Topological Quantum Field Theory

Worum geht's

Du lernst die formale Beschreibung von topologischen Quantenfeldtheorien als funktorielle Objekte kennen, mit Schwerpunkt auf zweidimensionalen Theorien. Am Ende kannst Du die grundlegenden Definitionen und Beispielfälle anwenden, Beweise verstehen und einfache Rechnungen zu 2D-TQFTs durchführen.

Was du danach kannst

• Verständnis der Definition von TQFTs als Funktoren (Atiyah/Segal)
• Kenntnis typischer Beispiele wie endliche Eichtheorien und State-Sum-Modelle
• Anwendung von Morse-Theorie zur Klassifikation in 2D
• Verstehen von Defekten, Randtheorien und ihrer Interpretation als Symmetrien
• Einblick in erweiterte (extended) 2D-TQFTs
• Fähigkeit, Beweise zu den behandelten Resultaten zu folgen und Beweisideen wiederzugeben

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Theorie, Definitionen und Beweise
• ÜbungBesprechung von Übungsblättern zur Vertiefung und Berechnung von Beispielen

Lehrmethode

• PräsenzvorlesungEinführung der Konzepte, Beweistechnik und Theoriedarstellung
• Übungsgruppen mit ÜbungsblätternAnwendung der Methoden auf Aufgaben und Diskussion konkreter Beispiele