Linear Algebraic Groups

Worum geht's

Du lernst die Theorie linearer algebraischer Gruppen kennen: Aufbau, Grundbegriffe und zentrale Strukturresultate wie Zusammenhangskomponenten, Lie-Algebren, Quotienten und Jordan-Zerlegung. Am Ende kannst Du diese Resultate anwenden und Beispiele analysieren sowie die Konzepte in Zusammenhänge wie Darstellungstheorie, arithmetische Geometrie und Invariantentheorie übertragen.

Was du danach kannst

• Charakterisierung linearer algebraischer Gruppen
• Analyse von Zusammenhangskomponenten und Lie-Algebren
• Verständnis von Quotienten und Jordan-Zerlegung
• Unterscheidung und Einsatz von lösbaren und reduktiven Gruppen
• Anwendung der wichtigsten Resultate auf Beispiele

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung theoretischer Grundlagen und Beispiele (Tafelvortrag)
• ÜbungBesprechung von Aufgaben, die Vorlesungsthemen vertiefen und illustrieren

Lehrmethode

• Tafelvortragzur Präsentation theoretischer Prinzipien und Beispiele
• Übungsblätter/Übungssitzungenzur Vertiefung und Anwendung der Vorlesungsinhalte