Topics in Dynamical Systems: Computational Dynamics

Worum geht's

Du beschäftigst dich mit der numerischen Berechnung von Objekten und Phänomenen der Dynamischen Systeme (z. B. Fix-/Periodicpunkte, invariante Mannigfaltigkeiten, Grenz- und rekurrierende Mengen), mit Operatoren wie Transfer- und Koopman-Operatoren und mit skalaren Kennzahlen (z. B. Lyapunov-Exponenten, Entropie, Dimensionen). Am Ende kannst Du geeignete Algorithmen entwickeln, analysieren und anwenden sowie qualitative und quantitative Aussagen zum Verhalten gegebener dynamischer Systeme treffen.

Was du danach kannst

• Verstehen und Anwenden numerischer Methoden zur Berechnung invarianten Objekten
• Analyse von Transfer- und Koopman-Operatoren und ihrer Spektralstruktur
• Berechnung und Interpretation scalarer Kennzahlen (Lyapunov-Exponenten, Entropie, Dimensionen)
• Entwicklung effizienter Algorithmen mit Fehlerabschätzung
• Implementierung und Anwendung der Methoden auf konkrete Beispiele

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen und Algorithmen
• Übung / TutoriumBearbeitung von Aufgaben und praktischen Problemblättern unter Leitung, Fokus auf eigenständiges Lösen

Lehrmethode

• Tafel-/Beamer-VorlesungPräsentation der Inhalte und Diskussion zur Anregung eigener Analysen
• TutoriumsaufgabenEinüben der Methoden und Anfertigung eigener Lösungsansätze unter Anleitung