Resurgence in Geometry and Physics

Worum geht's

Das Modul behandelt Methoden zur Analyse divergenter asymptotischer Reihen, ihre Borel-Summen und die zugehörigen Stokes-Daten. Du lernst Techniken der Resurgence, Borel-Summabilität und Anwendungen in exakter WKB-Analyse, Cluster-Algebren sowie in verschiedenen Bereichen der Geometrie und theoretischen Physik anzuwenden.

Was du danach kannst

• Divergente asymptotische Reihen identifizieren und analysieren
• Borel-Summen berechnen und Borel-Summabilität beurteilen
• Unterschiedliche Borel-Summationen derselben Reihe vergleichen
• Stokes-Daten bestimmen und ihre mathematischen bzw. physikalischen Interpretationen verstehen
• Anwendungen in exakter WKB-Analyse, Cluster-Algebren, enumerativer Geometrie, Topological String Theory, Chern-Simons-Theorien und Matrixmodellen nachvollziehen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungInhalt wird motiviert und erklärt; allgemeine Konzepte werden entwickelt; Interaktion mit Studierenden, Diskussionen und kurze Fragen
• ÜbungVertiefung des Vorlesungsstoffs; einfache Probleme werden im Sitzung bearbeitet, weitere Aufgaben als Hausaufgabe

Lehrmethode

• Frontalvortrag mit Blackboardzur Einführung und Darstellung der Konzepte und Beispiele
• Diskussion und Fragen im Plenumfördert Verständnis und Interaktion
• Übungsaufgaben (Präsenz + Hausaufgaben)sichern Anwendung und Vertiefung des Gelernten