sowie Renormierung und effektive Feldtheorien. Am Ende kannst Du Störungsrechnungen inklusive Schleifenkorrekturen durchführen, Eichtheorien quantisieren und die Renormierungsgruppe zur Verbesserung perturbativer Rechnungen einsetzen.10 ECTSläuft dieses SemesterPH2041Quantenmechanik 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu vertiefst Konzepte der Quantenmechanik jenseits der nichtrelativistischen Einteilchenbeschreibung: Pfadintegrale, offene Quantensysteme, zweite Quantisierung, identische Teilchen sowie relativistische Einzelteilchengleichungen (Klein‑Gordon, Dirac) und ihre Anwendungen (z.B. Wasserstoffspektrum). Am Ende kannst du diese Formalismen anwenden, quantisierte Felder beschreiben und einfache Probleme wie das offene Zwei‑Zustands‑System oder die Dirac‑Gleichung im Zentralpotential lösen.5 ECTSläuft dieses SemesterNAT3001Quantitative Genetics and SelectionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen der quantitativen Genetik und ihre Bedeutung für die Pflanzenzüchtung. Du verstehst grundlegende Konzepte der Populationsgenetik und erfährst, wie Varianzkomponenten, Verwandtschaftsbeziehungen, Heritabilität und Genotyp‑×‑Umwelt‑Interaktion bestimmt und für die Optimierung von Zuchtprogrammen genutzt werden können.5 ECTSläuft dieses SemesterWZ1584Quantum Information TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie man Informationsübertragung und -speicherung mit quantenmechanischen Systemen mathematisch modelliert. Am Ende verstehst du die grundlegenden Konzepte und Beweismethoden der Shannon-theoretischen Beschreibung von diskreten, gedächtnislosen semi-klassischen und quantenmechanischen Kommunikationsszenarien und kennst die zugehörigen Kodierungssätze.5 ECTSläuft dieses SemesterEI76471Random Graphs and NetworksNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Modelle zufälliger Graphen kennen und wie sie reale Netzwerke beschreiben. Schwerpunkte sind Erdös-Renyi-Modelle, verallgemeinerte Zufallsgraphen, das Konfigurationsmodell und Preferential-Attachment-Modelle sowie Beweistechniken zu Komponentenanzahl, Gradverteilung und Abständen.5 ECTSläuft dieses SemesterMA5436RegelungstechnikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst du, technische Systeme zu beschreiben, zu analysieren und durch Regler so zu beeinflussen, dass gewünschtes Verhalten am Ausgang entsteht. Du erwirbst Methoden zur Modellbildung, Zeit- und Frequenzbereichsanalyse, Reglerentwurf (inkl. Zustandsregelung) sowie zur digitalen Realisierung von Regelungen.5 ECTSläuft dieses SemesterMW2022Regelungstechnik (Prüfung in Deutsch)Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie technische Systeme modelliert, analysiert und durch Regelkreise so beeinflusst werden, dass sie gewünschtes dynamisches Verhalten zeigen. Am Ende kannst du lineare Modelle erstellen, Systemeigenschaften wie Stabilität und Übertragungsverhalten beurteilen sowie Regler entwerfen und digital implementieren.5 ECTSläuft dieses SemesterED140014Robot and Swarm NavigationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie kooperative Navigation und Positionsbestimmung für Schwärme von Robotern funktionieren. Das Modul vermittelt Bayessche Schätzverfahren (u. a. Kalman-Filter und sequentielle Monte‑Carlo/Partikelfilter), Funkortungskonzepte und Methoden der Schätztheorie zur Analyse und Optimierung der Schwarmnavigation. Am Ende kannst du ein funkbasiertes Schwarmnavigationssystem konzipieren und die Performance bewerten.5 ECTSläuft dieses SemesterEI71026RoboticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie mechanische Systeme — insbesondere Roboter-Manipulatoren — in mathematische Modelle überführt werden, um Bewegung und Dynamik zu beschreiben. Darauf aufbauend erarbeitest du Regelungsparameter (zum Beispiel für PID-Regler), um Abweichungen entlang vorgegebener Trajektorien auszugleichen und Position bzw. Kraft zu regeln.6 ECTSläuft dieses SemesterIN2067Rotorcraft Engineering - VorentwurfNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst den Vorentwurfsprozess für Hubschrauber: von Anforderungen über Dimensionierung bis zur Flugperformance und Abschätzung von Kosten und Gewicht. Am Ende kannst du ein Hubschrauberkonzept hinsichtlich Machbarkeit, Leistungsbedarf und Missionsgeeignetheit analysieren und bewerten.5 ECTSläuft dieses SemesterMW1397Scientific Computing INoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Schritte der Simulations-Pipeline in der Wissenschaftlichen Datenverarbeitung kennen, mit Schwerpunkt auf Modellbildung und Diskretisierung. Am Ende kannst du einfache mathematische Modelle ableiten und klassifizieren sowie geeignete Diskretisierungs- und Zeitintegrationsverfahren anwenden und deren Genauigkeit und Eignung beurteilen.5 ECTSläuft dieses SemesterIN2005Security in Communications and StorageNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden und Konzepte, um Sicherheit in Kommunikations- und Speichersystemen zu erzielen. Das Modul behandelt klassische und post-quantum Kryptographie, fehlerkorrigierende Codes und ihre Anwendung in verteilter Datenspeicherung sowie Private Information Retrieval; am Ende kannst du diese Schemata verstehen, bewerten und praktisch anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterEI71060Sichere Implementierung kryptographischer VerfahrenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie kryptographische Verfahren sicher in eingebetteten Systemen implementiert werden und wie typische praktische Angriffe (z. B. Timing-, Strom- und Fehlerangriffe) funktionieren. Am Ende bist du in der Lage, Implementierungen zu entwerfen, Angriffszenarien zu beurteilen und geeignete Schutzmaßnahmen praktisch anzuwenden.6 ECTSläuft dieses SemesterEI7243Simulation of Quantum DevicesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie Quanteneffekte in nanoskaligen Bauelementen beschrieben werden und wie man geeignete numerische Verfahren zur Simulation solcher Systeme anwendet. Themen reichen von der Schrödingergleichung und deren numerischer Behandlung bis zu Quantentransport-Simulationen. Am Ende kannst du physikalische Modelle formulieren und numerisch lösen sowie einfache eigene Simulationscodes entwickeln.5 ECTSläuft dieses SemesterEI70760Starke Wechselwirkung in BeschleunigerexperimentenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die experimentellen und theoretischen Grundlagen der starken Wechselwirkung (QCD) im Kontext von Beschleunigerexperimenten. Am Ende verstehst du, wie Hadronproduktion und Jets in e+e-, ep- und pp/p anti-p-Streuung entstehen, wie man Eventshapes und Jet-Algorithmen anwendet und wie QCD-Kopplungskonstanten und Fragmentationsmodelle experimentell bestimmt werden.5 ECTSläuft dieses SemesterPH2254Statistical Foundations of LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst statistische Grundlagen der Machine-Learning-Theorie und mathematische Werkzeuge zur Analyse von Lernalgorithmen. Am Ende kannst du Generalisierungs- und Konsistenzfragen bewerten, Algorithmen wie k‑NN, SVM und einfache neuronale Netze theoretisch analysieren und neuere Entwicklungen wie Überparametrisierung und Trainingsdynamiken einordnen.8 ECTSläuft dieses SemesterCIT4230004Statistical LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Grundlagen und fortgeschrittene Methoden des überwachten und unüberwachten statistischen Lernens. Am Ende kannst du Modelle für Regression und Klassifikation verstehen und anwenden, Verfahren zur Dimensionsreduktion und Clusteranalyse nutzen sowie probabilistische Formulierungen von Lernproblemen nachvollziehen und neue Algorithmen entwerfen.6 ECTSläuft dieses SemesterMA4802Stochastic Modeling and OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden zur Entscheidungsunterstützung in stochastischen Mehrperioden‑Umgebungen kennen. Das Modul vermittelt sowohl die mathematische Theorie (z. B. stochastische Prozesse, Markov‑Entscheidungsprozesse, stochastische Programmierung) als auch deren Anwendung auf Praxisprobleme wie Lagerhaltung oder Personalplanung. Am Ende kannst Du geeignete Verfahren auswählen, anwenden und deren Vor‑ und Nachteile bewerten.6 ECTSläuft dieses SemesterWI000977Symmetrie und Gruppentheorie, KlausurNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen der Gruppentheorie und ihre Anwendung auf Symmetriefragen in Molekülen und Festkörpern. Am Ende kannst du gruppentheoretische Werkzeuge zur Vereinfachung und Lösung von Problemen in Chemie und Quantenmechanik anwenden und kennst die wichtigsten Beispiele aus anorganischer, organischer und Festkörperchemie.5 ECTSläuft dieses SemesterCH3337Systems Theory and ModelingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie man endlich-dimensionale dynamische Systeme modelliert, analysiert und für die numerische Behandlung aufbereitet. Schwerpunkte sind lineare zeitinvariante Zustandsraummodelle, deren Eigenschaften (Stabilität, Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit), Diskretisierung für Abtastregelkreise sowie projektive Methoden zur Modellordnungsreduktion.5 ECTSläuft dieses SemesterLRG0113Theoretische FestkörperphysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu bekommst eine kompakte Einführung in die Theoretische Festkörperphysik: von Symmetrien und Kristallstrukturen über Gittervibrationen und elektronische Leitung bis zu wechselwirkenden Elektronensystemen. Am Ende kannst Du einfache Modelle zur Struktur, Dynamik und zu Phasenübergängen kondensierter Materie mathematisch beschreiben und berechnen.10 ECTSläuft dieses SemesterPH1001Theoretische Physik 2 (Elektrodynamik)Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die klassische Elektrodynamik: Elektro- und Magnetostatik, Maxwellsche Gleichungen in Vakuum und in Materie, Potenziale und Eichtransformationen sowie Energie- und Impulssätze. Außerdem werden Wellen, Beugung, Multipolentwicklung, das Feld bewegter Punktladungen und Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie behandelt.8 ECTSläuft dieses SemesterPH0006Theoretische Physik 4A (Statistische Mechanik und Thermodynamik)Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen der statistischen Mechanik und der Thermodynamik: von Ensemble-Theorie über thermodynamische Potentiale, Phasenübergänge und ideale/wechselwirkende Gase bis hin zu Elementen der Nichtgleichgewichts-Thermodynamik. Am Ende kannst du Temperatur, Wärme, Entropie und chemisches Potential formal beschreiben, ideale Quanten-Gase analysieren sowie grundlegende Aspekte von Phasenübergängen und Transportprozessen erklären.9 ECTSläuft dieses SemesterPH0008Theorie und Anwendung einfacher Lie-AlgebrenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst eine Einführung in die Grundlagen und Beispiele einfacher und halbeinfacher Lie-Algebren sowie ihre Darstellungen. Am Ende kennst du Klassifikation durch Wurzelsysteme und Dynkin-Diagramme, verstehst höchste Gewichte für Darstellungen und die vollständige Klassifikation reeller und komplexer Clifford-Algebren.5 ECTSläuft dieses SemesterPH2136Trustworthy Distributed LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen und aktuelle Forschung zu verteiltem Lernen (zentralisiert, föderiert, dezentral) mit Fokus auf Datenschutz, Robustheit gegen bösartige Clients und Reduktion der Kommunikationskosten. Am Ende kannst du Algorithmen zur Privatsphäre, Robustheit und Kommunikationseffizienz analysieren, selbst implementieren und kritisch bewerten.6 ECTSläuft dieses SemesterCIT433044VerkehrsmanagementNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIm Modul lernst Du, Verkehrsabläufe auf Autobahnen und in Städten zu modellieren und darauf basierende Verkehrssteuerungs- und -managementmaßnahmen zu planen und zu bewerten. Am Ende kannst Du Verkehrsflussmodelle und Steuerungsverfahren anwenden sowie Qualität und Auswirkungen dynamischer Verkehrsinformationen beurteilen.6 ECTSläuft dieses SemesterBV560024Virtuelle Physik: Moderne Modellierungstechnik und ihr Einsatz in der ComputersimulationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie physikalische Systeme gleichungsbasiert mit modernen, objektorientierten Sprachen wie Modelica modelliert werden und wie diese Modelle in Computersimulationen eingesetzt werden. Am Ende kannst Du elektrische und mechanische Systeme modellieren, Modelbibliotheken aufbauen und geeignete Zeitintegrationsverfahren für Simulationen auswählen.4 ECTSläuft dieses SemesterIN2236Wissenschaftliche VisualisierungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die gesamte Visualisierungspipeline kennen — von Datenerfassung und -aufbereitung über Interpolation und Filterung bis zur Darstellung. Du verstehst Methoden der Information- und Scientific Visualization für 2D/3D Skalar- und Vektorfelder sowie Terrain-Rendering und kannst geeignete Techniken beurteilen und anwenden.5 ECTSläuft dieses SemesterIN2026ZellbiologieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du Aufbau, Funktion und Zusammenspiel von pro- und eukaryotischen Zellen kennen. Du verstehst Organellen, molekulare Grundlagen (Proteine, DNA/RNA), Membranen und Transportprozesse sowie zentrale zelluläre Prozesse wie Teilung, Signaltransduktion, Differenzierung und Apoptose. Am Ende kannst Du Zellstrukturen und -funktionen erklären und Zusammenhänge zwischen Molekülen, Zellen und Organismen diskutieren.5 ECTSläuft dieses SemesterWZ0601ZinsmärkteNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu erhältst einen fundierten Einstieg in Zinsmärkte und Modelle zur Beschreibung von Terminstrukturen. Am Ende kannst Du Zinspapiere und Zinsderivate bewerten sowie Zinsrisiken messen und steuern.5 ECTSläuft dieses SemesterMA3703Abelian VarietiesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die grundlegenden Konzepte und Konstruktionen von abelschen Varietäten innerhalb der algebraischen Geometrie. Am Ende kannst du ihre wichtigsten Eigenschaften herleiten und die gelernten Konzepte auf abelsche Varietäten in einem weitergehenden geometrischen Kontext anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5125Advanced Deep Learning for PhysicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du Deep-Learning-Methoden und numerische Simulationsalgorithmen für physikalische Materialien wie Fluide und verformbare Körper. Am Ende kannst Du Konzepte wie generative Modelle, Zeitreihenvorhersage und numerische Verfahren für partielle Differentialgleichungen anwenden und passende Netzwerkarchitekturen und Solver für konkrete Aufgaben auswählen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2298Advanced Finite ElementsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst fortgeschrittene Finite-Elemente-Techniken kennen und an konkreten Anwendungen anzuwenden. Am Ende bist Du in der Lage, aktuelle Forschungsthemen selbstständig zu erschließen, Fachliteratur zu bearbeiten und moderne Open‑Source-Frameworks zur Lösung komplexer PDE‑Probleme einzusetzen.7 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5337Advanced Machine Learning: Deep Generative ModelsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu beschäftigst Dich mit fortgeschrittenen Methoden des maschinellen Lernens, mit Schwerpunkt auf tiefen generativen Modellen. Am Ende kennst Du die theoretischen Grundlagen und kannst die wichtigsten Bausteine (Normalizing Flows, VAEs, GANs, Diffusionsmodelle) anwenden und in moderner Programmiersprache implementieren sowie qualitativ vergleichen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4230003Advanced Natural Language ProcessingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu beschäftigst dich mit aktuellen, fortgeschrittenen Themen des Natural Language Processing: moderne Transformer-Modelle und Erklärbarkeit, maschinelle Übersetzung für ressourcenarme Sprachen, Argument Mining und ethische Aspekte, dialogorientierte KI, Quantum NLP, automatische Textzusammenfassung sowie multimodale Modelle (Text+Bilder). Am Ende kannst du Forschungsarbeiten zu diesen Methoden verstehen, technische Bausteine kombinieren und eigene Architekturvarianten für Forschung oder Praxis entwerfen und bewerten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4230002Advanced Topics in Algebraic TopologyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst algebraische Methoden zur Untersuchung glatter Mannigfaltigkeiten kennen, insbesondere De‑Rham‑Theorie, Kohomologie und charakteristische Klassen. Am Ende kannst Du zentrale Sätze (z. B. Poincaré‑Dualität, Stokes, Poincaré‑Hopf) verstehen, beweisen und die Techniken zur Berechnung von Beispielen anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5123Advanced Topics in Uncertainty QuantificationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden der Unsicherheitsquantifizierung für Sensitivitätsanalysen, die Abschätzung seltener Ereignisse und den bayesianischen Zugang zu inversen Problemen. Am Ende kannst du passende numerische und statistische Lösungsverfahren auswählen und ihre Grundlagen sowie Anwendungsgrenzen kritisch beurteilen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130021Aircraft Trajectory OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie Flugzeugbewegungen modelliert, numerisch simuliert und durch optimale Steuerung verbessert werden. Am Ende kannst du Flugzeugmodelle unterschiedlicher Detailtiefe erstellen, Flugmanöver numerisch simulieren und optimale Flugbahnen mit Softwarepaketen berechnen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMW1669Algebraic GeometryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst zentrale Begriffe und Techniken der algebraischen Geometrie: Dimensionstheorie von Schemata, Produkte von Schemata, getrennte und eigentliche Morphismen, kohärente Garben sowie Differentielle und Glattheit. Am Ende bist Du in der Lage, diese algebraischen und geometrischen Konzepte auf grundlegende Fragestellungen der algebraischen Geometrie anzuwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5107Algebraic Number TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit Zahlkörpern (endliche Erweiterungen von Q) und ihren Ganzheitsringen. Du lernst zentrale Begriffe wie integrale Abhängigkeit, Dedekindringe, Idealklassen, Verzweigung und étale Algebren sowie klassische analytische Resultate wie den Hermite–Minkowski-Satz und Dirichlets Sätze über Klassengruppe und Einheitengruppe. Am Ende kannst du die wichtigsten Sätze anwenden und Probleme zu Zahlkörpern, ganzen Zahlen und einfachen diophantischen Gleichungen bearbeiten.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5111Algebraic Number Theory 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die p-adischen Zahlen Q_p und ihre endlichen Körpererweiterungen kennen (lokale Körper) und ihre Parallelen zur globalen algebraischen Zahlentheorie. Ein Schwerpunkt ist die lokale Klassenkörpertheorie, die abelsche endliche Galoiserweiterungen eines lokalen Körpers mit geeigneten Untergruppen des Körpers in Beziehung setzt. Am Ende kannst Du Eigenschaften von Erweiterungen lokaler Körper (verzweigt, unverzweigt, tam) anwenden und einfache Sätze der lokalen Klassenkörpertheorie nutzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130023Algebraic Number Theory 3Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der Klassenkörpertheorie kennen, sowohl lokal als auch global. Im Fokus stehen lokale Klassenkörpertheorie (inkl. Invariantenabbildung, Reziprozitätsgesetz und Existenzsatz) und Anwendungen wie der lokale Kronecker–Weber-Satz; zudem erhältst du einen Einstieg in die globale Klassenkörpertheorie und ausgewählte Anwendungen. Am Ende kannst du die zentralen Sätze und Methoden der Klassenkörpertheorie anwenden und auf konkrete Probleme in der Zahlentheorie übertragen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413025Algebraic SurfacesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst Dich mit algebraischen Kurven und Flächen, ihren Klassifikationen und der birationalen Geometrie von Flächen. Am Ende kennst Du die Klassifikation (Kodaira–Enriques), Minimalmodelle, Aufblasungen/Blow-ups und wichtige Flächenklassen wie rationale, elliptische, del Pezzo-, K3- und Enriques-Flächen; Du kannst theoretische Aussagen anwenden und in konkreten Beispielen Invarianten berechnen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5132Algebraische Topologie in der PhysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst grundlegende Kenntnisse in Algebra, Topologie und Kategorientheorie und lernst anschließend Methoden der Homotopie- und Homologietheorie sowie deren Anwendungen in der Physik. Außerdem werden Zusammenhänge zur Kohomologie auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten thematisiert. Am Ende kannst du zentrale Konzepte wie Fundamentalgruppe, singuläre Homologie und Poincaré-Dualität verstehen und anwenden.8 ECTSkein Termin dieses SemesterNAT3068Algebraische ZahlentheorieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundbegriffe und Hauptsätze der algebraischen Zahlentheorie für Zahlkörper und deren Ganzheitsringe. Am Ende kannst du Norm, Spur und Diskriminante berechnen, die Struktur von Idealen und Klassengruppen untersuchen und die Theorie auf konkrete Beispiele wie quadratische und zyklotomische Zahlkörper anwenden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5110Algorithmen für Uncertainty QuantificationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheiten in computerbasierten Simulationen kennen. Am Ende kannst du zentrale Algorithmen für Forward Uncertainty Quantification einordnen, deren Komplexität abschätzen und einschätzen, wann welche Verfahren (z. B. Monte Carlo, Quasi-Monte Carlo, stochastische Kollokation, stochastische Galerkin) geeignet sind.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2345Algorithmic Game TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen der algorithmischen Spieltheorie an der Schnittstelle von Informatik, Mathematik und Wirtschaftswissenschaften. Im Modul beschäftigst du dich mit algorithmischen Aspekten spieltheoretischer Lösungskonzepte wie Nash-Gleichgewichten und mit der Gestaltung ökonomischer Mechanismen; am Ende kannst du diese Konzepte algorithmisch und komplexitätstheoretisch analysieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2239Algorithms for Scientific ComputingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst effiziente, hierarchische Algorithmen und Datenstrukturen für wissenschaftliches Rechnen kennen und umzusetzen. Schwerpunkte sind schnelle diskrete Fourier- und verwandte Transformationen (FFT, DCT/DST), Raumfüllende Kurven (Peano, Hilbert) zur Organisation mehrdimensionaler Daten sowie hierarchische Methoden wie Sparse Grids und adaptive Repräsentationen. Am Ende kannst Du solche Verfahren erklären, analysieren und bei Bedarf implementieren.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2001Algorithms for Scientific Computing IINoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu beschäftigst dich mit fortgeschrittenen numerischen Methoden und deren Anwendung in wissenschaftlichem Rechnen. Je nach Vorlesungsschwerpunkt lernst du z.B. effiziente Verfahren für dünn besetzte Matrizen, numerische Techniken für Quantensysteme oder Methoden wie Molekulardynamik, Sparse-Grids und algebraischen Multigrid. Am Ende kannst du passende Verfahren auf anspruchsvolle Anwendungsprobleme anwenden und ihre hierarchischen Aspekte erklären und nutzen.4 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2002An Introduction to the Regularity Theory of Elliptic Partial Differential EquationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu bekommst eine Einführung in die Regularitätstheorie elliptischer partielle Differentialgleichungen. Du lernst klassische und moderne Methoden zur Herleitung von Regularitätsergebnissen für lineare und nichtlineare Probleme sowie für Systeme kennen und kannst die wichtigsten Beweistechniken anwenden, z. B. De Giorgis Lösung von Hilberts XIX. Am Ende verstehst Du Grundzüge von Nirenbergs Methoden, Schauder-Theorie und partieller Regularität für Systeme.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5081An Introduction to the Theory of Functions of Bounded VariationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Theorie der Funktionen beschränkter Variation (BV-Funktionen) und wichtige Werkzeuge aus der geometrischen Maßtheorie. Am Ende kannst du Struktur- und Kompaktheitseigenschaften, Spuren und Extensionen sowie feine Punkt-Eigenschaften von BV-Funktionen und Mengen mit endlichem Perimeter anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5948Analyse und Design zellulärer NetzwerkeNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Analysetechniken für systembiologische Modelle und die strukturellen Prinzipien (Design) biochemischer Netzwerke. Am Ende kannst du Zeithierarchien und Sensitivitäten bestimmen sowie Stabilitätseigenschaften und Regelkreisverhalten analysieren und daraus Vorschläge für biotechnologische Modifikationen ableiten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW2242Analysis of Three-Dimensional ShapesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden zur Darstellung, Analyse und zum Vergleich dreidimensionaler Formen. Das Modul behandelt sowohl die zugrundeliegende Mathematik (z. B. Differentialgeometrie, spektrale und konforme Methoden) als auch praktische Implementierungsaspekte, sodass Du am Ende Verfahren zur Analyse und zum Vergleich von 3D-Formen verstehen und implementieren kannst.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2238Angewandte QuantenmechanikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDieses Modul behandelt angewandte Quantenmechanik mit Schwerpunkt auf Grundlagen und Anwendungen im Bereich Quanteninformation. Am Ende des Moduls kannst Du die zentralen Konzepte der Quantenmechanik verstehen und auf Probleme der Quantenberechnung und -information anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2205Ansätze der theoretischen Physik in den Klima- und ErdsystemwissenschaftenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie das Erdsystem und sein Klima mit Konzepten aus der theoretischen Physik beschrieben werden können. Anhand ausgewählter Arbeiten aus dynamischer Systemtheorie, statistischer Mechanik und stochastischen Prozessen verstehst du zentrale Prinzipien der Klimadynamik und kannst diese kritisch einordnen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterED110116Applications of Mathematical BiologyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst grundlegende mathematische Methoden der Biologie kennen, darunter nichtlineare Dynamik, Bifurkations- und Singularperturbationstheorie sowie grundlegende stochastische Prozesse. Angewandt werden diese Methoden auf wichtige Modelle aus Ökologie, Biochemie, Regulationswegen, Neurowissenschaften und Populationsgenetik, so dass Du am Ende Fachartikel verstehen und Standardmodelle auf Probleme anpassen kannst.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3602Applied Discrete OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie diskrete Optimierungsprobleme modelliert und gelöst werden. Der Kurs behandelt polyedrische Grundlagen, exakte Verfahren (z. B. Branch-and-Bound, Branch-and-Cut, Branch-and-Price, Dantzig–Wolfe, Benders, Lagrange-Relaxation) und heuristische/metaheuristische Ansätze. Am Ende kannst du geeignete Methoden (exakt oder heuristisch) zur Lösung komplexer, großskaliger Modelle anwenden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI000819Applied Introduction to Differential GeometryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu erhältst eine anwendungsorientierte Einführung in die Grundlagen der Differentialgeometrie. Am Ende kannst du Manifolds und Vektorbündel erkennen und mit einfachen geometrischen Objekten rechnen (Lie-Ableitungen, äußere Ableitungen, Integration von Differentialformen) sowie Lie-Gruppen zur Beschreibung von Symmetrien in physikalischen Systemen anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5228Applied Numerical ModelingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen numerischer Modellierung mit Schwerpunkt auf Anwendung und praktischer Umsetzung. Am Ende kannst du geeignete numerische Verfahren für Fragestellungen der Erdsystemprozesse auswählen, anwenden und die Ergebnisse interpretieren.3 ECTSkein Termin dieses SemesterED110237Applied Reinforcement LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst praktische Methoden des Reinforcement Learning (RL) für sequenzielle Entscheidungsprobleme kennen und anzuwenden. Am Ende kannst Du typische RL-Szenarien modellieren, gängige Algorithmen implementieren und einfache Robotik-Aufgaben (e.g. auf dem e-Puck) mit RL lösen und beurteilen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterEI7641Applied Risk ManagementNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu analysierst fünf historische Risk-Management-Fälle aus verschiedenen Asset-Klassen (Fixed Income, Equity, Commodities, Credit, Hedgefund). Du lernst die zugrundeliegenden historischen Ereignisse, die mathematischen Konzepte und deren Umsetzung in einfachen Risikomanagement-Tools in Standardsoftware anzuwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5730Approximation AlgorithmsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst, wie man effiziente Näherungsalgorithmen für kombinatorische Optimierungsprobleme entwirft und analysiert. Am Ende kannst du Laufzeit und Approximationsgarantien von Algorithmen beurteilen, bekannte Techniken (z. B. Greedy, LP-Rounding, Primal-Dual) anwenden und Grenzen der Approximierbarkeit nachweisen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4100003Artificial Intelligence in Medicine IINoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst einen Überblick über fortgeschrittene Vorhersage- und Klassifikationsaufgaben in der Medizin. Du lernst Methoden für Prognose und Diagnostik (z. B. Risikoscores, Survival-Modelle, Differenzialdiagnose, Populationsstratifizierung), spezialisierte ML-Techniken (geometrische Deep Learning-Methoden für Punktwolken/Netze, Transformer, Reinforcement Learning) sowie Themen zur Vertrauenswürdigkeit und klinischen Umsetzung von KI (Bias, Fairness, Generalisierbarkeit, Datenharmonisierung, Evaluation). Am Ende kannst Du die Konzepte in eigenen AI-Projekten anwenden und ihre sozialen und ethischen Implikationen einschätzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2408Astroteilchenphysik 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Zusammenhänge zwischen Kosmologie und Teilchenphysik: von Grundlagen des Standardmodells und der Kosmologie über beobachtbare Eigenschaften des Universums bis zu aktuellen Fragen wie dunkler Materie, Neutrinophysik, kosmischer Strahlung und Gravitationswellen. Am Ende kannst du Schlüsselbeobachtungen (CMB, primordialen Nukleosynthese, großräumige Strukturen) mit Teilchenphysik verknüpfen und Kandidaten sowie Nachweismethoden für dunkle Materie diskutieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2074Auction Theory and Market DesignNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst spieltheoretische Grundlagen und Mechanismus-Design sowie die Theorie und praktische Ausgestaltung verschiedener Auktions- und Matching-Formate. Am Ende kannst du Eigenschaften und Zahlungsregeln offener und geschlossener Auktionen erklären, strategische Interaktionen modellieren und die Auswahl von Auktionsformaten hinsichtlich Effizienz oder Ertragszielen begründen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2211Augmented RealityNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen von Augmented Reality (AR): geometrische Transformationen, Projektionsgeometrie, Darstellung von 3D-Informationen, Anzeige- und Tracking-Geräte sowie mathematische Grundlagen von optischem Tracking, Sensorfusion und Kalibrierung. Am Ende kannst du die mathematischen und programmierenden Aspekte von AR-Systemen beschreiben, analysieren und für eigene Lösungsansätze erweitern sowie Eingabe-/Ausgabegeräte auf ihre Eignung für Anwendungsszenarien bewerten.6 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2018Ausgewählte Themen aus dem Bereich Computergrafik und -visionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul werden ausgewählte aktuelle Themen aus Computergrafik und Bildverstehen vorgestellt. Du lernst den Stand von Forschung und Technik in diesen Bereichen kennen und kannst Dich mit aktuellen Forschungsprojekten auseinandersetzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN3200Ausgewählte Themen aus dem Bereich Künstliche Intelligenz und RobotikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul werden aktuelle Themen aus Künstlicher Intelligenz und Robotik vorgestellt. Am Ende kennst du den Stand von Forschung und Technik in ausgewählten Bereichen und kannst dich mit neueren Forschungsprojekten kritisch auseinandersetzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN3150Automatic Control Engineering (English Exam)Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other Disciplines5 ECTSkein Termin dieses SemesterLRG0081Autonomes FahrenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen und zentrale Fragestellungen des Automatisierten Fahrens kennen. Das Modul vermittelt Überblick über Wahrnehmung, Entscheidung, Bahn- und Trajektorienplanung sowie Sensormodelle, Multisensor-Fusion und Kartierung. Am Ende kannst Du exemplarische Lösungsansätze auf typische Verkehrsszenarien anwenden und hast sowohl wissenschaftlichen als auch praktischen Bezug zur aktuellen Entwicklung.3 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2356AV Artificial IntelligenceNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst einen umfassenden Überblick über Methoden der Künstlichen Intelligenz und des Maschinellen Lernens mit praktischem Bezug zur Fahrzeugtechnik. Am Ende kannst du passende ML-Verfahren für verschiedene Fragestellungen der Fahrzeugtechnik auswählen und diese in Code umsetzen (z. B. für Aufgaben des autonomen Fahrens).5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW2378Axiomatische Mengentheorie und ihre logischen GrundlagenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der formalen Logik und der axiomatischen Mengentheorie (Zermelo-Fraenkel). Am Ende kannst du formale Sprachen und Beweise verstehen und Methoden der Modelltheorie anwenden sowie natürliche Zahlen, Ordinal- und Kardinalzahlen innerhalb des Mengenuniversums konstruieren und mit transfiniter Rekursion umgehen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5075Basic Mathematical Methods for Imaging and VisualizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst grundlegende mathematische Methoden, die in Imaging und Visualisierung angewandt werden, und kannst diese anschließend zur Formulierung, Analyse und Lösung konkreter Probleme einsetzen. Themen sind u. a. lineare Algebra, Analysis, Optimierung und Wahrscheinlichkeitstheorie sowie deren Anwendung in Image Processing und Computer Vision. Am Ende bist Du in der Lage, passende Methoden auszuwählen, zu optimieren und auf verwandte Ingenieurdisziplinen zu übertragen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2124Bildverstehen I: Methoden der industriellen BildverarbeitungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst praxisrelevante Methoden und Algorithmen der industriellen Bildverarbeitung kennen. Im Modul werden Verfahren zur Lageerkennung, Form- und Maßprüfung sowie Objekterkennung behandelt. Am Ende kannst du Bildverarbeitungsaufgaben analysieren, bewerten und mit geeigneter Hardware und Algorithmen umsetzen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2023Bildverstehen II: Robot VisionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst praxisrelevante Methoden und Algorithmen des Robotersehens und maschinellen Sehens. Die Vorlesung erklärt Grundlagen, Datenstrukturen und Implementierungsaspekte zentraler Verfahren und zeigt typische Anwendungen, sodass Du Bildverarbeitungsaufgaben analysieren, bewerten und praktische Anwendungen entwickeln kannst.4 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2016Biofluid MechanicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie Fluidmechanik auf biologische Systeme angewendet wird, insbesondere auf Blutfluss in Gefäßen und Strömung in der Lunge. Am Ende kannst Du fluidmechanische Prinzipien und mathematische sowie numerische Methoden nutzen, um biologische Vorgänge zu beschreiben und zu simulieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW0376Biomechanik - Grundlagen und ModellbildungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie mechanische Prinzipien auf biologische Systeme angewendet werden, um deren Funktion zu verstehen, krankhafte Veränderungen vorherzusagen und mögliche Therapieansätze zu erarbeiten. Anhand von Beispielen (z. B. Lunge, Knochen, kardiovaskuläres System) übst du Modellbildung: von anatomisch-physiologischen Grundlagen über Auswahl relevanter Effekte bis zur einfachen mathematischen Beschreibung. Schwerpunkte sind Gewebemechanik (passiv/aktiv, Wachstum, Remodelling) und Strömungs- bzw. Transportmodelle in Blutgefäßen und Atemwegen (Vergleich 3D/1D/0D).5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW1817BiophysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst grundlegende Konzepte der theoretischen und experimentellen Biophysik. Das Modul vermittelt Bausteine lebender Systeme, Enzymkinetik, Struktur- und Musterbildung, Neurobiophysik, Bioenergetik, Nichtgleichgewichts-Thermodynamik, molekulare Wechselwirkungen sowie Simulations- und Modellierungsmethoden. Am Ende kannst Du diese Prozesse quantitativ beschreiben und physikalisch ableiten.10 ECTSkein Termin dieses SemesterPH0020Blockchain-based Systems EngineeringNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Aufbau, Eigenschaften und Einsatzmöglichkeiten von Blockchain- und Distributed-Ledger-Technologien (DLT). Am Ende kannst du Blockchain-basierte Anwendungssysteme analysieren, für konkrete Nutzungsszenarien geeignete Technologien auswählen und grundlegende Architektur- und Designentscheidungen begründen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2359Bordisms and Topological Field TheoriesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Theorie von Bordismen (Cobordisms) und ihre algebraischen Strukturen kennen sowie die Formulierung topologischer Feldtheorien als Funktoren nach Atiyah und Segal. Am Ende kannst du grundlegende Resultate begründen, Bordismusringe berechnen und die Verknüpfung zu topologischen Feldtheorien sowie einfachen Beispielen nachvollziehen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5133Branching Random WalksNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen und weiterführende Aspekte von verzweigten Zufallsbewegungen (branching random walks). Am Ende kennst du die klassische Theorie von Verzweigungsprozessen und Galton‑Watson‑Bäumen sowie die Verbindungen zu partiellen Differentialgleichungen und einschlägigen Anwendungsgebieten.3 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413035Calculus of VariationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden der Variationsrechnung kennen, sowohl indirekte als auch direkte Verfahren für skalare und vektorwertige Probleme. Dazu gehören Relaxationstheorie und Gamma-Konvergenz sowie deren Anwendung auf Modellprobleme der nichtlinearen Kontinuumsmechanik. Am Ende kannst Du direkte und indirekte Methoden anwenden und verschiedene lineare und nichtlineare Optimierungsprobleme untersuchen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5074Case Studies in Scientific ComputingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu arbeitest in kleinen, interdisziplinären Teams an konkreten Anwendungsproblemen aus Forschung oder Industrie. Dabei erstellst du von der Modellbildung über die Analyse und numerische Lösung bis zur Präsentation die gesamte Lösungskette und kannst am Ende mathematische Modelle entwickeln, passende numerische Methoden auswählen und implementieren sowie die Ergebnisse wissenschaftlich präsentieren.7 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130015Case Studies Life Science MathematicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu arbeitest in kleinen Teams an konkreten Problemen aus den Life Sciences. Du formulierst Fragestellungen mathematisch, entwickelst Modelle (deterministisch oder stochastisch), löst und implementierst geeignete Methoden, bewertest die Ergebnisse und präsentierst sie wissenschaftlich und für ein allgemeines Publikum.10 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413052Case Studies OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu arbeitest in kleinen Teams an konkreten Optimierungsaufgaben aus diskreter und nichtlinearer Optimierung. Du modellierst reale Probleme, wählst und implementierst geeignete Lösungsverfahren mit modernen Optimierungstools und präsentierst und bewertest die Ergebnisse sowohl fachlich als auch für eine nicht-wissenschaftliche Zielgruppe.10 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413042Catastrophe TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Theorie von kritischen Punkten und ihre lokalen Klassifikationen kennen, insbesondere nichtdegenerierte und bestimmte degenerierte Singularitäten wie Falte und Kusp. Am Ende bist du vertraut mit Klassifikationssätzen für elementare Katastrophen und mit stabilen Entfaltungen (Unfoldings) in bis zu Kodimension 4.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130016Category TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundbegriffe der Kategorientheorie kennen: Kategorien, Funktoren und natürliche Transformationen sowie zentrale Konzepte wie universelle Eigenschaften, Repräsentierbarkeit und das Yoneda-Lemma. Außerdem wirst Du mit Limiten, Kolimiten und Adjunktionen vertraut und kannst anschließend Eigenschaften von Kategorien aus verschiedenen mathematischen Bereichen analysieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5144Causal Inference in Time SeriesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden der kausalen Inferenz für Zeitreihen kennen und anzuwenden. Am Ende kannst du kausale Strukturen in dynamischen Netzwerken identifizieren, geeignete Algorithmen einsetzen und Ergebnisse praktisch an realen Datensätzen umsetzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4230006CausalityNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu beschäftigst dich mit Konzepten und Methoden der kausalen Inferenz: von probabilistischen und graphentheoretischen Grundlagen über strukturelle Modelle bis zu modernen Algorithmen für Ursachenentdeckung und Schätzung von Kausaleffekten. Am Ende kannst du beurteilen, ob und wie aus gegebenen Daten und Annahmen kausale Schlüsse möglich sind, passende Methoden auswählen und diese praktisch anwenden.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2410Chemie in Alltag und Technik, KlausurNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie aus Rohstoffen über die Value Chain vom Bohrloch zum Polymer industrielle Chemieprodukte entstehen und welche chemischen, physikalischen und prozesstechnischen Parameter dabei entscheidend sind. Schwerpunkte sind Grundlagen zu Polymerstruktur, Polymerisationen, Molmassenbestimmung, thermisches/mechanisches Verhalten von Kunststoffen sowie aktuelle Themen wie Biopolymere, CO2-basierte Verfahren, Recycling und Anwendungstechnik.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCH0780Code-based CryptographyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Grundlagen der kodierten Kryptographie: relevante Begriffe aus der algebraischen Kodierungstheorie, cryptografische Grundkonzepte und Komplexitätstheorie sowie zentrale Probleme und Systeme wie Syndrome Decoding, Information Set Decoding, Code Equivalence, McEliece und Niederreiter. Am Ende kannst Du mehrere code-basierte Kryptosysteme und Angriffe nennen, ein System analysieren und die Kosten eines Angriffs abschätzen sowie die Anwendungsfälle bewerten und das Wissen auf Beispiele anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413062Coding TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der algebraischen Codierungstheorie: wichtige Schranken, Konstruktionen und Decodierverfahren für verschiedene Codeklassen sowie Anwendungen, z.B. in der Kryptographie. Am Ende kannst Du die zentralen Sätze anwenden und Methoden auf konkrete Probleme und Beispiele übertragen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413045Cognitive SystemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du grundlegende Konzepte menschlicher Kognition (Perzeption, Kognition, Handlung) und wie diese Fähigkeiten auf technische Systeme, insbesondere in der Robotik, übertragen werden können. Am Ende kannst Du mathematische und algorithmische Methoden sowie Architekturen für kognitive Systeme anwenden, um Wahrnehmung, Planung und Handlungsausführung in technischen Systemen zu realisieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2222CombinatoricsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst zentrale Methoden und Strukturen der Kombinatorik kennen und übst, diese auf konkrete Probleme zu übertragen — mit besonderem Blick auf Anwendungen in der Kryptographie. Am Ende kannst du kombinatorische Modelle formulieren, strukturierte Zählprobleme lösen und kombinatorische Argumente verständlich präsentieren.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413068Complex Function Theory 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst Dich mit Fortsetzungen holomorpher Funktionen, meromorphen Funktionen auf der Riemannschen Kugel und grundlegenden Konstruktionen in der Funktionentheorie (Unendliche Produkte, Weierstraß- und Mittag-Leffler-Sätze). Außerdem lernst Du beschreibende Riemannsche Flächen, Homologie und holomorphe Differentialformen kennen und wendest den Riemannschen Abbildungssatz an. Am Ende kannst Du holomorphe bzw. meromorphe Funktionen mit vorgeschriebenen Nullstellen/Polstellen konstruieren und die Riemannsche Abbildung praktisch nutzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5005Complexity TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst formale Berechnungsmodelle (insbesondere Turing-Maschinen und Schaltkreise) sowie die wichtigsten Komplexitätsklassen (z. B. L, NL, P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, PH). Am Ende kannst du Probleme in Bezug auf Zeit- und Platzkomplexität analysieren, Reduktionen und Vollständigkeitsbeweise anwenden und weiterführende Konzepte wie Alternierung, Randomisierung und interaktive Beweissysteme einordnen.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2007Compressed SensingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst, wie man dünn besetzte (sparse) Signale aus wenigen, strukturierten linearen Messungen rekonstruiert und welche Messmatrizen zuverlässige Wiederherstellung garantieren. Am Ende kannst du wesentliche Recovery-Sätze formulieren, die Restricted Isometry Property (RIP) für Zufallsmatrizen anwenden und die zugrundeliegenden probabilistischen Beweistechniken nutzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5352Computational Complexity in OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Grundlagen der Komplexitätstheorie mit Fokus auf Optimierungsprobleme: formale Modelle, Klassen wie P und NP, NP-Vollständigkeit und typische NP-harte Optimierungsaufgaben. Am Ende kannst du die Schwierigkeit von Optimierungsproblemen einschätzen, passende Modellierungsrichtlinien anwenden und praktische Beispiele analysieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5222Computational Convexity - Optimal ContainmentNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit algorithmischen Fragestellungen zu konvexen Problemen in beliebiger Dimension und teilweise in verallgemeinerten Normräumen. Im Modul lernst du typische Probleme wie optimale Einschließung (Containment) kennen, die zugrundeliegenden Konzepte der Konvexanalyse und Techniken aus der linearen Optimierung sowie deren algorithmische Lösung und Analyse.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5206Computational Integer ProgrammingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleIn diesem Modul lernst Du die rechnerischen Methoden zur Lösung gemischt-ganzzahliger Optimierungsprobleme (MIP). Du verstehst fundamentale Algorithmen wie Simplex, Branch-and-Bound und Cutting-Plane-Separation sowie praktische Verbesserungen und Heuristiken, die MIP-Solver für reale Probleme anwendbar machen. Am Ende kannst Du diese Verfahren erklären, ihre Korrektheit begründen und Dein Modellierungswissen zur Verbesserung von MIP-Modellen nutzen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA8034Computational Inverse ProblemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst mathematische und numerische Methoden zur Lösung hauptsächlich linearer inverser Probleme. Am Ende kennst du Theorie (Ill‑posedness, Regularisierung, SVD, verallgemeinerte Tikhonov) und gängige numerische Verfahren (direkte und iterative Regularisierung) sowie Kriterien für Stabilität, Konvergenz und Stopp.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4302Computational Social ChoiceNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden der kollektiven Entscheidungsfindung (Social Choice) kennen, mit Schwerpunkt auf Verfahren, die Mehrheitsrelationen nutzen, und deren algorithmischen Eigenschaften. Am Ende kannst du verschiedene Wahlverfahren analysieren, vergleichen und ihre Berechnungskomplexität beurteilen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2229Computational StatisticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden der computational statistics für hochdimensionale, hierarchische und latente Datenstrukturen kennen und anzuwenden. Schwerpunkt sind Simulation (univariat und multivariat), bayesianische Inferenz mit MCMC (Gibbs, Metropolis-Hastings, Hamiltonian MC), Bootstrap-Verfahren und der EM‑Algorithmus für fehlende bzw. latente Daten. Am Ende kannst du die Algorithmen theoretisch verstehen, in R implementieren und Ergebnisse statistisch interpretieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4402Computational TopologyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Grundlagen der algebraischen Topologie mit Schwerpunkt auf Homologie und deren Berechnung sowie Konzepte der persistenten Homologie. Am Ende kannst du Homologie von Simplizialkomplexen berechnen, mit Koeffizienten arbeiten, die grundlegenden exakten Sequenzen anwenden und die wichtigsten Resultate der persistenten Homologie verstehen und skizzieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5224Computer AlgebraNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst grundlegende algebraische Strukturen und deren Darstellung am Computer (z. B. Ganzzahlen, rationale Zahlen, Körpererweiterungen, endliche Körper, Polynome, rationale Funktionen). Außerdem behandelst du grundlegende Algorithmen wie Primtests, Primfaktorzerlegung, ggT-Berechnung und Polynomfaktorisation; optional werden formale Summation/Integration sowie Grundlagen zu Varietäten, Idealen und Gröbner-Basen angeboten. Am Ende kannst du Konzepte und Methoden der Computeralgebra verstehen und algebraische Algorithmen entwerfen, analysieren, implementieren und anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3101Computer Vision I: Variational MethodsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie viele Aufgaben der Bildverarbeitung (z. B. Rauschunterdrückung, Entwischung, Segmentierung, Optischer Fluss, Stereo-Tiefenschätzung, 3D-Rekonstruktion) als Variationsprobleme formuliert und gelöst werden. Am Ende kennst du Euler–Lagrange-Ansatz und PDEs, effiziente Lösungsverfahren sowie konvexe Formulierungen und Relaxationen und kannst zentrale Konzepte in Matlab umsetzen.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2246Computer Vision II: Multiple View Geometry (3D Computer Vision)Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die mathematischen Grundlagen der Mehransichtengeometrie, um aus mehreren Bildern Kamerabewegung und 3D-Geometrie zu rekonstruieren. Am Ende verstehst du Bildentstehung, Epipolargeometrie, Kamerakalibrierung, Rangbedingungen und Bundle Adjustment und kannst zentrale Algorithmen in Matlab umsetzen.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2228Computerbasierte MaterialphysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst moderne theoretische Methoden der computerbasierten Materialphysik kennen und anzuwenden. Im Mittelpunkt stehen Dichtefunktionaltheorie und ab-initio-Molekulardynamik zur mikroskopischen Beschreibung physikalischer und chemischer Eigenschaften realer Materialien. Am Ende kannst du die Grundlagen, Möglichkeiten und Grenzen dieser Verfahren einschätzen und einfache Rechnungen an Materialsystemen selbstständig durchführen und interpretieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2289Computergestützte Methoden in der VielteilchenphysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst computerbasierte Methoden zur Untersuchung von Vielteilchensystemen kennen, von numerischen Algorithmen bis zu maschinellen Lernverfahren. Am Ende kannst du typische Algorithmen anwenden und die zugrundeliegenden Konzepte verstehen und beurteilen.10 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2264Concentration of MeasureNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst grundlegende Ungleichungen und Techniken der Concentration of Measure kennen (z. B. Chernoff-, Hoeffding-, Bernstein-Ungleichungen, Isoperimetrie, Johnson–Lindenstrauss, Martingalmethoden, Poincaré- und Gromov–Milman-Sätze). Am Ende kannst Du diese Ungleichungen verstehen und auf einfache Beispiele aus Anwendungen anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4100004Conformal Mapping and ProbabilityNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDas Modul behandelt konforme Abbildungen und ihre Verknüpfung mit stochastischen Prozessen in der Ebene. Du lernst, wie konforme Methoden probabilistische Probleme lösen können, und erhältst Einblick in zweidimensionale kritische Systeme und deren Scaling-Limits (z. B. Perkolation, Loop-erased Random Walks, Ising-Modell) sowie in SLE und Loop-Ensembles.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5432Corporate FinanceNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die grundlegenden Konzepte der Corporate Finance: Bewertung von Unternehmen und Optionen, Kapitalstruktur, Dividendenpolitik, Markteffizienz sowie Transaktionen wie IPOs und M&A. Am Ende kannst du diese Konzepte kritisch diskutieren, finanzielle und reale Optionen bewerten und Entscheidungen zu Finanzierungs- und Bewertungsfragen treffen (z. B. DCF, Optionsbewertung).6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI000091Cost AccountingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen der Managerial Cost Accounting kennen und anzuwenden. Das Modul behandelt Kostenrechnungsmethoden wie Job Costing, Activity-Based Costing und Process Costing sowie Kostenallokation, Bestandsbewertung, Kapazitätsanalyse und Kostenverhalten. Am Ende kannst Du geeignete Verfahren auswählen und zur Lösung praxisnaher Kostenrechnungsprobleme einsetzen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI001130Coxeter GroupsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Definition und grundlegende Eigenschaften von Coxeter-Gruppen sowie zentrale Sätze und Methoden der Theorie. Im zweiten, kürzeren Teil wendest du die Theorie auf ein konkretes Thema an (z. B. endliche Reflexionsgruppen, Iwahori–Hecke-Algebren und Knotentheorie, Wurzelsysteme und Lie-Theorie oder Rechnungen für Coxeter-Gruppen). Am Ende kannst du die Begriffe erklären, Sätze auf Beispiele anwenden und neue Beispiele bearbeiten.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5138Credit-Equity ModelingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Modelle für Kredit- und Aktienrisiken kennen und vertiefst Grundlagen der Credit-Equity-Modellierung. Am Ende kannst du theoretische Modelle (z. B. defaultable Markov-Diffusionsprozesse, reduced-form- und firm-value-Modelle) anwenden und derivative Produkte wie wandelbare Anleihen numerisch innerhalb dieser Modelle bewerten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413034Cryptography and CryptanalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Grundlagen moderner symmetrischer und asymmetrischer Kryptographie sowie gängige Angriffs- und Kryptoanalyse-Techniken. Am Ende kannst Du sichere Parameter und Implementierungen beurteilen, selbst kryptographische Lösungen entwickeln und praktische Angriffe gegen absichtlich unsichere Systeme implementieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413046CryptologyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst Dich mit grundlegenden Konzepten moderner Kryptologie: Geheimhaltung, komplexitätstheoretische Grundlagen und konkrete Verschlüsselungsverfahren wie RSA, Diffie‑Hellman, ElGamal, Rabin sowie elliptische Kurven. Am Ende kannst Du die vorgestellten Systeme beschreiben, ihre Vor‑ und Nachteile diskutieren und die dafür nötigen algebraischen Grundlagen anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5104Cyber-Physical SystemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie man Systeme modelliert und analysiert, bei denen berechnende Elemente eng mit physikalischen Prozessen verknüpft sind (Cyber‑Physical Systems). Schwerpunkt sind kontinuierliche, diskrete und hybride Dynamiken sowie grundlegende Methoden zur Simulation, Stabilitätsanalyse und Steuerung solcher Systeme.6 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2305DatenanalyseNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen und Methoden der Datenanalyse kennen und anzuwenden, insbesondere statistische Konzepte und probabilistische Ansätze zur Auswertung von Mess- und Experimentaldaten. Am Ende kannst Du Datenanalyseergebnisse präsentieren und die zugrundeliegenden Erkenntnisse selbständig diskutieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2221Datenanalyse und VersuchsplanungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie sowie Methoden der Versuchsplanung. Darauf aufbauend werden Verfahren der Datenanalyse (z. B. Clusterverfahren, Hauptkomponentenanalyse, explorative Faktorenanalyse) und Modelltypen zur Strukturoptimierung wie Bayessche Netzwerke behandelt. Am Ende kannst du Daten aus großen Datensätzen analysieren und einfache Modellstrukturen zur Identifikation von Parametern in biomechanischen/biochemischen Netzwerken erstellen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW2248Delay Differential Equations with ApplicationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Theorie und Numerik von Verzögerungsdifferentialgleichungen (insbesondere mit konstanten Verzögerungen) kennen. Du kannst Modelle mit Verzögerungen formulieren, ihre Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätseigenschaften analysieren sowie geeignete numerische Verfahren anwenden und Ergebnisse interpretieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5062Dependence Models Generated via Line Integrals and Actuarial ApplicationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst, wie sich multivariate Lebenszeitmodelle mithilfe von Linienintegralen und Hazard-Vektorfeldern konstruieren lassen. Am Ende kannst du solche Modelle erzeugen, anpassen und in versicherungsmathematischen Anwendungen einsetzen sowie diskrete und kontinuierliche Fälle mit physikalischer Interpretation verstehen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5734DerivativesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie standardisierte Finanzderivate (Forwards, Futures, Swaps, Optionen) funktionieren und wie man sie praktisch anwendet. Am Ende kannst du Payoff- und Gewinnprofile sowie Risikocharakteristika beurteilen, Derivate bewerten, Arbitrage- und Absicherungsstrategien entwickeln und Swaps analysieren sowie konstruieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI000232Design and Analysis of ExperimentsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Prinzipien und Methoden zur Planung und Auswertung von Experimenten sowie grundlegende statistische Verfahren. Am Ende kannst du geeignete Versuchspläne wählen, Daten in R analysieren (deskriptiv und inferenzstatistisch) und Ergebnisse korrekt interpretieren und kommunizieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterWZ3223Differential FormsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen und Werkzeuge der Differentialformen auf glatten Mannigfaltigkeiten: Aufbau, äußeres Produkt, äußere Ableitung, Integration und Stokes’ Satz. Am Ende kannst du Differentialformen differenzieren, integrieren und in Kontexten der Geometrie, Topologie, Analysis und Physik anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130022Differential Forms 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst, wie Differentialformen in Algebraischer und Differenzieller Topologie sowie in Differentialgeometrie angewendet werden. Am Ende kannst du Konzepte wie de-Rham-Kohomologie, Satz von Poincaré, Mayer-Vietoris, Künneth-Formel, Fixpunkt- und Gradtheorie sowie Grundlagen zu Faserbündeln, Charakteristischen Klassen, Lie-Gruppen und Riemannschen Mannigfaltigkeiten anwenden und miteinander verknüpfen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413033Differentialformen in der PhysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen der Differentialtopologie und Differentialformen kennen und kannst k-Formen auf Mannigfaltigkeiten integrieren. Du verstehst den allgemeinen Satz von Stokes, zentrale Verallgemeinerungen der klassischen Vektoranalysis (z. B. Poincaré-Lemma) und erhältst Einblicke in Anwendungen, etwa zur koordinatenfreien Formulierung der Maxwellgleichungen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterNAT3043Differentialgeometrie in der PhysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du Grundlagen der Differentialgeometrie von Kurven und Flächen und ihre Übertragung auf gekrümmte Mannigfaltigkeiten. Am Ende kannst Du Konzepte wie Krümmung, Torsion, erste Fundamentalform, Riemannsche Metrik und grundlegende Krümmungsgrößen (z. B. Gauss-, Ricci- und Einstein-Tensor) anwenden und einfache Rechnungen dazu durchführen.8 ECTSkein Termin dieses SemesterNAT3020Diffusion ProcessesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die mathematische Theorie von Diffusionsprozessen: Gaussian processes, stochastische Integrale (Itô, Stratonovich, Klimontovich) und ihre Umrechnung, Langevin-Gleichungen zur Beschreibung von Diffusionen sowie die Analyse von Diffusionsoperatoren mit Hilfe von Halbgruppentheorie. Außerdem bekommst du eine Einführung in log-Sobolev-Ungleichungen und in stochastische partielle Differentialgleichungen, so dass du die Modelle formal analysieren und mit semigroup-theoretischen Methoden bearbeiten kannst.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413069Direct Methods in the Calculus of VariationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst Dich mit den Grundlagen und modernen Methoden der Variationsrechnung. Am Ende kannst Du zentrale Begriffe wie Koerzivität, Unterhalbstetigkeit, Relaxation und Γ-Konvergenz verstehen und auf Probleme in z.B. mathematischer Physik und Materialwissenschaft anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5917Discontinuous Galerkin MethodsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu erhältst eine Einführung in Discontinuous Galerkin (DG)-Verfahren zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Am Ende kannst Du DG-Formulierungen für elliptische, parabolische und hyperbolische Probleme herleiten, deren Stabilitäts- und Konvergenzeigenschaften bewerten und DG-Schemata praktisch implementieren.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5343Discrete Harmonic AnalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit Harmonischer Analyse in diskreten, endlichen Strukturen. Das Modul behandelt Fourier-Transformationen auf endlichen (abelschen und nicht-abelschen) Gruppen, diskrete Fourier- und schnelle Fourier-Transformationen sowie Anwendungen z. B. in Signalverarbeitung, Graphentheorie und Zahlentheorie. Am Ende kannst Du die grundlegenden Methoden der diskreten Harmonischen Analyse formulieren und für Beispiele und Anwendungen einsetzen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5911Diskontinuierliche Galerkin-Verfahren in der Numerischen SimulationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du diskontinuierliche (Discontinuous) Galerkin-Verfahren zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen kennen und anzuwenden. Du kannst verschiedene Varianten (inkl. höherer Ordnung), deren Eigenschaften gegenüber finiten Differenzen, finiten Volumen und stetigen finiten Elementen erläutern und einfache Simulationen in Strömungsmechanik und Akustik implementieren und bewerten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW2453Diskrete FlächentheorieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst diskrete Modelle von Flächen in R^3 und R^4 sowie in projektiver und Möbiusgeometrie kennen. Das Modul führt in diskrete (integrierbare und nicht integrierbare) Flächentheorie, diskrete Krümmungskonzepte und Transformationstheorien ein, sodass Du hinterher mit diskreten Differentialgeometrie-Methoden praktisch arbeiten kannst.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5229Dynamics of Democratic ElectionsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Modelle aus Sozio-Physik und mathematischen Sozialwissenschaften kennen, die das Verhalten von Wählerinnen und Wählern und die Dynamik demokratischer Wahlen beschreiben. Am Ende kannst Du diese Modelle erklären, anwenden und einfache datenbasierte Analysen von Wahlverläufen durchführen und interpretieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5619Dynamics of Infectious DiseasesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Standardmodelle und zentrale Resultate zur Ausbreitung und Kontrolle von Infektionskrankheiten kennen. Du setzt klassische Modelle (z. B. Kermack–McKendrick) und Varianten auf, schätzt die Basisreproduktionszahl R0, betrachtest stochastische Modellierungen, Kontaktverfolgung, Kontrollmaßnahmen sowie evolutionäre Aspekte von Erregern. Am Ende kannst du Modelle an konkrete Krankheitsfälle anpassen und die treibenden evolutionären Kräfte und ihre Konsequenzen erkennen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413056Dynamische SystemeNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Theorie dynamischer Systeme für gewöhnliche Differentialgleichungen und Abbildungen in endlichdimensionalen Phasenräumen. Das Modul vermittelt Werkzeuge zur Analyse stabiler und instabiler Lösungen, Bifurkationen, Chaos und ergodischen Eigenschaften; am Ende kannst du geometrische und topologische Eigenschaften von Bahnen und Attraktoren analysieren und die Methoden auch auf differenzierbare Mannigfaltigkeiten und unendlichdimensionale Räume übertragen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3081Economics of Uncertainty and Asymmetric InformationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie ökonomische Entscheidungen unter Unsicherheit und bei asymmetrischer Information analysiert werden. Am Ende kannst du erwartungsnutzenbasierte Modelle anwenden, Marktversagen durch Informationsasymmetrien erkennen und Maßnahmen zur Lösung von Anreiz- und Informationsproblemen beurteilen (z. B. in Versicherungsmärkten oder im Principal-Agent-Kontext).6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI000100Effiziente Algorithmen und Datenstrukturen IINoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst fortgeschrittene algorithmische Methoden mit Schwerpunkt auf linearer Optimierung und Techniken zur Lösung kombinatorischer Probleme. Am Ende kannst du lineare Modelle formulieren, klassische Lösungsverfahren wie Simplex und Fortgeschrittenes wie Ellipsoid- und Karmarkar-Methoden anwenden sowie Approximations- und Rundungsansätze für NP-vollständige Probleme nutzen.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2004Einführung in die Algebraische ZahlentheorieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Grundlagen der algebraischen Zahlentheorie: Zahlkörper, Ringe der algebraischen Zahlen und ihre Idealtheorie. Am Ende kannst du zentrale Begriffe wie Norm, Spur, Integrität, Diskriminante und Einheiten verstehen und die grundlegenden Sätze auf konkrete Probleme und einfache diophantische Fragestellungen anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5129Einführung in die digitale SignalverarbeitungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung: Signale und Systeme im Zeit- und Frequenzbereich, Diskretisierung, Filteroperationen, Frequenztransformationen, Kompressionstechniken und erste Aspekte der digitalen Bildverarbeitung. Außerdem erfährst du, wie die Algorithmen auf einem digitalen Signalprozessor (DSP) realisiert werden und wendest diese Implementierungen in der Übung an. Am Ende kannst du theoretische Konzepte analysieren und geeignete Algorithmen praktisch umsetzen.7 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2061Einführung in die KernenergieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die technischen und physikalischen Grundlagen der Stromerzeugung mit Atomreaktoren, einschließlich Kernspaltung, Energieumwandlung und Reaktordesigns. Zudem erhältst du einen Überblick zu Strahlung, Strahlenschutz, nuklearem Brennstoffkreislauf, Atommüll und den Prinzipien der nuklearen Sicherheit sowie zu historischen und wirtschaftlichen Aspekten der Kernenergie.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW0799Einführung in die Mikrobielle ÖkologieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst eine Einführung in die Mikrobielle Ökologie. Am Ende kennst du grundlegende Konzepte und Zusammenhänge mikrobieller Lebensgemeinschaften und ihre Bedeutung in ökologischen Prozessen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterWZ0360Einführung in die nichtlineare Dynamik und ChaostheorieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst eine anschauliche Einführung in nichtlineare dynamische Systeme und Chaostheorie. Du lernst, gewöhnliche Differentialgleichungen für klassische Systeme herzuleiten, Gleichgewichtspunkte zu finden und deren Stabilität qualitativ einzuschätzen. Am Ende kannst du Phasenporträts, Grenzzyklen und einfache chaotische Systeme geometrisch und ohne formale Beweisführung analysieren.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMW2373Einführung in die QCDNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other Disciplines5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2042Einführung in die theoretische AstrophysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst grundlegende Konzepte der theoretischen Astrophysik, von der Struktur und Dynamik kompakter Objekte über Sterne bis zu Galaxien und Galaxienhaufen. Am Ende kannst du die physikalischen Prinzipien (Gravitation, Hydrodynamik, Strahlungstransport, Zustandsgleichungen) anwenden, einfache Skalierungsrelationen ableiten und astrophysikalische Beispiele wie Weiße Zwerge, Sternentwicklung, Akkretion und Stoßfronten beschreiben.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2080Einführung in die Theoretische InformatikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst eine systematische Einführung in die Theorie formaler Sprachen, Berechenbarkeit und Komplexität. Am Ende kannst du formale Sprachen mit passenden Beschreibungsmitteln (z. B. Automaten, Grammatiken, reguläre Ausdrücke) darstellen und analysieren, Unentscheidbarkeits- und Komplexitätseigenschaften nachweisen sowie grundlegende Reduktionen durchführen.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN0011Elements of Harmonic AnalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der harmonischen Analysis für verschiedene Gruppen: endliche Gruppen, der Torus und die reelle Linie. Themen sind Fourier-Analyse in abstrakteren Rahmen, Faltungsoperationen, Darstellungstheorie einfacher Art sowie zentrale Sätze wie Plancherel-, Inversions-, Bochner- und Dualitätssätze; am Ende kannst Du klassische Ergebnisse der Fourier-Analyse im Kontext lokalkompakter (abelscher) Gruppen verstehen und elementare Beweise führen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5021Elements of the Theory of DistributionsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der Distributionstheorie: Testfunktionen, die Delta-Distribution, Distributionen auf D und S sowie Operationen wie Faltung, Ableitungen, Integration und Fourier-Transformationen von Distributionen. Am Ende kannst du mit Distributionen rechnen und sie in verschiedenen Anwendungen einsetzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5319Elliptic CurvesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der Theorie elliptischer Kurven: von algebraischen Kurven und ihren Invarianten bis zur arithmetischen Struktur der Punkte auf Elliptischen Kurven. Am Ende kennst Du Definitionen, wichtige Sätze (z.B. Bezout, Mordell, Hasse) und kannst Invarianten, Differentiale, den Geschlecht (Genus) und die Gruppenstruktur für Kurven in Weierstraß-Form berechnen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5114Energie InformatikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie moderne Energiesysteme formal modelliert, simuliert und mit datengetriebenen Informatikmethoden betrieben werden. Am Ende kannst du Vorhersage-, Optimierungs- und Regelungsansätze (z. B. ML, Optimierung, MPC) auf Energieerzeugung, Netze, Speicher und flexible Lasten anwenden und ihre Rolle in Energiemanagementsystemen beurteilen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterED180013Energy EconomicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst wirtschaftliche Grundlagen und Methoden zur Analyse von Energie‑märkten (z. B. Gas, Öl, Kohle, Strom) kennen. Am Ende kannst du Marktstrukturen und Verhaltensweisen von Produzenten und Konsumenten unterscheiden, Regulierung von Netzen beurteilen und theoretische sowie empirische Methoden auf aktuelle Entwicklungen wie die Energiewende anwenden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI001145Energy TradingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Wertschöpfungskette des Energiehandels kennen: von Marktstrukturen über Handelsplätze bis zu Produkten für Strom, Gas und ergänzend Kohle, Rohöl und Emissionszertifikate. Am Ende verstehst du die Funktionsweise von Energiemärkten, kannst Risiken bewerten, Handelsportfolios und Hedging-Strategien entwerfen sowie Preis- und Clearingmechanismen analysieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI000992ErdsystemmodellierungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu vertiefst Methoden der Erdsystemmodellierung und lernst, wie Atmosphäre, Ozeane, Biosphäre und Kryosphäre gemeinsam simuliert werden. Du erwirbst Fähigkeiten, einfache bis komplexe Klima- und Erdsystemmodelle zu entwickeln, nichtlineare Rückkopplungen zu verstehen und Modelle mit Beobachtungsdaten zu validieren. Am Ende kannst du passende Erdsystemmodelle für spezifische Fragestellungen auswählen und deren Ergebnisse kritisch bewerten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterED110011Fallstudien in Risikomanagement, Finanz- und VersicherungsmathematikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu bearbeitest praxisnahe Fragestellungen aus Finanzmathematik, Versicherungsmathematik und Risikomanagement. Du modellierst geeignete stochastische Ansätze, setzt numerische Algorithmen um und passt Modelle an Marktdaten an; am Ende kannst du Lösungen bewerten und deine Ergebnisse präsentieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5727Financial Mathematics 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst stochastische Prozesse und Itô-Kalkül zur Modellierung von Finanzmärkten kennen und verstehst die Konzepte von Arbitrage, Vollständigkeit und risikoneutraler Bewertung. Du kannst in kontinuierlichen Modellen, insbesondere Black‑Scholes und seinen Verallgemeinerungen, Derivate (inkl. exotischer Optionen) bewerten und verschiedene numerische Verfahren implementieren.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3408Finite ElementeNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie Strukturen des Ingenieurwesens mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) modelliert, diskretisiert und numerisch gelöst werden. Am Ende kannst du passende Modell- und Elementtypen auswählen, FEM-Lösungen durchführen und deren Ergebnisse kritisch einschätzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW0612Finite Elemente in der FluidmechanikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du, Finite-Elemente-Methoden für stationäre und zeitabhängige Konvektions‑Diffusions‑Probleme sowie für inkompressible Strömungen zu entwickeln und anzuwenden. Am Ende kannst Du die grundlegenden numerischen Herausforderungen solcher fluidmechanischen Probleme erkennen und geeignete FE‑Strategien zur Lösung einsetzen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMW2452First Order Primal-Dual Optimization MethodsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleIn diesem Modul lernst Du moderne First-Order Primal-Dual Optimierungsverfahren kennen. Du wirst verstehen, wie einfache iterative Schemata mit primal-dualen Zerlegungen kombiniert werden, um effiziente, struktur-ausnutzende Algorithmen für großskalige Probleme zu entwerfen, und Du kannst diese Methoden anwenden und weiter untersuchen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413065Fluidmechanik 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen der Mechanik von Flüssigkeiten und Gasen: physikalische Eigenschaften, kinematische Beschreibung, Erhaltungssätze (Masse, Impuls, Energie), Bernoulli, Navier–Stokes, einfache kompressible Strömungen, Reibung, Turbulenz und technische Strömungen. Am Ende kannst du Strömungen kinematisch und dynamisch analysieren, einfache exakte Lösungen der Navier–Stokes-Gleichungen ermitteln und technische Strömungsprobleme beurteilen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMW2021Fortgeschrittene Allgemeine RelativitätstheorieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die theoretischen Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie, die wichtigsten Methoden zur Beschreibung gekrümmter Raumzeiten und ausgewählte physikalische Phänomene. Am Ende kannst du die grundlegenden Rechnungen der Feldgleichungen und Beispiele physikalischer Anwendungen nachvollziehen und selbständig auf Übungsprobleme anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterNAT3046Fortgeschrittene Konzepte des Quantum ComputingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst fortgeschrittene Konzepte und Algorithmen des Quantum Computing kennen, mit Schwerpunkt auf der Quanten-Fouriertransformation, dem Shor-Algorithmus und Quanten-Fehlerkorrektur. Am Ende kannst du diese Techniken unterscheiden, die Quanten-Fouriertransformation in neuen Szenarien anwenden und den mathematischen Formalismus der Fehlerkorrektur, inklusive Stabilizer-Formalismus, verstehen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2400Fortgeschrittene Mathematische Physik: Konzepte und AnwendungenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst fortgeschrittene Methoden der mathematischen Physik: von Wahrscheinlichkeitstheorie und statistischer Mechanik über mathematische Grundlagen der Quanteninformation bis zu grundlegenden Aspekten der Differentialtopologie. Am Ende kannst Du sowohl probabilistische Grenzwertsätze und grundlegende statistische-physikalische Modelle nachvollziehen als auch Quantenmechanische Zustände/Operationen und einfache topologische sowie differenzierbare Mannigfaltigkeiten formell behandeln.8 ECTSkein Termin dieses SemesterNAT3032Fortgeschrittene Methoden in der Quanten-VielteilchenphysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du fortgeschrittene theoretische Methoden der Quanten-Vielteilchenphysik kennen. Am Ende kannst Du zentrale Techniken für exakt lösbare Modelle, topologische Phasen und quantendynamische Darstellungen anwenden und einschätzen.10 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2297Fortgeschrittene Netzwerk- und Graph-AlgorithmenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu vertiefst Kenntnisse zu Graphen- und Netzwerkalgorithmen: Schwerpunkte sind Zentralitätsmaße, Algorithmen zur Dichtemessung in (Teil-)Graphen, Zusammenhangsprobleme sowie das Assignment-Problem (ungarische Methode). Am Ende kannst Du komplexe Netzwerkprobleme analysieren, ihre Komplexität einschätzen und geeignete effiziente Algorithmen entwickeln bzw. anwenden.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2158Fortgeschrittene QuantenfeldtheorieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu beschäftigst dich mit fortgeschrittenen Methoden der Quantenfeldtheorie: Unitarität, Renormierung nicht-abelscher Eichtheorien, Infrarotdivergenzen, effektive Wirkungen, spontane Symmetriebrechung und Anomalien sowie mit quantisierten Spin-1- und Spin-2-Feldern. Am Ende kannst du diese Konzepte und Rechenmethoden anwenden, z.B. zur Berechnung von Streuprozessen, Schleifenkorrekturen und effektiven Feldtheorien.10 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2185Fortgeschrittene QuantenmechanikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst fortgeschrittene Methoden der Quantenmechanik: zeitabhängige Störungstheorie, Streutheorie und Systeme identischer Teilchen. Am Ende kannst du Übergangswahrscheinlichkeiten (Fermis goldene Regel) ableiten und berechnen, Streuamplituden und Wirkungsquerschnitte bestimmen sowie Resonanzen und Lebensdauern von Zuständen analysieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH0024Fortgeschrittene rechnergestützte Methoden in der BiotechnologieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst numerische Verfahren und Modellierungstechniken, die in Biotechnologie, Bioprozess­technik und Systembiologie angewendet werden. Am Ende kannst Du komplexe MATLAB‑Programme entwickeln und verschiedene Modelltypen zellulärer Netzwerke – sowohl stochastische als auch deterministische – simulieren und analysieren.4 ECTSkein Termin dieses SemesterMW2424Fortgeschrittene Themen des SoftwaretestsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden, Techniken und Managementaspekte des Softwaretestens kennen. Am Ende kannst du Testaktivitäten und -artefakte benennen, ihre Vor- und Nachteile einschätzen und in konkreten Kontexten Testfälle konzeptuell und beispielhaft erstellen und analysieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2084Fortgeschrittene theoretische PhysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu beschäftigst dich mit fortgeschrittenen Aspekten der theoretischen Physik. Am Ende kannst du komplexe Fallbeispiele aus der Theorie analysieren und die erarbeiteten Lösungen in schriftlichen Prüfungen wiedergeben.10 ECTSkein Termin dieses SemesterPH1004Foundations of Data AnalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleIn diesem Modul lernst du mathematische Methoden der Datenanalyse kennen, insbesondere lineare und nichtlineare Verfahren zur Reduktion der Daten­dimension sowie Techniken zur rekonstruktiven Wiederherstellung strukturierter Signale. Am Ende kannst du Singulärwertzerlegung, Zufallsmatrizen, kompressive Methoden und manifoldbasierte Verfahren anwenden und einschätzen.8 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4800Fourier- und Laplace-TransformationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Theorie und Anwendungen von Fourier- und Laplace-Transformationen: Fourierreihen, Fourieranalyse (Integraltransform), Gabor-Transform und Laplace-Transform. Am Ende kannst Du das Zusammenspiel zwischen einer Funktion und ihrer Fourier-Transformation verstehen und für optimierte Approximationen nutzen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5039FourieranalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der Fourieranalyse auf euklidischen Räumen: Fourier-Reihen auf Periodenintervallen und die Fourier-Transformierte auf R^n, inklusive Verallgemeinerungen auf L^2 und Distributionen. Am Ende kannst du Konvergenz- und Regularitätsfragen beurteilen und die Fourier-Techniken auf Anwendungen wie PDEs, Signalverarbeitung und Sampling anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4064Fraktale GeometrieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst, wie man fraktale Mengen mit iterierten Funktionensystemen konstruiert, ihre grundlegenden Eigenschaften und Dimensionen analysiert und Verbindungen zu dynamischen Systemen herstellt. Außerdem lernst du, wie man Annäherungsmodelle mit fraktalen Funktionen und fraktalen Flächen erstellt.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5207Functions of Bounded Variations and ApplicationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen und wichtige Werkzeuge der Theorie der Funktionen mit beschränkter Variation sowie der geometrischen Maßtheorie. Du verstehst Maße wie Hausdorff-Maße, Flächen- und Coarea-Formeln, Konzepte zu Mengen endlichen Umfangs und spezielle BV-Funktionen. Am Ende kannst Du diese Begriffe zur Behandlung von Relaxationsproblemen in W^{1,1} anwenden und die Mathematik hinter dem Mumford–Shah-Funktional nachvollziehen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130001Fundamentals of Climate ChangeNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst einen Überblick über die physikalischen Grundlagen des Klimawandels, beobachtete Veränderungen in physikalischen, biologischen und biogeochemischen Systemen sowie die Zuordnung anthropogener Ursachen. Außerdem werden Maßnahmen zur Minderung (Mitigation) vorgestellt. Am Ende kannst du Ursachen und Auswirkungen des Klimawandels erklären und Beobachtungen in natürlichen Systemen erkennen und auswerten.3 ECTSkein Termin dieses SemesterWZ8100Fundamentals of Optimization for Machine LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Grundlagen und fortgeschrittene Techniken der Optimierung, sowohl konvex als auch nichtkonvex sowie kombinatorisch und kontinuierlich, mit Fokus auf Anwendungen in Machine Learning. Am Ende bist du in der Lage, Optimierungsprobleme aus der ML‑Forschung zu verstehen und an Forschungsfragen in diesem Bereich heranzugehen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413031Funktional-DifferentialgleichungenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu erhältst eine Einführung in die Theorie von Funktional-Differentialgleichungen, insbesondere von Delay‑Differentialgleichungen und weiterführenden Typen (z. B. gemischter Typ). Am Ende kannst Du Grundfragen zur Existenz, Eindeutigkeit und Stabilität von Lösungen verstehen und einschätzen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5006FusionsforschungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu bekommst eine Einführung in die Fusionsforschung mit Schwerpunkt Magnetfusion. Das Modul erklärt Grundlagen der Kernfusion, unterschiedliche magnetische Einschlusskonzepte (z. B. Spiegel, Pinch, Tokamak, Stellarator), Heizung und Diagnostik von Plasmen sowie aktuelle Forschungsergebnisse. Am Ende kannst du die grundlegenden Fusionsprozesse, die wichtigsten Einschlusskonzepte und die relevanten Methoden zur Heizung und Diagnostik beschreiben.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2196GasdynamikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen der kompressiblen Strömungslehre: von den kompressiblen Navier–Stokes-Gleichungen und thermodynamischen Grundsätzen über stationäre Stromfadentheorie und Stoßbeziehungen bis zur linearen und nichtlinearen Wellendynamik. Am Ende kannst du stationäre und instationäre gasdynamische Probleme im Unter‑ und Überschall mit analytischen Methoden bearbeiten und einfache mehrdimensionale Effekte in Überschallströmungen einschätzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW0357Generalized Linear ModelsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden der Regression für nicht-normal verteilte Zielgrößen (z. B. binär, Zähldaten, nominal, positive Werte). Neben klassischen GLMs wie logistische, Probit-, Poisson-, Gamma- und log-lineare Modelle werden Erweiterungen (z. B. Überdispersion, Zufallseffekte) behandelt. Am Ende kannst Du Modelle schätzen, validieren und die Ergebnisse mit R analysieren und interpretieren.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3403GenetikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die grundlegenden Mechanismen der Vererbung und Genexpression im Kontext von Biochemie und Zellbiologie. Schwerpunkt ist die Genetik von Eukaryonten (mit Bezügen zu Anwendungen in Getränken, Pharmazeutika und Lebensmitteln). Am Ende kannst Du Abläufe der Genexpression beschreiben, die beteiligten Proteine erklären und DNA-Analysemethoden auswählen sowie Ergebnisse auswerten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterWZ0703Genetische Übungen für Berufliche BildungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu führst grundlegende Experimente der klassischen und molekularen Genetik praktisch durch, lernst Versuchsaufbau, Durchführung und Auswertung und vertiefst dazu die theoretischen Grundlagen. Am Ende kannst du genetische Versuche handlungssicher durchführen, experimentelle Daten analysieren und die Ergebnisse kritisch beurteilen.4 ECTSkein Termin dieses SemesterWZ0015Geometric Measure Theory and ApplicationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der Geometric Measure Theory kennen und wie man klassische geometrische Eigenschaften von glatten Mengen auf nicht-glatte Situationen überträgt. Am Ende kannst du zentrale Konzepte wie Tangentialmaße, Hausdorff-Maße, Rectifizierbarkeit sowie Flächen- und Ko-Flächenformeln verstehen und anwenden und die moderne Analyse des Plateau-Problems nachvollziehen.kein Termin dieses SemesterMA5925Geometric Methods for Physics of Magnetized PlasmasNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst, geometrische Methoden (Hamilton- und Lagrange-Formalismus) zur systematischen Reduktion komplexer mehrskaliger dynamischer Systeme anhand magnetisierter Plasmen anzuwenden. Du verstehst perturbative Lie-Transform-Methoden, die Herleitung von Feld- und kinetischen Gleichungen aus Variationsprinzipien sowie die zugehörigen Erhaltungssätze; zudem siehst du, wie kontinuierliche variationale Beschreibungen in diskrete Formulierungen überführt und numerisch, z. B. in Particle-In-Cell Monte-Carlo-Simulationen, umgesetzt werden können.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5333Geometrie und Topologie für die DatenanalyseNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst grundlegende Methoden der geometrischen und topologischen Datenanalyse. Dazu gehören Konstruktionen wie Voronoi- und Delaunay-Diagramme, Alpha-Shapes sowie Konzepte aus der Topologie wie Simplizialkomplexe und Homologie und deren Anwendung auf Filtrationen und persistente Homologie, um die topologischen Eigenschaften von Punktmengen zu untersuchen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4804Geometry of Finite-dimensional Normed SpacesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit der Geometrie endlichdimensionaler normierter Räume und konvexer Körper. Du lernst grundlegende Sätze der konvexen und diskreten Geometrie sowie Werkzeuge (z. B. Helly, Carathéodory, Radon, John-Ellipsoid, Banach-Mazur-Abstand) und wendest diese auf konkrete Probleme in endlichen Normräumen an.3 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413057Gitterfreie VerfahrenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden zur gitterfreien Approximation und Interpolation mehrdimensionaler, verstreuter Daten kennen, insbesondere Radial Basis Functions (RBF) und Moving Least Squares (MLS). Am Ende kannst du die grundlegenden Prinzipien anwenden, analysieren und die Algorithmen in Matlab implementieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5324Gleichungslogik und Lambda-KalkülNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen von Gleichungslogik, Termersetzungssystemen und untypisiertem sowie typisiertem Lambda-Kalkül. Am Ende kannst du Semantik und Beweissysteme der Gleichungslogik anwenden, Termrewrites auf Korrektheit (Terminierung, Konfluenz) analysieren und Lambda-Terme sowohl programmieren als auch typisieren.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2048GPU ComputingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen des parallelen Programmierens auf GPUs, Aufbau und Nutzung von GPU-Hardware sowie Programmiermodelle und Optimierungstechniken. Am Ende kannst Du GPU-Kerne in CUDA/HIP/SYCL schreiben, in C/C++-Programme einbinden, Programme debuggen und profilieren sowie einfache GPU-Anwendungen entwerfen und umsetzen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCITHN4015Gradient Flows in Metric SpacesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die analytischen und geometrischen Grundlagen der metrischen Theorie von Gradientenflüssen. Am Ende kannst du Existenz, Regularität und Langzeitverhalten solcher Flüsse untersuchen und qualitativ Lösungen der zugehörigen Klasse von partiellen Differentialgleichungen analysieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5059Graph TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der Graphentheorie: Wege und Zyklen, Zusammenhang, Bäume, Matchings, k-Zusammenhang und Mengers Satz sowie planare Graphen und Färbungen. Am Ende kannst du zentrale Definitionen und Sätze anwenden, Beweise führen und die vorgestellten Konzepte auf konkrete Probleme und einfache Anwendungen (auch aus Datenanalyse) übertragen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413051Graphical Models in StatisticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleIn diesem Modul lernst Du statistische Modelle, deren bedingte Unabhängigkeiten durch Graphen beschrieben werden. Schwerpunkte sind kontinuierliche Verteilungen (insbesondere die multivariate Normalverteilung), ungerichtete graphische Modelle (Gauss-Modelle) und gerichtete azyklische Graphen (Bayes-Netzwerke). Am Ende kannst Du Abhängigkeitsstrukturen in Daten mit graphischen Modellen darstellen und geeignete Modellklassen auswählen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5439Grundlagen Genetik und ZellbiologieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du die grundlegenden Prinzipien der Genetik und Zellbiologie. Du verstehst molekulare Grundlagen von Vererbung und Genregulation sowie Aufbau und Funktion von Zellen und ihren Organellen. Am Ende kannst Du Wechselwirkungen zwischen Erbsubstanz, molekularen Strukturen und Zellphysiologie beschreiben.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWZ0128Gruppentheorie in der PhysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst eine Einführung in die Gruppentheorie mit Fokus auf Anwendungen in der Teilchenphysik. Am Ende kannst du zentrale Begriffe und Sätze der Gruppentheorie anwenden, Darstellungen von SU(2), SU(3) und der Lorentzgruppe einordnen sowie Charaktertafeln und Gewichtdiagramme konstruieren.10 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2116Harmonic AnalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst zentrale Techniken der harmonischen Analyse wie Fouriertransformation, Singularintegrale und Funktionalräume kennen. Am Ende kannst du diese Methoden in der Untersuchung partieller Differentialgleichungen, in der Theorie von Funktionräumen und in Anwendungen wie Signalverarbeitung einsetzen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5954Harmonic Analysis on Commutative SpacesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Grundlagen der harmonischen Analysis auf topologischen Gruppen und auf ihren Kosetträumen kennen. Du übst Integration und Faltung auf Gruppen, Grundlagen der Darstellungstheorie und spezielle Techniken für abelsche, kompakte sowie homogene Räume und Doppelcoset-Räume. Am Ende kannst Du Funktionen auf diesen Räumen analysieren und die Verbindungen zur geometrischen Analysis verstehen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413026High-Dimensional Partial Differential EquationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst, wie partielle Differentialgleichungen in sehr hohen Dimensionen auftreten, welche theoretischen Besonderheiten und numerischen Schwierigkeiten (z. B. Curse of Dimensionality) dabei entstehen und welche modernen Lösungsansätze es gibt. Am Ende kannst Du theoretische Eigenschaften von Lösungen analysieren und verschiedene numerische Methoden (sparse grids, Tensorzerlegungen, neuronale Netze) implementieren und auf Anwendungsfälle anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413060High-dimensional StatisticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden zur Analyse von Daten, bei denen die Anzahl der Variablen groß ist. Nach dem Modul kannst du Verfahren zur Kontrolle von Fehlern bei vielen Tests anwenden, sparsame Regressionsverfahren (z. B. Lasso) und Methoden für gruppenspezifische bzw. niedrigdimensional strukturierte Signale einsetzen sowie Regularisierungsansätze für Matrix‑Parameter und Graphenmodelle nutzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5442Holomorphe Methoden in der PhysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erweiterst Deine Kenntnisse der Funktionentheorie und lernst, wie holomorphe Funktionenräume (z. B. Bergman, Segal–Bargmann, Hardy) als Banach- bzw. Hilberträume behandelt werden. Du lernst Verbindungen zur Funktionalanalysis und Geometrie sowie Methoden zur Quantisierung klassischer Theorien kennen und wendest Konzepte wie Toeplitz‑Operatoren und meromorphe Funktionen auf der Riemann‑Sphäre an. Am Ende kannst Du reproduzierende Kerne berechnen, Quantisierungsschemata erklären und holomorphe bzw. meromorphe Abbildungen unter geeigneten Voraussetzungen anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterNAT3062HomogenizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden der Homogenisierung für partielle Differentialgleichungen mit schnell oszillierenden Koeffizienten sowie für PDEs auf Gebieten mit periodisch verteilten kleinen Löchern. Am Ende kannst Du grundlegende Homogenisierungstechniken wie die asymptotische Entwicklung und Two-Scale-Konvergenz anwenden und die Konzepte hinter stochastischen Homogenisierungsproblemen beschreiben.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5921Homological AlgebraNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die grundlegenden Werkzeuge der homologischen Algebra, die in Topologie, Geometrie und Darstellungstheorie angewendet werden. Am Ende kannst Du mit kategoriellem Vokabular arbeiten, mit Kettenkomplexen und Homologie rechnen und abgeleitete Funktoren wie Ext und Tor berechnen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5140Human- und TierphysiologieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst grundlegende Prinzipien der Physiologie von Tieren und Menschen: Energetik, Gleichgewichte, Erregungsphysiologie, Sinneswahrnehmung sowie die Organisation des Zentralnervensystems. Außerdem werden Atmung, Kreislauf, Thermoregulation, Ernährung, Stoffwechsel, Exkretion, Hormonsysteme, Immunologie und Grundlagen der Pathophysiologie behandelt. Am Ende kannst du physiologische Steuerungsprozesse erklären, Befunde einordnen und Wissen auf vertiefte Fragestellungen anwenden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWZ0022Identification of Artificial Neural Networks: from the Analysis of one Neuron to Deep Neural NetworksNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst mathematische Methoden zur Analyse und Identifikation von Feed-Forward-Neuronalen Netzen — vom einzelnen Neuron über flache Netzwerke bis hin zu tiefen Netzen. Der Fokus liegt auf linearer Algebra, Wahrscheinlichkeit (insbesondere Konzentrationsungleichheiten) und Optimierung, um Gewichte und Aktivierungsfunktionen effizient und robust zu bestimmen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5929Infinity CategoriesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen und zentrale Konzepte der Theorie der ∞‑Kategorien, insbesondere in der Darstellung als Quasi‑Kategorien (Simplicial Sets mit bestimmten Hebe‑Eigenschaften). Am Ende kannst du die wichtigsten Konstruktionen wie Fibrationen, Limits/Colimits, Adjunktionen und die Grothendieck‑Konstruktion anwenden und dich in die weiterführende Literatur und Forschung einarbeiten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413047Informatikanwendungen in der Medizin IINoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst fortgeschrittene Methoden der medizinischen Bildverarbeitung, -segmentierung und -registrierung sowie Grundlagen des maschinellen Lernens und der 3D-Volumenvisualisierung. Am Ende kannst du die wichtigsten Algorithmentypen unterscheiden, einschätzen, wann sie angewendet werden, und zentrale Verfahren in Python umsetzen sowie auf klinische Fragestellungen anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2022Insurance Mathematics 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der Personenversicherung: Lebensversicherung, betriebliche Altersversorgung und Krankenversicherung. Du kannst Erwartungswerte und Barwerte von Versicherungsleistungen berechnen, Prämien und Reserven nach klassischen und modernen Modellen bestimmen sowie Bewertungsmethoden für Pensionsverpflichtungen und spezifische Fragestellungen der privaten Krankenversicherung anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3406International Capital Markets and Investment PracticeNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu beschäftigst dich mit globalen Finanzmärkten und mit Strategien, Verfahren sowie Best Practices im Asset Management. Am Ende kennst du die Quellen von Risiko und Rendite, verschiedene Anlageklassen und -philosophien sowie Methoden zur Portfolio­konstruktion, Risikosteuerung und Asset Allocation und kannst Modelle zur Risikoanalyse und Prognose anwenden.3 ECTSkein Termin dieses SemesterWI001157Introduction to Conservation LawsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Grundlagen und Eigenschaften hyperbolischer Erhaltungsgesetze kennen, insbesondere das Auftreten und die Behandlung von Diskontinuitäten (z. B. Stoßwellen). Am Ende kannst du die Riemann-Probleme für einfache Systeme lösen, die Entropiebedingung zur Auswahl physikalisch relevanter schwacher Lösungen anwenden und grundlegende Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren samt modernen Riemann-Solvern für kompressible Strömungen beurteilen und entwickeln.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5935Introduction to Group Representation TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu erhältst eine Einführung in die Darstellungstheorie von Gruppen und Algebren mit Blick auf Anwendungen in Mathematik und Naturwissenschaften. Am Ende kannst du grundlegende Techniken wie vollständige Reduzibilität, Charaktertheorie und die Darstellung symmetrischer Gruppen (oder alternativ Hecke-Algebren und Braid-Gruppen) anwenden und weiterführende Gebiete erschließen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5134Introduction to Quantum NetworksNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen der Quantenkommunikation und wie verschränkte Teilchenpaare als Ressource in Kommunikationsnetzwerken genutzt werden können. Am Ende kannst du theoretische Modelle und praktische Übungen mit dem Python-basierten Netzwerksimulator QuNetSim einsetzen, um TCP/IP-Netzwerke mit Quantenkommunikation zu analysieren und zu optimieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterEI71064Introduction to R for Data ScienceNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen der Programmiersprache R für Datenaufbereitung, -analyse und -visualisierung. Am Ende beherrscht Du die Basisfunktionen und wichtige Packages (z. B. tidyverse) und kannst eigenständig Daten importieren, formatieren, analysieren und visualisieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMGT001367Introduction to Regularization and Learning Methods for Inverse ProblemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die mathematischen Grundlagen von inversen Problemen und Regularisierung sowie moderne datengetriebene Lösungsansätze. Am Ende kannst du inverse Probleme analysieren, klassische Regularisierungsverfahren anwenden und datenbasierte Rekonstruktionsmethoden einordnen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413070Introduction to Stochastic Differential Equations: Theory and NumericsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen stochastischer Differentialgleichungen (SDEs) sowie ihre numerische Behandlung. Am Ende kennst du die wichtigsten stochastischen Prozesse, die Konstruktion stochastischer Integrale und Lösungsmethoden für SDEs und kannst einfache SDEs analytisch lösen sowie numerische Verfahren zur Approximation allgemeiner SDEs anwenden.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5950Introduction to Variational and Level Set Methods for Geometric FlowsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst analytische und variationale Methoden zur Untersuchung von geometrischen Flüssen. Im Fokus stehen Level-Set-Methoden, Viskositätslösungen degenerierter parabolischer Gleichungen und variationale Formulierungen des Mean-Curvature-Flows. Am Ende kannst du Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen für verallgemeinerte Level-Set-Flows nachvollziehen und mit Konzepten wie Weak–Strong-Uniqueness, Fattening und Minimising-Movements umgehen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413066Invariant TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen und Methoden der Invariantentheorie: Verhalten von Orbits, Erzeugung und Struktur von Invarianten sowie klassische und moderne Ergebnisse für endliche und reduktive Gruppen. Am Ende kannst du Beispiele bearbeiten, algebraische und geometrische Sichtweisen miteinander verbinden und Methoden praktisch auf konkrete Probleme anwenden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5131Inventory ManagementNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst grundlegende Modelle und Methoden der Bestandsverwaltung für ein- und mehrperiodige, mehrstufige und mehrproduktige Systeme. Am Ende kannst du passende Steuerungsregeln auswählen, Parameter berechnen, die Auswirkungen von Kosten und Serviceparametern analysieren und einfache datengetriebene Bestandsentscheidungen implementieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI000979Investment and Financial Management (MiM)Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst ein breites Verständnis der Instrumente zur Analyse und Bewertung von Investitionsmöglichkeiten und lernst, wie Unternehmen Finanzentscheidungen treffen. Am Ende kannst Du Leistungskennzahlen von Unternehmen anwenden, Investitions- und Kapitalbudgetpläne erstellen sowie optimale Kapitalstrukturen (ohne und mit Steuern) bewerten.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI001138Investment StrategiesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu erhältst einen Überblick über wichtige statische und dynamische Investitionsstrategien und deren mathematische Grundlagen. Ergänzt wird das Modul durch eine Einführung in stochastische Kontrollmethoden und Nutzenmaximierung. Am Ende kannst du neue Investmentstrategien entwickeln, ihren Barwert berechnen und deren Risiko analysieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5709Kern-, Teilchen- und Astrophysik 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst kompaktes Wissen zur Teilchen-, Kern- und Astrophysik: vom Standardmodell (insbesondere schwache Wechselwirkung, Yukawa-Kopplungen, CKM-Matrix, CP-Verletzung und Flavour-Oszillationen) über Kernphysik (NN-Wechselwirkungen, Kernmodelle, Radioaktivität, Reaktionen, kollektive Phänomene) bis zu Grundlagen der nuklearen Astrophysik und Kosmologie. Am Ende verstehst du die zentralen Modelle, Konzepte und Beispielrechnungen dieses Spektrums.9 ECTSkein Termin dieses SemesterPH0015Konvexe Optimierung für Computer VisionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der konvexen Analysis und deren Anwendung auf Optimierungsprobleme in der Bildverarbeitung und Computer Vision. Nach dem Modul kannst du gängige erste-Ordnung- und Proximalverfahren verstehen, anwenden und für typische CV-Aufgaben (z.B. Bildrekonstruktion, Segmentierung, Matrixfaktorisierung) implementieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2330Lambda CalculusNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen des Lambda-Kalküls als Modell von Programmiersprachen. Zunächst behandelst Du ungetypten Lambda-Kalkül, seine Reduktionsregeln, Evaluationsstrategien (z. B. call-by-value, call-by-name) und seine Turing-Vollständigkeit. Im zweiten Teil lernst Du getypte Lambda-Kalküle, gängige Typensysteme in funktionalen Sprachen und die Verbindung zwischen Typen und Logik (Curry–Howard). Am Ende kannst Du Lambda-Terme nutzen, übersetzen und ihre Eigenschaften beweisen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2358Lattice Boltzmann methodsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Lattice-Boltzmann-Methode (LBM) als Alternative zu klassischen CFD-Verfahren: wie das Verfahren aus kinetischen Modellen abgeleitet wird, wie Streaming- und Kollisionsschritte funktionieren und welche Vorteile LBM bei komplexen Geometrien, mikroskopischen Wechselwirkungen und Parallelisierung bietet. Am Ende kannst du die Methode theoretisch einordnen, implementieren und auf ausgewählte Modellprobleme aus Wissenschaft und Technik anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130009Lattices and CodesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst grundlegende Typen von Gittern (z. B. gerade/ungerade, unimodular, Wurzelgitter) und wichtige Eigenschaften von Wurzelgittern sowie die Verbindung zwischen (binären) linearen Codes und gewissen ganzzahligen Gittern. Am Ende kannst du Codes geometrisch konstruieren und ihre Eigenschaften aus der Gitterstruktur und zugehörigen Theta-Funktionen bzw. Modulformen ableiten.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130014Linear Algebraic GroupsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Theorie linearer algebraischer Gruppen kennen: Aufbau, Grundbegriffe und zentrale Strukturresultate wie Zusammenhangskomponenten, Lie-Algebren, Quotienten und Jordan-Zerlegung. Am Ende kannst Du diese Resultate anwenden und Beispiele analysieren sowie die Konzepte in Zusammenhänge wie Darstellungstheorie, arithmetische Geometrie und Invariantentheorie übertragen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130018Logic Synthesis and Physical DesignNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Algorithmen und Datenstrukturen kennen, mit denen digitale Schaltkreise automatisch aus Spezifikationen erzeugt und physisch platziert werden. Am Ende verstehst du Logiksynthese, Optimierung sowie Partitionierung, Floorplanning, Placement und Routing und kannst Werkzeuge wie ABC, Yosys oder OpenROAD praktisch anwenden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT433032LogikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen der Aussagen- und Prädikatenlogik: Syntax, Semantik und formale Beweissysteme. Am Ende kannst du in deduktiven Systemen Beweise führen, Soundness und Completeness nachweisen, Probleme formalisieren und einfache Entscheidungs- oder Semi-Entscheidungsverfahren wie Resolution anwenden.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2049Machine Learning for Graphs and Sequential DataNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden des Machine Learning für Graphdaten und sequentielle Daten kennen. Du verstehst Modelle für Texte und zeitliche Abläufe sowie Techniken für Netzwerke und Graphen und kannst diese auf reale Aufgaben anwenden und bewerten. Am Ende kannst du geeignete Verfahren auswählen und ihre Stärken/Schwächen für nicht-unabhängige Daten einschätzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2323Machine Learning for Regulatory GenomicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst du biologische Grundlagen der Genregulation und moderne Deep-Learning-Methoden zur Modellierung sequenzbasierter Regulationsprozesse. Nach Abschluss kannst du genomweite experimentelle Verfahren und Deep-Learning-Modelle für verschiedene Stufen der Genexpression anwenden und die Modellvorhersagen biologisch interpretieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2393Magnetohydrodynamische Phänomene - eine EinführungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst eine Einführung in magnetohydrodynamische Phänomene. Am Ende kannst du die grundlegenden Prinzipien und typische Problemstellungen der Magnetohydrodynamik nachvollziehen und anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2037Marker-assisted SelectionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die technischen und genetischen Grundlagen molekularer Marker, den Aufbau genetischer und physikalischer Karten sowie die Konzepte von QTL- und Assoziationsanalysen. Außerdem erwirbst Du Kenntnisse zu genomweiter Vorhersage (genomic prediction) und zu Marker-gestützter Selektion und kannst die Methoden später in Zuchtprogrammen anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterWZ1589Marketing and Innovation ManagementNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie Innovationen marktorientiert entstehen, organisiert und umgesetzt werden können sowie die Grundlagen und Instrumente des Marketings. Am Ende kannst du Modelle zu Innovationsprozessen und Technologieerwerb anwenden und Marketingstrategien sowie den Marketing-Mix beurteilen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI000820Markov ProcessesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Theorie und Methoden stetiger Markov-Prozesse kennen: kontinuierliche Markov-Ketten, den Markov-Eigenschaft, Feller-Prozesse sowie Eigenschaften von Übergangssemigruppen und ihren Generatoren. Am Ende kannst du das Langzeitverhalten von Prozessen analysieren, Ergodenstheoreme anwenden und in Beispielen (z. B. Warteschlangentheorie, wechselwirkende Teilchensysteme, Zeitreihen) einsetzen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4408Maschinelles Lernen für ComputersehenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst grundlegende maschinelle Lernmethoden, die häufig im Computer Vision eingesetzt werden (z. B. Objektklassifikation, Segmentierung, Entrauschen, Kamerakalibrierung). Am Ende kannst du die mathematische Formulierung zentraler Verfahren erklären, einfache Implementierungen erstellen und diese auf konkrete Datensätze aus dem Bereich Computersehen anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2357Mathematical Data AnalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden zur Analyse komplexer und unstrukturierter Daten, darunter Regressions- und Klassifikationsaufgaben. Das Modul vermittelt Grundlagen wie Loss-Funktionen, positiv definite Kernel und reproduzierende Kernel-Hilberträume sowie Regularisierungsstrategien (z. B. Tikhonov) und SVM-Regression. Außerdem werden Summationsverfahren und Manifold Learning behandelt.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5098Mathematical Foundations of ImagingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst mathematische Grundlagen und Modelle der Bildgebung kennen — von Fourier-Reihen und -Transformation über Frame-Theorie und Zeit-Frequenz-Analyse bis zu Wavelet-Transformationen und variationalen Methoden. Am Ende kannst du verschiedene Imaging-Modelle vergleichen, ihre mathematische Analyse anwenden und geeignete Werkzeuge zur Lösung konkreter Bildgebungsprobleme einsetzen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5063Mathematical Foundations of Machine LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die mathematischen Grundlagen moderner Verfahren des Machine Learning: Aufbau, Lernalgorithmen und Approximationseigenschaften neuronaler Netze, Theorie und Anwendung von Kernmethoden in reproduzierenden Hilberträumen sowie qualitative Aspekte wie Verlustfunktionen, Risiko und Komplexitätsfragen. Am Ende kannst Du Netze konstruieren, deren Approximationseigenschaften diskutieren, Kernmethoden anwenden und die statistische Effizienz von Verfahren einschätzen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4801Mathematical Foundations of Machine LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die mathematischen Grundlagen moderner Methoden des Maschinenlernens. Am Ende kannst du neuronale Netze konstruieren und ihre Approximationseigenschaften diskutieren, Kernelmethoden in Reproducing Kernel Hilbert Spaces anwenden und die statistische Effizienz von Lernverfahren einschätzen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413048Mathematical Introduction to Quantum Information ProcessingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die mathematischen Grundlagen der Quanteninformationstheorie. Das Modul behandelt abstrakte Grundlagen der Quantenmechanik, Mess- und Entwicklungstheorie, Quantenstatistik und Tomographie sowie grundlegende Konzepte zu Grenzen und Ressourcen quanteninformationeller Verfahren.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5057Mathematics of Reinforcement LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die mathematischen Grundlagen von Reinforcement Learning kennen: Markov-Entscheidungsprozesse (MDPs), tabellarische RL-Methoden wie Monte Carlo, Temporal Difference, SARSA und Q-Learning sowie Grundlagen der stochastischen Approximationsrechnung, um Konvergenzen dieser Algorithmen zu analysieren. Am Ende kannst Du dynamische Entscheidungsprobleme unter Unsicherheit als MDP formulieren und mit tabellarischen RL-Algorithmen lösen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413036Mathematische Einführung in die MagnetohydrodynamikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu erhältst eine mathematisch fokussierte Einführung in die Magnetohydrodynamik (MHD) — die Theorie elektrisch leitender Fluide im Magnetfeld. Am Ende kannst du die grundlegenden MHD-Gleichungen, ihre Herleitung aus Mehrflüssigkeitsmodellen, zentrale Erhaltungssätze sowie reduzierte und variationale/Hamiltonsche Formulierungen verstehen und fachliterarisch einordnen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5902MechanikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDas Modul behandelt nichtlineare Kontinuumsmechanik und die Dynamik mechanischer Systeme. Du lernst Verfahren zur Beschreibung und Modellierung kontinuierlicher Körper (Deformation, Spannung etc.) sowie Methoden zur Analyse von Mehrkörpersystemen, Schwingungen und Stabilität.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW0002Medizintechnik 2 - ein organsystembasierter AnsatzNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst du medizintechnische Diagnose- und Therapieprinzipien entlang ausgewählter Organsysteme (z. B. Respiratorisches System, Nervensystem, Urogenitalsystem, Verdauungssystem, sensorisches System/Ohr). Du erhältst Grundlagen in Anatomie, Physiologie und Pathologie dieser Systeme und kannst am Ende medizintechnische Lösungen beurteilen und bei eigenen Entwicklungsprojekten anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW0017Meromorphic Functions on the Riemann SphereNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit meromorphen Funktionen auf der Riemannschen Zahlenkugel, mit Überlagerungsabbildungen und Möbius-Transformationen sowie mit elliptischen Funktionen und ihrer Topologie. Am Ende kannst du meromorphe Fortsetzungen konstruieren, Überlagerungen angeben und kennst die Grundlagen von Riemannschen Flächen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5942Methoden komplexer SystemeNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden zur Analyse und Modellierung komplexer sozialer Systeme kennen. Dazu gehören Soziale Netzwerkanalyse, zentrale sozialwissenschaftliche Theorien, Simulations- und Visualisierungstechniken. Am Ende kannst Du diese Methoden auf eigene Forschungsfragen und Datensätze anwenden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterPOL10200Methoden komplexer SystemeNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other Disciplines3 ECTSkein Termin dieses SemesterPOL10200_2Methoden komplexer Systeme - ÜbungsleistungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other Disciplines3 ECTSkein Termin dieses SemesterPOL10200_1Methods for Inverse ProblemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst mathematische Grundlagen und numerische Methoden zur Lösung inverser Probleme kennen. Schwerpunkt sind Regularisierungstechniken für lineare und nichtlineare Probleme sowie iterative Lösungsverfahren (Gradienten-, Newton- und Kaczmarz‑Typen) und praktische Aspekte wie adaptive Diskretisierung bei PDE‑basierten Rekonstruktionsaufgaben.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5931MikrobiologieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst grundlegendes Wissen über Mikroorganismen, mit Schwerpunkt auf prokaryotischen Arten (Bakterien und Archaeen). Du lernst Aufbau, Wachstum, Ernährung und Stoffwechsel dieser Organismen sowie ihre Rolle in Stoffkreisläufen, ihre Wechselwirkungen mit anderen Lebewesen und Anwendungen in biotechnologischen Verfahren.3 ECTSkein Termin dieses SemesterWZ0016Model CheckingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie man Hardware- und Software-Systeme mit formalen Modellen beschreibt und wie man mit Model-Checking-Verfahren automatisch überprüft, ob diese Modelle gewünschte Eigenschaften erfüllen. Am Ende kannst du einfache Systeme modellieren, Eigenschaften in temporaler Logik formulieren und grundlegende Model-Checking-Algorithmen sowie Strategien gegen das Zustandsraum-Explosion-Problem erklären und auf kleine Beispiele anwenden.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2050Modellierung und Maschinelles Lernen von dynamischen SystemenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, die Programmiersprache Julia zur Analyse und Simulation nichtlinearer und chaotischer dynamischer Systeme einzusetzen. Am Ende kannst du einfache nichtlineare Modelle in Julia implementieren, Zeitreihen dynamischer Systeme analysieren und datengetriebene Modellierungsansätze anwenden — mit Beispielen aus Erdsystem- und Klimamodellierung.5 ECTSkein Termin dieses SemesterED110068Modellierung von EnergiesystemenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn dem Modul lernst Du, wie Energiesysteme mit unterschiedlichen mathematischen und ökonomischen Modellierungsansätzen beschrieben werden. Am Ende kannst Du geeignete Modelltypen auswählen, eigene vereinfachte Modelle aufstellen sowie bestehende Modelle aus der Praxis kritisch einordnen und bewerten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterEI70870Modellierung zellulärer SystemeNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, mathematische Modelle für zelluläre Systeme aufzustellen, zu analysieren und zu simulieren. Schwerpunkte sind Reaktionskinetiken, Thermodynamik und stöchiometrische Netzwerke; am Ende kannst du Bilanzgleichungen für komplexe zelluläre Netzwerke erstellen, ihr Verhalten mittels Simulationen vorhersagen und biotechnologische Prozesse hinsichtlich zeitlichem Verhalten und Produktausbeute bewerten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW1141Modelling and SimulationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie man reale Probleme in formale Modelle (mathematisch oder informatisch) überführt und diese Modelle mit geeigneten Simulationsstrategien rechnergestützt bearbeitet. Am Modulende kannst du Modellklassen unterscheiden, einfache Lösungsverfahren entwickeln und Simulationsmethoden auswählen und anwenden.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2010Modelling Complexity in Energy and System ModelsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst du, wie sozioökonomische Aspekte in Energiesystemen modelliert werden können. Du bekommst Methoden an die Hand (zelluläre Automaten, agentenbasierte Modelle, Netzwerk- und Soziodynamik) und kannst diese auf einfache Beispiele anwenden sowie dazu passenden Code schreiben.5 ECTSkein Termin dieses SemesterEI7490Models for Material Defects and Grain BoundariesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst Dich mit variationalen „semi-discrete“ Modellen für Störstellen in Metallen und deren Bedeutung für plastische Verformung. Der Kurs behandelt mehrskalige Analysen, die zur Formulierung von Linienenergie-Modellen für Versetzungen und zur Modellierung von Korngrenzen führen. Am Ende kannst Du mathematische Techniken zur Analyse solcher Modelle anwenden und die zugrundeliegenden Energieabschätzungen und Asymptotik verstehen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5944Modern Approximation TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Werkzeuge der modernen Approximations theorie kennen: s-Zahlen (wie Approximations-, Gelfand- und Kolmogorov-Zahlen), Entropiezahlen sowie Methoden und Schranken zur sparsamen Rekonstruktion (z. B. Prony-Verfahren, Restricted Isometry Property, iterative hard thresholding, CoSaMP). Am Ende kannst du diese Konzepte auf Aufgaben zur Approximation von Vektoren, Funktionen und Operatoren anwenden und erkennst grundlegende untere Schranken in der Abtasttheorie.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5952Modern Methods in Nonlinear OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst ausgewählte moderne Methoden der nichtlinearen Optimierung kennen, z. B. konvexe und nichtglatte Optimierung, Interior-Point-Verfahren, semidefinite Programmierung, Robustheitskonzepte und Dualität. Am Ende kannst du aktuelle Forschungsartikel zu den behandelten Themen verstehen und bist vorbereitet, eigene Forschungsfragen in der nichtlinearen Optimierung anzugehen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4503Moderne Methoden der Nichtlinearen Optimierung (2)Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst ausgewählte moderne Verfahren der nichtlinearen Optimierung kennen, wie z.B. konvexe Methoden, nichtglatte Optimierung, Interior-Point-Verfahren, semidefinite Programmierung, Robustheitsansätze, Dualität oder Globalisierungstechniken. Am Ende bist Du in der Lage, aktuelle Forschungsartikel zu den behandelten Themen zu lesen und die vorgestellten Methoden eigenständig weiter zu verfolgen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4505Moderne Methoden der Regelungstechnik 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst moderne Zustandsraummethoden zur Auslegung von Mehrgrößenregelsystemen kennen und anzuwenden. Am Ende kannst du lineare Zustandsregler und Zustandsbeobachter entwerfen, Systemeigenschaften wie Stabilität, Steuer- und Beobachtbarkeit beurteilen und Maßnahmen zur Störunterdrückung sowie Ein-/Ausgangs-Linearisierung für ein- bzw. ein-/ausgangslineare Systeme entwerfen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW0538Molekulardynamik-SimulationenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie molekulare Simulationen aufgebaut, durchgeführt und ausgewertet werden. Nach dem Modul kannst du Simulationen mit Methoden wie Molekulardynamik, Monte Carlo und Brown'scher Dynamik planen, selbstständig durchführen und thermodynamische sowie kinetische Größen auswerten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2019Netzwerke für den ZahlungsverkehrNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du die Systemarchitektur, Protokollschichten und Sicherheitsaspekte von Netzwerken, die für nationalen und internationalen Zahlungsverkehr gebraucht werden. Am Ende kannst Du grundlegende Architekturen, Sicherheitsstandards und Autorisierungslösungen beurteilen und Arten von Angriffen sowie mobile Sicherheitskonzepte einschätzen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2161NeuroAI and Machine Learning in NeuroscienceNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst moderne Methoden der Computational Neuroscience und NeuroAI: von modellbasierten Ansätzen (Dendritenmodelle, mean-field, Fokker‑Planck, lineare Antwort) über Plastizität und stochastische Prozesse bis zu Trainingsmethoden für RNNs und SNNs sowie Reinforcement Learning und Predictive Coding. Am Ende kannst du Modelle auf verschiedenen Ebenen implementieren, RNNs/SNNs trainieren und NeuroAI-Paper fachgerecht analysieren und reproduzieren.7 ECTSkein Termin dieses SemesterLS20057NeurobiologieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst einen systematischen Überblick über zentrale Themen der Neurobiologie und erwirbst Kompetenzen, neurobiologische Fragestellungen methodisch und kritisch zu beurteilen. Am Ende kannst du neurobiologische Prozesse aus ihren physikalischen und chemischen Randbedingungen ableiten, ihren Verlauf und ihre Steuerung im Organismus erklären und Befunde in ein Orientierungswissen der gesamten Neurobiologie einordnen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterWZ2457Nichtlineare Dynamik und komplexe Systeme 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie sich Selbstorganisation und Musterbildung in räumlich ausgedehnten, dissipativen Systemen mathematisch beschreiben lassen. Schwerpunkte sind Reaktions‑Diffusions‑Systeme (Wellen, Pulse, Spiralwellen, Turing‑Strukturen) und gekoppelte Oszillatoren (Kuramoto‑Übergang, komplexe Ginzburg‑Landau‑Gleichung) sowie die Simulation und Klassifikation der entstehenden Muster.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2028Nichtlineare Dynamik: GrundlagenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der Theorie endlich-dimensionaler kontinuierlicher und diskreter dynamischer Systeme: Phasenraum-Analyse, Stabilität, Bifurktionen und erste Einblicke in chaotische Dynamik. Am Ende kannst du diese Konzepte auf konkrete Beispiele anwenden und die wichtigsten analytischen Methoden anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3080Nichtlineare Finite-Element-MethodenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst du, wie die Finite-Elemente-Methode auf technische Probleme mit geometrischer und materieller Nichtlinearität angewendet wird. Am Ende kannst du geeignete Dehnungs- und Spannungsmaße wählen, nichtlineare Gleichgewichtspfade berechnen und kritische Punkte bzw. Stabilitätsphänomene erkennen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW0620Nichtlineare KontinuumsmechanikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die theoretischen Grundlagen zur Beschreibung des Verhaltens kontinuierlicher Körper unter Kräften. Dazu gehören Tensorrechnung, Kinematik, Bilanzgleichungen und konstitutive Beziehungen; am Ende kannst du quantitative Methoden zur Beschreibung beliebiger kontinuierlicher Systeme anwenden und erkennst, wie technische Mechanik und Fluidmechanik als Spezialfälle eingeordnet werden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW0850Nonlinear AnalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst grundlegende Methoden der nichtlinearen Analysis in unendlichen Dimensionen: Schauder-Degree-Theorie zur Frage, ob Gleichungen Nullstellen besitzen; verallgemeinerte Versionen von Umkehr- und Implizit-Funktionensätzen sowie Lagrange-Multiplikatoren im unendlichen dimensionalen Kontext; und Bifurkationstheorie zur Untersuchung parameterabhängiger Lösungen und ihrer Stabilität. Am Ende kannst du diese Konzepte auf Probleme aus partiellen und gewöhnlichen Differentialgleichungen anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5923Nonsmooth OptimizationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden und Konzepte der nichtglatten (nonsmooth) Optimierung kennen und anzuwenden. Das Modul vermittelt Grundlagen der nonsmooth-Analysis, numerische Verfahren zur Minimierung und zur Behandlung nichtglatter Gleichungen sowie deren Konvergenzeigenschaften. Am Ende bist du in der Lage, geeignete Methoden für konkrete nichtglatte Modelle auszuwählen und deren Verhalten theoretisch zu beurteilen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130020Numerical Analysis for High-dimensional Quantum DynamicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst mathematische Grundlagen und numerische Methoden zur Simulation quantendynamischer Systeme in hoher Dimension. Im Modul behandelst du gitterbasierte Verfahren, die Truncated-Wigner-Approximation, die zeitabhängige Variationsprinzip-Methodik sowie die Gaußsche Wellenpaketapproximation. Am Ende kannst du zentrale Approximationen in Phasenraumformulierung und Verfahren aus dem zeitabhängigen Variationsprinzip verstehen und anwenden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413027Numerical Methods for Hyperbolic SystemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit numerischen Verfahren für hyperbolische Erhaltungsgesetze, wie sie in Fluid- und Plasmaphysik auftreten. Du lernst Finite-Volume- und Discontinuous-Galerkin-Methoden in 1D kennen und erweiterst sie auf lineare und nichtlineare Systeme. Am Ende kannst du ein entsprechendes numerisches Schema herleiten und implementieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5090Numerical Methods for Partial Differential EquationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst numerische Lösungsmethoden für partielle Differentialgleichungen kennen, insbesondere finte-Elemente-Verfahren für mehrdimensionale elliptische Randwertprobleme. Außerdem lernst du Fehlerabschätzungen, adaptive Netzverfeinerung, schnelle Löser und eine Einführung in numerische Verfahren für zeitabhängige Probleme. Am Ende kannst du die Methoden verstehen, anwenden und zugehörige Software nutzen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3303Numerical Methods for Uncertainty QuantificationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst, wie man elliptische Randwertprobleme mit zufälligen Koeffizienten formuliert, analysiert und numerisch approximiert. Dazu gehören Modellierung und Sampling zufälliger Felder sowie numerische Verfahren wie Monte-Carlo, stochastische Kollokation und stochastische Galerkin-Methoden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5348Numerics of Dynamical SystemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst Dich mit numerischen Verfahren für dynamische Systeme: Fortpflanzung und Erkennung von Bifurkationen, Berechnung und Analyse invariater Mengen (z. B. periodische Orbits, Invariantmanifolds, Attraktoren) sowie rechnerische ergodische Konzepte wie Lyapunov-Exponenten und invariante Maße. Am Ende kannst Du diese Methoden anwenden, implementieren und ihre Eigenschaften bewerten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3333Numerische Algorithmen für Computer Vision und Maschinelles LernenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst numerische Verfahren, die in Computer Vision und Maschinellem Lernen häufig verwendet werden, inklusive Modellierung praktischer Probleme. Am Ende kannst Du grundlegende Algorithmen implementieren, ihre Stärken und Schwächen einschätzen und geeignete Methoden zur Lösung konkreter CV-/ML-Aufgaben auswählen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2384Online- und ApproximationsalgorithmenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen und fortgeschrittene Techniken der Online- und Approximationsalgorithmen. Am Ende kennst du klassische Online-Probleme (z. B. Scheduling, Paging, k-Server), Analysewerkzeuge wie amortisierte Analyse und randomisierte Algorithmen sowie Entwurfstechniken für Approximationsalgorithmen inklusive LP-Relaxierung und randomisiertes Runden.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2304Operator TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Grundlagen der Spektraltheorie von Operatoren kennen, insbesondere Spektren von Operatoren, Spektraltheorie für normale Operatoren und Funktionalkalküle für verschiedene Operatorenklassen. Am Ende bist Du in der Lage, diese Werkzeuge auf Integral- und Differentialoperatoren zu analysieren und anzuwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5012Optimal TransportNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der mathematischen Theorie des Optimalen Transports (OT). Am Ende verstehst du zentrale Konzepte wie Monge- und Kantorovich-Formulierungen, die Wasserstein-Distanzen und ihre Rolle in Analysis, Physik, Ökonomie und Machine Learning sowie Methoden zur Behandlung hochdimensionaler, mehrrandiger Probleme.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5934Optimal Transport for Stochastic Processes with Applications to Mathematical FinanceNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit modernen Methoden des Optimalen Transports und ihren Anwendungen in Finanzmathematik, Wahrscheinlichkeit, Statistik und Machine Learning. Ein Schwerpunkt liegt auf Optimalem Transport für stochastische Prozesse (causal/adapted OT), martingale OT, weak OT sowie auf numerischen Verfahren wie entropischer Regularisierung und Schätzverfahren. Am Ende kannst du die theoretischen Grundlagen (Dualität, Regularität, geometrische Eigenschaften) verstehen und Optimal-Transport-Methoden auf Probleme der Modell‑unabhängigen Bewertung und robusten Absicherung in der Finanzmathematik anwenden.3 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413071Optimal Transport, Numerics and SamplingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleIn diesem Modul lernst Du die Theorie des optimalen Transports und Methoden zu ihrer numerischen Behandlung kennen. Du verstehst die grundlegenden Modelle (Monge, Kantorovich), wichtige Eigenschaften von Wasserstein-Räumen und erhältst einen Überblick über numerische Verfahren und Anwendungen in Data Science.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5933Optimale Steuerung gewöhnlicher Differentialgleichungen 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Grundbegriffe und Methoden der Optimalsteuerung für gewöhnliche Differentialgleichungen. Am Ende kannst Du notwendige Optimalitätsbedingungen aufstellen (z. B. Euler–Lagrange, Legendre–Clebsch), verschiedene Arten von Nebenbedingungen und Steuerbeschränkungen unterscheiden und Steuerungsprobleme in randwerttaugliche Formen für die numerische Behandlung überführen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3312Partial Differential Equations 2 - Nonlinear Evolution EquationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit qualitativen Eigenschaften nichtlinearer Evolutionsgleichungen und lernst Methoden, um Verhalten von Lösungen zu beweisen (z.B. Regularitätsgewinn, Konvergenz zu stationären oder selbstähnlichen Profilen, Kontraktivität). Schwerpunkte sind Variationsmethoden, Hamilton–Jacobi–Bellman-Gleichungen, Systeme von Erhaltungsgesetzen und entartete parabolische Gleichungen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130024Partial Differential Equations 2 - Nonlinear Parabolic Evolution EquationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden der Halbgruppen-Theorie und von Gradient Flows kennen und anzuwenden, um sowohl lineare als auch nichtlineare parabolische Entwicklungsgleichungen zu untersuchen. Am Ende des Moduls kannst du Existenz und qualitative Eigenschaften von Lösungen mithilfe dieser Techniken analysieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5918Particle in Cell Methods for the Vlasov-Maxwell EquationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleIn diesem Modul lernst Du numerische Particle-in-Cell-Verfahren für die Vlasov–Maxwell-Gleichungen kennen. Du verstehst sowohl deterministische als auch stochastische Teilchenverfahren, struktur­erhaltende Diskretisierungen mit diskretem de-Rham-Komplex und kannst am Ende geometrische Algorithmen für Vlasov–Maxwell-Probleme formulieren und in Python implementieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413049Partielle DifferentialgleichungenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleIn diesem Modul lernst Du grundlegende Methoden zur Behandlung partieller Differentialgleichungen (PDE). Du beschäftigst Dich mit klassischen Lösungsdarstellungen für Transport-, Laplace-, Wärme- und Wellengleichungen, mit Erhaltungssätzen, Sobolev-Räumen sowie mit schwachen (variations-) Lösungen elliptischer Gleichungen und deren Eigenschaften wie Existenz, Eindeutigkeit und Regularität.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3005PDE2 - Nonlinear Partial Differential EquationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden zur Existenz- und Qualitäsanalyse nichtlinearer partieller Differentialgleichungen. Schwerpunkte sind variationale Techniken (Variationsrechnung, Euler–Lagrange, Existenz von Minimisierern, Regularität) sowie nichtvariationale Methoden (Monotonie-, Fixpunktverfahren, Sub- und Supersolutions, Methoden zum Nachweis von Nicht-Existenz). Am Ende kannst du diese Werkzeuge auf semilineare elliptische Probleme anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5077PDE2: Dynamics of Nonlinear Evolution EquationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit nichtlinearen zeitabhängigen Partiellen Differentialgleichungen (du/dt = Au + N(u)) und lernst Techniken, um ihr lokales und globales Verhalten zu analysieren. Am Ende kannst du Prototypen wie Burgers-, nichtlineare Schrödinger-, KdV- oder Nagumo-Gleichungen einordnen und Methoden wie analytische Halbgruppen, Variation-of-constants (milde Lösungen), Stabilitäts- und Invariantenmanifold-Theorie anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5946Perfect Simulation for Chains of Finite and Infinite OrderNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Modelle stochastischer Prozesse jenseits endlicher Markov-Ketten kennen, insbesondere Ketten unendlicher Ordnung, ihre Eigenschaften und wie man sie exakt simuliert (perfect simulation). Am Ende kannst du Existenz- und Eindeutigkeitsfragen beurteilen, Beispiele einordnen und Perfect-Simulation-Algorithmen für solche Prozesse anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413043PetrinetzeNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Petri-Netze als formales Modell zur Beschreibung und Analyse nebenläufiger Systeme kennen. Am Ende kannst du einfache Systeme mit Petri-Netzen modellieren, kleine Netze von Hand analysieren und geeignete automatische Analysetechniken und Softwaretools für größere Netze auswählen, um Verhalten und Eigenschaften zu bewerten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2052Philosophy of Artificial Intelligence: Key ReadingsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other Disciplines6 ECTSkein Termin dieses SemesterSOT56307Physik der GeneNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst du die physikalischen Eigenschaften von DNA und RNA kennen — von Thermodynamik und Sekundärstruktur bis zu Topologie, Polyelektrolytverhalten und den physikalischen Aspekten von Replikation, Transkription und Translation. Am Ende kannst du diese Konzepte auf biotechnologische, gentechnische und nanotechnologische Fragestellungen anwenden und einfache Rechnungen zu DNA-Struktur und Thermodynamik durchführen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2277Physik der kondensierten Materie 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIm Modul lernst Du zentrale Konzepte der Festkörperphysik für Metalle, Halbleiter, Dielektrika, Magnetismus, Supraleitung sowie Oberflächen und Grenzflächen. Du kannst am Ende elektrische, magnetische und optische Eigenschaften unterschiedlicher Materialklassen mit Kristallstruktur, Bandstruktur und relevanten Modellen erklären und experimentelle Methoden zur Charakterisierung benennen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterPH0018Planning and Scheduling of Complex Operations: Models, Methods and ApplicationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, komplexe Planungs- und Terminierungsprobleme mit knappen Ressourcen zu modellieren und zu lösen. Am Ende kannst du gängige Scheduling-Modelle formulieren, passende Lösungsverfahren (exakt, heuristisch, metaheuristisch) anwenden und einfache Implementierungen sowie lineare Programme zur Lösung realer Probleme einsetzen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI200541Plasmaphysik 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu bekommst eine Einführung in die Plasmaphysik: Grundlagen, Vorkommen in Natur und technischen Anwendungen. Schwerpunkt sind elektro­n­stat­ische und elektromagnetische Wellen in Plasmen, ihre Nutzung zur Diagnostik und Heizung sowie nichtlineare Effekte. Du lernst außerdem kinetische Grundlagen, Herleitung der Flüssigkeitsgleichungen, Transportprozesse, Stoßzeiten und ambipolare Felder.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2036Polyhedral CombinatoricsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst, wie man kombinatorische Optimierungsprobleme über die Geometrie von Polyedern angeht: Darstellung von Polytope, Zusammenhang zwischen Geometrie und Optimierung linearer Funktionen, sowie moderne Algorithmen wie Branch-and-Cut und Trennung/Optimierung. Am Ende kannst Du die Methoden auf typische Probleme (z. B. Matching-, TSP-Polytope) anwenden und ihre Grenzen im Kontext NP‑Härte einschätzen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5225Population GeneticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst mathematische Modelle der Populationsgenetik kennen (z. B. Wright–Fisher, Moran, Kingman-Koaleszent) und wie evolutionäre und ökologische Kräfte Genomvariation formen. Am Ende kannst du Modelle aufsetzen, analysieren und Ergebnisse sowie Muster in genomischer Polymorphie interpretieren, auch bei interspezifischer Interaktion wie Kooperation oder Koevolution.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5615Precise Point Positioning with GPS and GalileoNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden zur hochgenauen absoluten Positionsbestimmung mit GPS und Galileo kennen. Am Ende kannst du Verfahren wie Precise Point Positioning (PPP), Ambiguitätsauflösung und Kalman‑Filter‑Techniken analysieren, bewerten und selbst in Matlab implementieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterEI7370Probabilistische Graphische Modelle in der Computer VisionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie probabilistische grafische Modelle (gerichtet und ungerichtet) zur Modellierung und Lösung typischer Computer-Vision-Probleme eingesetzt werden. Am Ende kannst du MRF/CRF-Modelle verstehen, geeignete Inferenz- und Lernverfahren auswählen und diese auf Aufgaben wie Segmentierung, Pose-Schätzung, Stereo- oder Objekterkennung anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2329Probability on GraphsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst stochastische Modelle auf Graphen kennen, z. B. Random Walks, Perkolation und zufällige Graphen. Am Ende kannst du Random Walks auf Netzwerken analysieren, die Verbindung zu elektrischen Netzwerken nutzen sowie Phasenübergänge und zufällige Spannbäume verstehen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4406Projektive Geometrie 2Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit ausgewählten Themen der projektiven Geometrie und lernst, algebraische und kombinatorische Methoden auf geometrische Probleme anzuwenden. Am Ende kannst du beispielsweise Tensor- oder Clifford-Algebra gezielt einsetzen, kombinatorische Werkzeuge wie orientierte Matroide oder Polytoptheorie anwenden und das Zusammenspiel von Geometrie, Kombinatorik und Algebra in konkreten Beispielen erklären.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3204Quanten-Computing mit supraleitenden Qubits: von der Fabrikation zu AlgorithmenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other Disciplines5 ECTSkein Termin dieses SemesterNAT3033Quantendynamik und Spektroskopie, KlausurNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden der zeitabhängigen Quantenmechanik und deren Anwendung in der Spektroskopie kennen. Das Modul vermittelt Konzepte wie Dichtematrixformalismus, Antworttheorie und Licht–Materie-Wechselwirkung sowie dynamische Spektroskopie. Am Ende kannst du die Methoden qualitativ beschreiben, ihre Anwendungsbereiche einschätzen und einfache Simulationen durchführen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCH3335Quantenfehlerkorrektur und Fehlertoleranz für Computing und KommunikationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other Disciplines10 ECTSkein Termin dieses SemesterNAT3045QuanteninformationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDas Modul behandelt Grundlagen der Quanteninformation. Du lernst Konzepte und Methoden der Quantenberechnung und Quanteninformationstheorie kennen und kannst nach Abschluss grundlegende Prinzipien und Formalismen der Quanteninformation anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2237QuanteninformationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen der Quanteninformationstheorie: Zustände und Operationen von Qubits, Verschränkung, einfache Quantenalgorithmen, Quantenmessung, Quantencodierung und Elemente der Quantenfehlerkorrektur. Am Ende kannst du grundlegende Konzepte wie Schmidt-Zerlegung, PPT-Kriterium, Choi-Jamiolkowski-Isomorphismus und einfache Quantenprotokolle anwenden und einfache Schaltkreise entwerfen.10 ECTSkein Termin dieses SemesterNAT3035Quantenmechanik molekularer SystemeNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn dem Modul lernst Du quantenmechanische Modelle auf molekulare Systeme anzuwenden, um Zustände und Übergänge zu beschreiben. Am Ende kannst Du beispielsweise Pi-Elektronensysteme, harmonische und anharmonische Schwingungen, Born–Oppenheimer‑Trennung sowie einfache Vielelektronenbeschreibungen und Übergangs‑Raten für optische Prozesse analysieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2165QuantentechnologieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst grundlegende Konzepte und Techniken der Quantentechnologie kennen, inkl. Quantenbits, Kontrolle und Dekohärenz. Am Ende kannst du typische Steuersequenzen für Qubits erklären und einschätzen, wie Implementierungen in verschiedenen Plattformen (z. B. supraleitende Qubits, Spin‑Qubits in Silizium) funktionieren und welche Fehlerquellen relevant sind.5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2263Quantitative Risk ManagementNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst grundlegende probabilistische und statistische Methoden zur Bewertung und Modellierung finanzieller Risiken. Am Ende kannst Du Risk Measures, Extreme-Value-Methoden und Abhängigkeitsmodelle verstehen, ableiten und praktisch anwenden — insbesondere in quantitativen Risikoanalyse-Szenarien.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5415Quantum Dynamics 3Noch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst Dich mit mathematischen Methoden zur Analyse und numerischen Behandlung quantendynamischer Systeme. Im Modul lernst Du fortgeschrittene Ansätze wie Variationsprinzipien, Galerkin-Approximationen und semiclassische Modelle kennen und kannst diese auf konkrete Modellsysteme mittlerer bis moderater hoher Dimension anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5926Quantum Entrepreneurship LaboratoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu arbeitest in interdisziplinären Teams an realen Herausforderungen aus dem Munich Quantum Valley: Du entwickelst relevante Softwareprototypen für die Quantenindustrie und erarbeitest Vermarktungs‑ und Geschäftsstrategien. Am Ende präsentierst Du das Projekt beim Demo Day und erstellst ein Whitepaper, das die Startup‑Idee beschreibt.3 ECTSkein Termin dieses SemesterWI001258Quantum GroupsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Theorie von Quantengruppen: Hopf-Algebren, q-Deformationen und quantisierte Einhüllenden Algebren. Am Ende kannst du zentrale Konstruktionen und Beispiele erläutern, ihre Darstellungstheorie beschreiben und Verbindungen zu klassischen Lie-Algebren sowie Anwendungen wie Knoteninvarianten erklären.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413055Quantum Statistical InferenceNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst mathematische Methoden zur Hypothesentestung, Parameterschätzung, Tomographie, zum Lernen und zur prädiktiven Inferenz in quantenstatistischen Experimenten. Am Ende kannst du solche Experimente formal analysieren, beschreiben und entwerfen sowie geeignete, fortgeschrittene Werkzeuge zur Inferenz über zugrundeliegende Quantensysteme anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT513009Quantum Theory for EngineersNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen und zentrale Konzepte der Quantenmechanik, vom Wellenfunktionsansatz bis zur Quantisierung des elektromagnetischen Feldes. Am Ende kannst du die behandelten Quantentheorien erklären und auf für Ingenieurinnen und Ingenieure relevante Quantensysteme anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT443036Quantum Tradeoff RelationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit verschiedenen Tradeoff-Relationen in der Quantenmechanik und ihren Anwendungen in Statistik, Metrologie und Informationstheorie. Beginnend mit einem kurzen mathematischen Überblick zu Dichtoperatoren, POVMs, komplett positiven Abbildungen und Instrumenten lernst Du Unsicherheitsrelationen, Informations‑/Störungs‑ sowie Energie‑/Wärme‑Tradeoffs sowie Tradeoffs zwischen Geschwindigkeit, Präzision und Stichprobengröße zu analysieren und anzuwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130012Random Matrices: Theory, Numerical Methods, and ApplicationNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu erhältst eine Einführung in große Zufallsmatrizen, ihre Eigenwertverteilungen und Eigenwertabstände. Am Ende des Moduls kennst du die grundlegenden Methoden (z. B. Stieltjes-Transform, orthogonale Polynome, Fredholm-Determinanten, freie Wahrscheinlichkeit) und kannst Grenzverteilungen berechnen und auf Modelle in Anwendungen anwenden.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5306Randomisierte AlgorithmenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen und Techniken randomisierter Algorithmen kennen und wie man deren Laufzeit und Korrektheit mit probabilistischen Methoden abschätzt. Am Ende kannst du klassische randomisierte Algorithmen (z. B. randomisierter Quicksort, Min-Cut, Treaps) verstehen und analysieren sowie Werkzeuge wie Markov-, Chebyshev- und Chernoff-Ungleichungen anwenden.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2160Relativität, Teilchen und FelderNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie und die Feldtheorie von der Lagrangedichte bis zur Quantisierung. Am Ende kannst du freie und wechselwirkende Felder quantisieren, Feynman‑Diagramme und -Regeln ableiten sowie einfache Streuquerschnitte und Zerfallsraten berechnen.10 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2040Representation Theory of Finite GroupsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Grundbegriffe und Methoden der Darstellungstheorie endlicher Gruppen kennen. Thema sind Darstellungen, Gruppenalgebren, Modultheorie, semisimple Algebren und Module sowie Charaktere und Charaktertafeln; du kannst die erarbeiteten Sätze und Techniken auf konkrete Probleme anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413032Representations of Compact GroupsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Darstellungstheorie kompakter Gruppen. Das Modul vermittelt die Beziehungen zwischen Lie-Gruppen und ihren Lie-Algebren, zentrale Resultate wie den Satz von Peter–Weyl, Struktur von maximalen Tori, Wurzeln, Gewichten und die Weyl-Charakterformel sowie Darstellungen der klassischen Gruppen. Am Ende kannst du Darstellungen konstruieren, zerlegen und aus algebraischer, differentialgeometrischer und analytischer Sicht analysieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5054Resurgence in Geometry and PhysicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDas Modul behandelt Methoden zur Analyse divergenter asymptotischer Reihen, ihre Borel-Summen und die zugehörigen Stokes-Daten. Du lernst Techniken der Resurgence, Borel-Summabilität und Anwendungen in exakter WKB-Analyse, Cluster-Algebren sowie in verschiedenen Bereichen der Geometrie und theoretischen Physik anzuwenden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413050Robot Motion PlanningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden zur Planung von Roboterbewegungen in unterschiedlichen Informationslagen kennen: von Planungsverfahren mit vollständiger Umgebungskenntnis über lokale, teilbekannte Umgebungen bis hin zu probabilistischen Sampling-Verfahren für hochdimensionale Räume. Außerdem lernst Du Datenfusions- und Filterverfahren (Kalman-Filter, Partikelfilter) kennen, mit denen Karten erstellt und Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) umgesetzt werden, sodass Du kollisionsfreie Trajektorien planen kannst.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2138RoboterdynamikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst du, die Kinematik und Dynamik steifer serieller Roboter systematisch zu beschreiben und zu analysieren. Du kannst am Ende Struktur, Bewegungen und Kräfte modellieren sowie Grundlagen der Trajektorienplanung und Regelung bewerten und anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW0867Robust Machine LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen und aktuelle Methoden der robusten Machine Learning (ML). Das Modul behandelt Angriffsarten und Threat-Modelle, praktische Angriffsmethoden sowie empirische und zertifizierbare Verteidigungen. Am Ende kannst du Methoden zur Absicherung von ML-Systemen einschätzen und passende Algorithmen für konkrete Probleme auswählen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT423004Scheduling: Theory and AlgorithmsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Modelle und Algorithmen zur Zuteilung von Aufgaben auf knappe Ressourcen kennen. Das Modul vermittelt klassische und moderne Scheduling-Probleme (inkl. stochastisch, online, robust) sowie Methoden zu deren Modellierung, Analyse und Lösung, sodass du am Ende Komplexität einschätzen, exakte oder approximative Algorithmen entwerfen und ihre Güte beweisen kannst.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413053Scientific Computing and Machine LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie Methoden des Machine Learning in Scientific Computing angewendet werden, um Probleme aus Naturwissenschaften und Ingenieurwesen zu lösen. Im Fokus stehen numerische Approximationen von Differentialgleichungen, inverse Probleme, Modellreduktion und praktische Umsetzung auf CPU/GPU. Am Ende kannst du mathematische Formulierungen dynamischer Systeme verstehen und geeignete Lernalgorithmen für spezifische Probleme auswählen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT423000Scientific Computing IINoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst zentrale Schritte der Simulations-Pipeline in Scientific Computing kennen, mit Schwerpunkt auf iterativen Lösern und effizienter Umsetzung numerischer Verfahren. Angewendet wird das auf Beispiele aus der Computational Fluid Dynamics und auf teilchenbasierte Simulationen (z. B. Molecular Dynamics). Am Ende kannst du geeignete iterative Verfahren auswählen, analysieren und implementieren sowie effiziente Algorithmen für paarweise Wechselwirkungen entwerfen und parallelisieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2141Security EngineeringNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie man sichere IT-Anwendungen systematisch entwirft, analysiert, bewertet und betreibt. Schwerpunkt sind System- und Bedrohungsanalyse, Ableitung von Sicherheitsanforderungen, Sicherheitsarchitekturen und Maßnahmen sowie Methoden zur Validierung und zum sicheren Softwareentwicklungsprozess.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2178Selected Chapters from the Mathematical Continuum MechanicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst ausgewählte mathematisch relevante Methoden der Kontinuumsmechanik und ihrer Anwendungen in Physikbereichen kennen. Aus einer Reihe von Themen (z. B. chemische/biologische Reaktionen, höhere Momente, Boltzmann-Gleichung und Elektrodynamik, Relativitätseinführung, Selbstgravitation von Sternen) vertiefst Du einzelne Kapitel und kannst die zugrundeliegenden mathematischen Methoden verstehen und anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5340Self-interacting Random Walks and Statistical PhysicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst Methoden zur Analyse selbstinteragierender Random Walks und ihre Verbindungen zur statistischen Physik kennen. Am Ende kannst du zentrale Modelle (z.B. edge‑/vertex‑reinforced Prozesse), Beweistechniken zu Lokalisation/Delokalisation und Zusammenhänge zu supersymmetrischen Sigma‑Modellen und zufälligen Schrödinger‑Operatoren nachvollziehen und anwenden.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5941SemanticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst formale Techniken zur Beschreibung und Analyse der Semantik von Programmiersprachen. Am Ende kannst du verschiedene Semantikstile (operational, denotational, axiomatisch) verstehen und anwenden sowie Semantiken für Sprachkonstrukte definieren und Eigenschaften wie Typsicherheit beweisen.8 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2055Sensorgeführte Robotische Manipulation und LokomotionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie sich komplexe Robotersysteme (z. B. humanoide Roboter) modellieren und bewegungssteuern lassen, insbesondere für Manipulation und Lokomotion in unbekannten Umgebungen. Am Ende kannst du die wichtigsten algorithmischen Methoden zur sensorgeführten Manipulation und Fortbewegung unterscheiden und einfache Aufgabenstellungen praktisch bearbeiten.3 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2068Service Operations ManagementNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst zentrale Planungsprobleme in Dienstleistungssystemen kennen (z. B. Warteschlangen, Standortplanung, Ressourcen- und Personalplanung, Terminvergabe). Am Ende kannst du passende Optimierungsmodelle formulieren und diese mit dem Industrielöser Gurobi in Python implementieren und interpretieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMGT001034Signal Processing and Machine LearningNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst fortgeschrittene mathematische Methoden, Konzepte und Algorithmen aus Signalverarbeitung und Machine Learning kennen und anzuwenden. Schwerpunkt ist die Verbindung beider Paradigmen mit Anwendungen in Kommunikation und Datenverarbeitung. Am Ende kannst Du typische Problemstellungen umformulieren, geeignete Algorithmen (z. B. für sparse Signalverarbeitung oder neuronale Netze) einsetzen und deren Ergebnisse bewerten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterEI70380Social ComputingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen und Methoden des Social Computing: Konzepte von Social Media, Social Networking und sozialen Kontexten sowie soziometrische Methoden (Zentralität, Dichte, Clustering), Metriken realer Netzwerke, Modelle sozialer Beziehungen in Raum und Zeit, Social Signal Processing und Grundlagen der Spieltheorie. Am Ende kannst du diese Konzepte für die Konzeption, Implementierung und Forschung von Social-Computing-Anwendungen anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2241SoftwarearchitekturenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie Softwarearchitekturen beschrieben, konstruiert, wiederverwendet und über die Zeit weiterentwickelt werden. Das Modul behandelt Architekturen verteilter Systeme, modellgetriebene Softwareentwicklung und aktuelle Trends, sodass du Architekturentscheidungen in Entwicklungsprojekten begründen und anwenden kannst.3 ECTSkein Termin dieses SemesterIN2088Special Topics in Ordinary Differential Equations: Symmetries and ReductionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit parameterabhängigen gewöhnlichen Differenzialgleichungen (analytisch oder polynomial), ihren Symmetrien und speziellen Reduktionsverfahren. Ein Schwerpunkt liegt auf algorithmischen/rekonstruktiven Methoden zur Bestimmung von Symmetrien und kritischen Parametern sowie auf Anwendungen in einfachen biochemischen Reaktionsnetzwerken. Am Ende kannst du Symmetrien erkennen, Reduktionen durchführen und kritische Parameter für Singularstörungen identifizieren.3 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130011Stability of Nonlinear WavesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst, was traveling waves (sich mit konstanter Form und Geschwindigkeit ausbreitende Lösungen) sind und warum ihre dynamische Stabilität wichtig ist. Am Ende kannst du die Schritte einer Stabilitätsanalyse skizzieren, die zugehörige Spektralstruktur verstehen und verschiedene Werkzeuge anwenden, um Spektren zu approximieren und aus spektralen Daten (In-)Stabilität abzuleiten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5945Statistical Analysis of CopulasNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst multivariate Abhängigkeitsstrukturen mit Hilfe von Copulas zu modellieren und speziell Vine-Copula-Modelle (C-, D- und R-Vines) zu verstehen, zu schätzen und anzuwenden. Am Ende kannst Du geeignete Vine-Modelle auswählen, in R mit VineCopula/CDVine umsetzen, simulieren sowie Ergebnisse interpretieren und beurteilen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5408Statistical Inference for Dynamical SystemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleIn diesem Modul lernst du, wie man biologische Reaktionsnetzwerke mit gewöhnlichen Differentialgleichungen modelliert und wie aus experimentellen Daten Parameter dieser Modelle zuverlässig geschätzt werden. Du erwirbst Methoden zur Parameterschätzung (frequentistisch und bayesianisch) sowie Techniken zur Analyse der Unsicherheit und Praktikabilität von Parametern und setzt diese in MATLAB um.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5612Statistical Inverse ProblemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst grundlegende Methoden zur statistischen Behandlung inverser Probleme kennen. Der Kurs behandelt lineare inverse Probleme mit zufälligem Rauschen, Regularisierung, Konvergenzraten, adaptives Vorgehen und Modellwahl; am Ende kannst du die Ergebnisse vergleichen und auf konkrete Beispiele anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5428Statistical Signal ProcessingNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastischer Prozesse kennen und wendest statistische Methoden zur Schätzung und Entscheidung an. Am Ende kannst du mathematische Konzepte und numerische Algorithmen der statistischen Signalverarbeitung verstehen, bewerten und für Kommunikations- und Datenverarbeitungsanwendungen selbstständig anwenden und entwickeln.5 ECTSkein Termin dieses SemesterEI70240Stochastic AnalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Theorie und grundlegende Anwendungen der stochastischen Analysis. Im Fokus stehen Brown'sche Bewegung (Konstruktion und Eigenschaft), stochastische Integrale und Itô-Formel sowie stochastische Differentialgleichungen und Methoden wie Girsanov-Umschreibung und Donskers Invarianzprinzip. Am Ende kannst du zentrale Sätze formulieren und einfache Berechnungen mit Itô-Integralen und SDEs durchführen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA4405Stochastic Models for Tariff Calculation, Loss Reserving and Reinsurance and Their ApplicationsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst stochastische Modelle und deren Anwendung in der Schadenversicherung: Grundlagen, Tarifierung, Schadenrückstellung und Rückversicherung. Am Ende kannst du Tarife und Rückstellungen modellieren und einfache Rückversicherungsverträge bewerten sowie praktische Einschränkungen wie Daten- oder Modellrisiken einschätzen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5736Stochastische OptimierungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen und Methoden der stochastischen Optimierung kennen und übst, wie man reale Entscheidungsprobleme unter Unsicherheit als stochastische Optimierungsprobleme formuliert und numerisch löst. Am Ende kannst du zwei‑ und mehrstufige Modelle verstehen, Risikomaße einbeziehen und Lösungsansätze mit Software (MATLAB + numerische Solver) anwenden.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI001135Stressbiologie und -physiologie der PflanzenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie Pflanzen auf biotische und abiotische Stressfaktoren reagieren – von Symptomen über molekulare Mechanismen bis zu physiologischen Folgen. Am Ende kannst du Stressauslöser benennen, die zugrunde liegenden Signalwege und Regulationsmechanismen erklären und physiologische Messgrößen zur Bewertung der Pflanzenleistung anwenden und beurteilen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterWZ1036StreuamplitudenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst du moderne Methoden zur Berechnung von Streuamplituden in der Teilchenphysik kennen, von Spinor-Helizitätsformalismus über On‑Shell‑Rekursion bis zu Techniken für Schleifenamplituden. Am Ende kannst du On‑Shell‑Methoden auf Baum‑ und Ein‑Schleifen‑Amplituden anwenden und die Grundlagen moderner Multi‑Schleifen‑Verfahren sowie die zugrundeliegenden speziellen Funktionen verstehen.10 ECTSkein Termin dieses SemesterNAT3065Structural Research 1Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu arbeitest forschungsorientiert an einem aktuellen Thema der Professur für Tragwerksentwurf. Am Ende hast du eine wissenschaftliche Arbeit abgegeben und kannst den Stand der Forschung wiedergeben, angewandte Methoden beschreiben sowie Ergebnisse kritisch reflektieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterED120124Structure-preserving Finite Elements for Computational ElectromagnetismNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleIn diesem Modul lernst Du Finite-Element-Verfahren, die die zugrundeliegende geometrische und funktionale Struktur von elektromagnetischen Problemen erhalten. Am Ende kannst Du die Wohlgestelltheit typischer Maxwellscher Modellprobleme analysieren und stabile, struktur-erhaltende FEM-Approximationen auf geometrisch nicht-trivialen Domänen einsetzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413044Symmetrie und GruppentheorieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other Disciplines4 ECTSkein Termin dieses SemesterCH0204Systemtheorie und SignalverarbeitungNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Grundlagen und vertiefende Inhalte der Systemtheorie und Signalverarbeitung. Dazu gehören Darstellung von Signalen im Zeit-/Raum- und Frequenzbereich, Faltung, lineare zeitinvariante Systeme sowie Zufallssignale, Rekonstruktion und Interpolation. Am Ende kannst du die Modelle und Algorithmen bewerten und einfache Daten mit Methoden der Signalverarbeitung bearbeiten.3 ECTSkein Termin dieses SemesterBV290010Techniken der ZellbiologieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst methodische Ansätze zur Aufklärung zellulärer Signaltransduktion kennen und diskutierst deren Potenzial und Grenzen an Fallbeispielen. Zusätzlich behandelst Du zentrale Aspekte zu Zellkulturen und deren Einfluss auf experimentelle Ergebnisse. Am Ende kannst Du geeignete experimentelle Strategien auswählen und deren Auswirkungen auf zelluläre Signalwege abschätzen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterWZ2388Technische DynamikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst Methoden zur Herleitung und Analyse von Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme kennen — von starren Mehrkörpersystemen bis zu eindimensionalen Kontinua. Am Ende kannst du Modelle aufstellen, linearisieren, Stabilität und Schwingungsmoden analysieren sowie kontinuierliche Systeme mit Rayleigh‑Ritz und der Finite‑Elemente‑Methode diskretisieren und bewerten.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW2098Tensor Network MethodsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst moderne Methoden zur effizienten Approximation hochdimensionaler Funktionen (große N-Tensoren). Schwerpunkt ist die Tensor-Train-(TT-)Approximation: ihre Theorie, numerische Algorithmen und Anwendungen. Am Ende kannst du einfache mehrdimensionale Probleme mit Tensor-Netzwerk-Methoden analysieren und simulieren.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413064The Economics of Firm CompetitionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst, wie Unternehmen in verschiedenen Marktstrukturen strategisch agieren und welche Auswirkungen ihr Verhalten auf Marktleistung und gesellschaftliche Wohlfahrt hat. Am Ende kannst du zentrale Modelle strategischer Interaktion und vertikaler Beziehungen erklären und deren Folgen für Effizienz und Wettbewerbspolitik analysieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI001281Theoretische Physik 3 (Quantenmechanik)Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst du die Grundlagen der nichtrelativistischen Quantenmechanik: Beschreibung von Zuständen, Messprozessen, zeitlicher Entwicklung sowie wichtige Lösungsmethoden für Potentialprobleme. Am Ende kannst du typische ein- und dreidimensionale Probleme (z.B. Wasserstoff), Näherungsverfahren, Spinsysteme und Zwei-Niveau-Modelle rechnen und Quantenverschränkung sowie Dichtematrizen verstehen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterPH0007Theoretische Physik 4B (Thermodynamik und Elemente der statistischen Mechanik)Noch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul lernst Du Thermodynamik und elementare statistische Mechanik: von Temperatur, Wärme und Entropie über Ensemble- und Zustandssummen bis zu idealen Quanten- und wechselwirkenden Gasen sowie Phasenübergängen und einigen Nichtgleichgewichtsmechanismen. Am Ende kannst Du die Verbindung zwischen mikroskopischer Statistik und makroskopischer Thermodynamik erklären und typische Modelle und Rechnungen selbständig anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterPH0012Theoretische TeilchenphysikNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIn diesem Modul erhältst du einen strukturierten Überblick über das Standardmodell der Teilchenphysik und zentrale aktuelle Fragestellungen der Feldtheorie und Phänomenologie. Am Ende kannst du den Aufbau und die Symmetrien des Standardmodells beschreiben, Standardprozesse mit Feynman-Regeln bis zu Einst-loop-Korrekturen berechnen und grundlegende Aspekte von Neutrino-Physik sowie mögliche Erweiterungen jenseits des Standardmodells erläutern.10 ECTSkein Termin dieses SemesterPH1005Theoretische Teilchenphysik im frühen UniversumNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other Disciplines5 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2298Theorie der ZufallsmatrizenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst nicht-asymptotische Abweichungsschätzungen für Zufallsvariablen und -vektoren (insbesondere subgaussche und subexponentielle sowie isotrope Vektoren) und wendest diese Konzepte auf Zufallsmatrizen mit unabhängigen Zeilen oder Spalten an. Am Ende kannst du Aussagen über die Extremal-Singularwerte solcher Matrizen formulieren, vergleichen und auf konkrete Beispiele sowie Anwendungen wie Dimensionsreduktion und Compressed Sensing anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5346Theorie stochastischer ProzesseNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst die Theorie stochastischer Prozesse und Methoden zu deren Analyse kennen. Anhand physikalischer Beispiele (vorwiegend aus der Biophysik) erwirbst Du das Rüstzeug, Master-Gleichungen, Fokker-Planck- und Langevin-Gleichungen aufzustellen, zu lösen und einfache Simulationen durchzuführen sowieGrundzüge der stochastischen Thermodynamik anzuwenden.10 ECTSkein Termin dieses SemesterPH1006Time-Frequency AnalysisNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Analyse von Signalen in Zeit und Frequenz sowie Methoden zu deren Approximation mit Hilfe von Frames. Am Ende kennst du Fourier- und Wavelet-ähnliche Transformationen, Prinzipien zur Unschärfe, die Grundlagen der Frame-Theorie und Gabor-Frames sowie frame-basierte Rekonstruktionsverfahren und kannst diese auf konkrete Signal- und Bildanalyse-Aufgaben anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5916Topics in Computational BiologyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu erhältst einen Überblick über Methoden der Computational Biology, etwa Gen-Sequenz-Analyse, Bildanalyse, statistische Netzwerkmodellierung und dynamische Pfadmodellierung. Du lernst, die Stärken und Grenzen der verschiedenen Verfahren einzuschätzen und passende computationale Ansätze für konkrete biologische oder biomedizinische Fragestellungen auszuwählen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5607Topics in Dynamical SystemsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit einem ausgewählten, fortgeschrittenen Thema der Theorie dynamischer Systeme (z. B. stochastische Systeme, mehrskalige Dynamik, numerische Methoden, spezielle Klassen wie eindimensionale Abbildungen oder unendliche-dimensionale Systeme). Am Ende kannst du die relevanten Konzepte, Methoden oder numerischen Verfahren verstehen, anwenden und deren Aussagen für konkrete Systeme beurteilen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5300Topics in Dynamical Systems: Computational DynamicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit der numerischen Berechnung von Objekten und Phänomenen der Dynamischen Systeme (z. B. Fix-/Periodicpunkte, invariante Mannigfaltigkeiten, Grenz- und rekurrierende Mengen), mit Operatoren wie Transfer- und Koopman-Operatoren und mit skalaren Kennzahlen (z. B. Lyapunov-Exponenten, Entropie, Dimensionen). Am Ende kannst Du geeignete Algorithmen entwickeln, analysieren und anwenden sowie qualitative und quantitative Aussagen zum Verhalten gegebener dynamischer Systeme treffen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT415303Topics in Dynamical Systems: Network DynamicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDas Modul behandelt dynamische Prozesse auf und von Netzwerken. Du lernst Grundlagen, Modelle (z. B. Kuramoto-Typ), zufällige Graphen, stochastische Beschreibungen und Anwendungen wie Epidemien oder neuronale Netze sowie verwandte analytische Methoden. Am Ende kannst du gegebene Netzwerkdynamiken mit passenden Konzepten oder Algorithmen analysieren und qualitative sowie quantitative Aussagen zur Dynamik treffen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT415302Topics in Dynamical Systems: Stochastic DynamicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit stochastischen bzw. zufälligen dynamischen Systemen. Du lernst Grundlagen, wichtige Methoden (z.B. Fokker–Planck-Ansatz, große Abweichungen, Moment-Verfahren) sowie Phänomene wie rauschinduziertes Verhalten, Synchronisation durch Rauschen und stochastische Bifurkationen; am Ende kannst du ein gegebenes System mit passenden Konzepten/Algorithmen analysieren und qualitative sowie quantitative Aussagen zur Dynamik treffen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT415301Topics in Mathematical Statistical MechanicsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die mathematischen Grundlagen der statistischen Mechanik kennen und erwirbst Werkzeuge zur Behandlung thermodynamischer Grenzwerte, Gibbs-Zustände und großer Abweichungen. Zudem untersuchst Du Phasenübergänge und Symmetriebrüche anhand konkreter Modellbeispiele wie dem Ising- und O(N)-Modell.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413037Topological Quantum Field TheoryNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die formale Beschreibung von topologischen Quantenfeldtheorien als funktorielle Objekte kennen, mit Schwerpunkt auf zweidimensionalen Theorien. Am Ende kannst Du die grundlegenden Definitionen und Beispielfälle anwenden, Beweise verstehen und einfache Rechnungen zu 2D-TQFTs durchführen.6 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413061Topologie und neue Arten der Ordnung in der Physik der kondensierten MaterieNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst theoretische Konzepte und experimentelle Signaturen topologischer Phasen in der Festkörperphysik kennen. Am Ende kannst du Phasen nach Symmetrie und Topologie unterscheiden, topologische Invarianten aus Bandstrukturen ableiten und wichtige Beispiele wie Quanten-Hall-Zustände, topologische Isolatoren und Metalle sowie topologische Supraleiter verstehen.10 ECTSkein Termin dieses SemesterPH2246TopologyNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Grundlagen der mengen-theoretischen Topologie und der algebraischen Topologie. Im ersten Teil analysierst du topologische und metrische Räume sowie Konzepte wie Stetigkeit, Kompaktheit und Zusammenhang; im zweiten Teil beschäftigst du dich mit Homotopien, Fundamentalgruppen und singulärer Homologie. Am Modulende kannst du topologische Eigenschaften beurteilen sowie Fundamentalgruppen und Homologie einfacher Räume bestimmen.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA3241Transportation LogisticsNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu erhältst einen Überblick über zentrale Probleme der Güter- und Personenverkehrslogistik und lernst grundlegende Modellierungs- und Lösungsansätze kennen. Am Ende kannst du Verkehrs-, Routing- und Netzwerkplanungsprobleme als gemischt-ganzzahlige lineare Programme formulieren und mit Heuristiken praktisch lösen sowie die Ergebnisse interpretieren.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI000978TUM Data Innovation LabNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleIm TUM Data Innovation Lab arbeitest du im Masterstudium in kleinen, interdisziplinären Teams an realen datengetriebenen Projekten aus Wissenschaft oder Industrie. Am Ende kannst du Daten aufbereiten, analysieren und visualisieren, numerische Lösungen umsetzen und deine Ergebnisse sowohl fachlich als auch allgemeinverständlich präsentieren.10 ECTSkein Termin dieses SemesterMA8113Turbulente StrömungenNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesIm Modul lernst Du die physikalischen Grundlagen und typische Phänomene turbulenter Strömungen kennen sowie Methoden zu deren statistischer Beschreibung. Du lernst, wie man reale Strömungsprobleme mit den Grundgleichungen formuliert, wann Turbulenzmodellierung nötig ist und wie man geeignete Modelle (inkl. LES) auswählt, um Strömungen effizient und ausreichend genau numerisch zu untersuchen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterMW0595Value-based ManagementNoch keine Bewertungen für dieses Modul.C Mathematical Theories in other DisciplinesDu lernst das Residualgewinnkonzept als zentrales Performancemaß zur Maximierung des Shareholder Value kennen. Du kannst am Ende Economic Value Added (EVA) berechnen, typische Anpassungen der Rechnungswesendaten vornehmen sowie Probleme bei Kapitalkostensatzberechnung, Vergütungsgestaltung und Implementierung wertorientierten Managements analysieren und Lösungsvorschläge entwickeln.6 ECTSkein Termin dieses SemesterWI000234Variational Analysis of the Ginzburg-Landau Functional: An IntroductionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die variationsanalytischen Grundlagen zu Ginzburg‑Landau‑Energien kennen. Das Modul führt in Gamma‑Konvergenz, Relaxation und die Behandlung von Konzentrationsphänomenen an Objekten mit Ko-Dimension 1 und 2 ein. Am Ende kannst du die grundlegenden Konzepte anwenden und die wichtigsten Resultate in Beweislinien nachvollziehen.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413040Variational Analysis of Thin Elastic BodiesNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst die Variationsanalyse dünner elastischer Körper: von Grundlagen der linearen und nichtlinearen Elastizität über Schlüsselungleichungen und geometrische Starrheit bis zur Dimensionsreduktion. Am Ende kannst du Variationsprobleme für dünne Strukturen modellieren und die wesentlichen Konvergenz- und Approximationsergebnisse der Theorie anwenden.5 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT413029Variational Inequalities with Applications in Porous MediaNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu beschäftigst dich mit Variationsungleichungen (elliptisch, 1. und 2. Art) und ihren Anwendungen in porösen Medien. Am Ende kennst du Existenz-, Eindeutigkeits- und Abschätzungsergebnisse, beherrschst Lösungsmethoden und kannst die Verfahren in zugehöriger Software anwenden.9 ECTSkein Termin dieses SemesterMA5356Variational Principles for Collective Plasma MotionNoch keine Bewertungen für dieses Modul.Mathematische ModuleDu lernst, wie sich Modelle für kollektive Bewegungen in Plasmen aus Variationsprinzipien ableiten lassen. Nach dem Kurs kannst du Variationsprinzipien in Lagrangianer und Eulerianer Beschreibung anwenden und daraus Modelle wie MHD, Vlasov–Maxwell, Drift‑Kinetik und hybride Varianten herleiten sowie zugehörige Erhaltungsgrößen verstehen.3 ECTSkein Termin dieses SemesterCIT4130010