Topics in Mathematical Statistical Mechanics

Worum geht's

Du lernst die mathematischen Grundlagen der statistischen Mechanik kennen und erwirbst Werkzeuge zur Behandlung thermodynamischer Grenzwerte, Gibbs-Zustände und großer Abweichungen. Zudem untersuchst Du Phasenübergänge und Symmetriebrüche anhand konkreter Modellbeispiele wie dem Ising- und O(N)-Modell.

Was du danach kannst

• Verständnis von Gibbs-Ensembles und thermodynamischen Potentialen
• Anwendung von Konvexitäts- und Legendre-Transformationsprinzipien
• Kenntnis der Existenz des thermodynamischen Grenzwerts und des Großabweichungsprinzips
• Vertrautheit mit Gibbs-Gleichgewichtszuständen
• Erklärung von Phasenübergängen und Symmetriebrüchen an Beispielen
• Grundlegende Eigenschaften des Ising-Modells und O(N)-Modellen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Konzepte und motivierender Beispielanalysen
• ÜbungVertiefung der Inhalte durch Aufgabenstellungen, Übungsblätter und Lösungen zur Selbstüberprüfung

Lehrmethode

• Vortrag mit Beispielenzur Präsentation der Inhalte und zur Anregung zur eigenständigen Analyse
• Diskussionzur Klärung offener Fragen und Vertiefung des Verständnisses
• Übungsaufgaben mit Lösungenzur eigenständigen Vertiefung und Überprüfung des Lernerfolgs