Tensor Network Methods

Worum geht's

Du lernst moderne Methoden zur effizienten Approximation hochdimensionaler Funktionen (große N-Tensoren). Schwerpunkt ist die Tensor-Train-(TT-)Approximation: ihre Theorie, numerische Algorithmen und Anwendungen. Am Ende kannst du einfache mehrdimensionale Probleme mit Tensor-Netzwerk-Methoden analysieren und simulieren.

Was du danach kannst

• Verstehen von CP-Rang und TT-Rang
• Kenntnis des Border-Rank-Problems für CP-Approximation
• Verstehen der Struktur der Mannigfaltigkeit von TT-Zuständen und ihres Tangentialraums
• Vertrautheit mit dem DMRG-Algorithmus
• Einblicke in Anwendungen außerhalb der Mathematik
• Fähigkeit zur Analyse und Simulation einfacher multivariater Probleme mit Tensor-Netzwerk-Methoden

Aus was das Modul besteht

• VorlesungEinführung in Konzepte und Beispiele, Motivation und Grundlagen
• Übung/Practice sessionsWöchentliche Übungsstunden zur Vertiefung und selbstständigen Bearbeitung von Aufgaben

Lehrmethode

• TafelvorträgeEinführung relevanter Konzepte und Beispiele
• Diskussion mit StudierendenFördert Verständnis und befähigt zum eigenständigen Studium der Literatur
• Wöchentliche Übungsstunden mit BetreuungVerfestigung des Stoffes durch Einzel- und Gruppenarbeit; zunehmende Selbstständigkeit der Studierenden
• Bereitstellung getippter VorlesungsunterlagenSelbststudium und Nachbereitung