Quantum Groups

Worum geht's

Du lernst die Theorie von Quantengruppen: Hopf-Algebren, q-Deformationen und quantisierte Einhüllenden Algebren. Am Ende kannst du zentrale Konstruktionen und Beispiele erläutern, ihre Darstellungstheorie beschreiben und Verbindungen zu klassischen Lie-Algebren sowie Anwendungen wie Knoteninvarianten erklären.

Was du danach kannst

• Grundbegriffe und Definitionen zu Quantengruppen sicher wiedergeben
• Hopf-Algebra-Strukturen und q-Deformationen verstehen und anwenden
• Darstellungstheorie quantisierter Algebren und Klassifikation einfacher Darstellungen anwenden
• Konstruktion und Analyse zentraler Beispiele von Quantengruppen und ihren Darstellungen
• Lusztigs PBW-Basen konstruieren und nutzen
• Verständnis des Zusammenhangs zwischen Quantengruppen und klassischen Lie-Algebren
• Beweistechniken entwickeln und theoretische Konzepte auf neue Probleme anwenden

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen und Beweistechniken
• ÜbungEinübung der Methoden an Aufgaben, Vertiefung des Vorlesungsstoffs

Lehrmethode

• Tafelvorlesungsystematische Einführung der Konzepte und Herleitungen
• Regelmäßige Übungssitzungen mit ÜbungsblätternFestigung des Stoffes und Entwicklung von Problemlösefähigkeiten