Catastrophe Theory

Worum geht's

Du lernst die Theorie von kritischen Punkten und ihre lokalen Klassifikationen kennen, insbesondere nichtdegenerierte und bestimmte degenerierte Singularitäten wie Falte und Kusp. Am Ende bist du vertraut mit Klassifikationssätzen für elementare Katastrophen und mit stabilen Entfaltungen (Unfoldings) in bis zu Kodimension 4.

Was du danach kannst

• Vertrautheit mit nichtdegenerierten kritischen Punkten und dem Morse-Lemma
• Verständnis der Falten- und Kusp-Singularitäten
• Kenntnis von Reduktionslemma, Determiniertheit und Kodimension
• Anwendung der Klassifikationstheoreme für Keime bis Kodimension 4
• Verständnis stabiler Entfaltungen (Unfoldings)

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte durch Vortrag und demonstrative Beispiele; Diskussion zur Motivation eigener Analysen
• Übung/PraktikumÜbungen zu den Vorlesungsinhalten mit Übungsblättern und Lösungen zur Vertiefung und Selbstkontrolle

Lehrmethode

• Vortrag mit Beispielen und Diskussionum Inhalte darzustellen, zu veranschaulichen und Studierende zur eigenen Analyse zu motivieren
• Begleitende Übungssitzungen mit Übungsblättern und Lösungenum Methoden zu vertiefen und den Lernfortschritt selbstständig zu prüfen