Systems Theory and Modeling

Worum geht's

Du lernst, wie man endlich-dimensionale dynamische Systeme modelliert, analysiert und für die numerische Behandlung aufbereitet. Schwerpunkte sind lineare zeitinvariante Zustandsraummodelle, deren Eigenschaften (Stabilität, Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit), Diskretisierung für Abtastregelkreise sowie projektive Methoden zur Modellordnungsreduktion.

Was du danach kannst

• Wichtige Prinzipien der Netzwerk- und variationellen Modellbildung kennen
• Zustandsraummodelle für mechanische und elektrische Systeme aufstellen
• Rolle von Leistung und Energie in der Modellierung multiphysikalischer Systeme verstehen
• Ruhelagen bestimmen und Systeme linearieren
• Lösungen linearer Zustandsraummodelle berechnen
• Stabilität, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit analysieren
• Diskretisierung in Abtastregelkreisen verstehen
• Wichtige Integrationsverfahren und ihre Eigenschaften anwenden
• Prinzipien projektiver Modellordnungsreduktion verstehen
• Wichtigste Modellreduktionsansätze kennen (modale Reduktion, balanciertes Abschneiden, Moment Matching)

Aus was das Modul besteht

• Vorlesung (90 Min.)Vermittlung des prüfungsrelevanten Lehrstoffs, hergeleitet und an Beispielen illustriert
• Übung (45 Min.)Bearbeitung und teilweise Vorgehen von Übungsblättern; aktive Teilnahme erwünscht
• freiwilliges RepetitoriumVertiefung und Klausurvorbereitung in kleinem Teilnehmerkreis (optional)

Lehrmethode

• Tafel- und Beamer-Vortragsystematische Herleitung der Methoden und Illustration an Beispielen
• Vorlesungsskript und BegleitmaterialMaterial zum Selbststudium, Vor- und Nachbereitung
• Übungsblätter mit MusterlösungenAnwendung und Vertiefung des Vorlesungsstoffs; nicht vorgerechnete Aufgaben als zusätzliche Übung
• Matlab- oder Python-BeispielePraktische Demonstration numerischer Methoden