Algebraic Topology

Worum geht's

Du lernst grundlegende algebraische Invarianten von topologischen Räumen kennen und anzuwenden. Schwerpunkt sind singuläre Homologie und Kohomologie sowie deren Rechenverfahren und Anwendungen (z. B. Poincaré-Dualität für Mannigfaltigkeiten). Am Ende kannst du diese Theorien an konkreten Beispielen berechnen und typische Probleme damit lösen.

Was du danach kannst

Singuläre Homologie verstehen
Relative Homologie und lange exakte Folgen anwenden
Zelluläre Homologie rechnen
Homotopieinvarianz und Exzision nutzen
Tensorprodukte und Homologie mit Koeffizienten verwenden
Homologie von Produkten berechnen
Kohomologie und ihren Ringaufbau verstehen
Poincaré-Dualität für Mannigfaltigkeiten anwenden

Aus was das Modul besteht

VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen und Beispiele an der Tafel
ÜbungBesprechung und Vertiefung der Übungsaufgaben zur Anwendung der Vorlesungsinhalte

Lehrmethode

TafelvortragPräsentation theoretischer Prinzipien und Beispiele
Übungsaufgaben/SitzungenDiskussion von Aufgaben zur Veranschaulichung und Vertiefung

Termine

VorlesungAlgebraic Topology [CIT413039]2 Gruppen zur Wahl

AMi.10:15–11:45
00.07.014, Übungsraum (5607.EG.014)
14× · 14.10.–03.02.
- 14.10.
- 21.10.
- 04.11.
- 11.11.
- 18.11.
- 25.11.
- 02.12.
- 09.12.
- 16.12.
- 23.12.
- 13.01.
- 20.01.
- 27.01.
- 03.02.
BMo.12:15–13:45
00.07.014, Übungsraum (5607.EG.014)
15× · 12.10.–01.02.
- 12.10.
- 19.10.
- 26.10.
- 02.11.
- 09.11.
- 16.11.
- 23.11.
- 30.11.
- 07.12.
- 14.12.
- 21.12.
- 11.01.
- 18.01.
- 25.01.
- 01.02.

Aus dem laufenden Semester, unverbindlich. Von mehreren Gruppen besucht man eine; der Stundenplan schlägt automatisch die mit den wenigsten Überschneidungen vor.

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