Lattices and Codes

Worum geht's

Du lernst grundlegende Typen von Gittern (z. B. gerade/ungerade, unimodular, Wurzelgitter) und wichtige Eigenschaften von Wurzelgittern sowie die Verbindung zwischen (binären) linearen Codes und gewissen ganzzahligen Gittern. Am Ende kannst du Codes geometrisch konstruieren und ihre Eigenschaften aus der Gitterstruktur und zugehörigen Theta-Funktionen bzw. Modulformen ableiten.

Was du danach kannst

• Grundtypen von Gittern kennen
• Eigenschaften und Klassifikation von Wurzelgittern verstehen
• Zusammenhang zwischen (doubly even) selbstdualen Codes und (even) unimodularen Gittern beschreiben
• Theta-Funktionen von Gittern und ihre Verbindung zu Modulformen anwenden
• Codes explizit konstruieren und Eigenschaften daraus ableiten

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Inhalte (Tafelvorträge)
• ÜbungVertiefung durch Besprechung und Lösung von Übungsaufgaben

Lehrmethode

• TafelvorträgeZur systematischen Darstellung der Theorie in den Vorlesungen
• ÜbungsbesprechungenZum Vertiefen des Verständnisses und Anwenden der Methoden an Beispielen